交替推理鏈 AIC：數獨鏈式推理

交替推理鏈（Alternating Inference Chains，AIC）是數獨中所有鏈式技巧的通用形式。你不再只追蹤一個數字，而是在不同數字與格子之間跳躍，交替使用兩種鏈，再讀出兩端必然成立的結論。一旦會建構它們，X-Wing、Wing 與單數字環就全都成了特例。

這個型態是什麼

鏈是一串候選數，每一個都是特定格子中的一個數字。兩種鏈把它們連起來：

交替推理鏈從強鏈開始，以強鏈結束，中間一路交替：強、弱、強、弱。這個結構保證一件事：兩端的候選數中，至少有一個為真。你不會知道是哪一個，也不需要知道。

什麼時候該找它

當唯一數、鎖定集、Fish 與 Wing 都用盡，盤面上滿是雙候選數格時，就輪到鏈出場。鏈需要完整可靠的筆記；只要有一個過時的候選數，就會憑空造出不存在的鏈。從雙候選數格，或在某區域中恰好只有兩處可放的數字開始，因為這些就是播下一切的強鏈。

逐步操作方法

1. 選一個起點候選數，以及從它出發的一條強鏈。
2. 從你到達的候選數出發，走一條弱鏈：同一格的另一個數字，或同一區域內的同一個數字。
3. 從那裡再走一條強鏈。持續交替。
4. 停在強鏈上，這樣至少有一端為真。
5. 排除兩端都否定的任何候選數。若兩端是同一個數字，就是所有同時看得到兩端的格子。若兩端是不同的數字，則要看端點格本身（見範例）。

如果鏈在保持交替的情況下自行封閉，你就得到連續環：環上的每條弱鏈都變成互斥，所以共用區域內該數字的所有其他候選數都會被刪除，環內格子中多餘的候選數也一併刪除。如果交替在某個節點中斷，這條鏈就是不連續的：被兩條弱鏈指向的節點為假，被兩條強鏈指向的節點為真。

實戰範例

數字 3、8 與 9，橫跨宮 5 與宮 8。這條鏈有 3 條強鏈與 2 條弱鏈，其中兩步停留在同一格內（H6 與 F5）。

寫出來是：F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• 第 6 行的 9 只在 F6 與 H6（強）。
• H6 是 ，所以 H6 中的 9 與 8 互相排斥（弱）。
• 宮 8 的 8 只在 H6 與 H5（強）。
• H5 與 F5 共用第 5 行（弱）。
• F5 是 （強）。

所以 F6 是 9，或 F5 是 3。這裡兩端是不同的數字，排除發生在端點格上。如果 F6 是 9，它就不是 3。如果 F5 是 3，F6 透過 F 列看到 F5，所以它也不是 3。無論哪種情況，F6 都不可能是 3。

當兩端是同一個數字時，規則更簡單：所有同時看得到兩端的格子，都失去該數字。

常見錯誤

• 在型態只支持「不能同時為真」的地方用了弱鏈，卻把它當成強鏈。有 3 個候選數的格子只提供弱鏈，不提供強鏈。
• 結束在弱鏈上。最後一條鏈必須是強鏈，否則最後一個節點並未被強制成立。
• 對只看到其中一端的格子做排除。
• 用上一次填入後沒有更新的筆記來建鏈。

你會在哪裡遇到它

交替推理鏈從 X 環停下的地方接手，因為它能在每個格子自由換數字。預期在大師題目中會需要它們，到了傳奇難度更要不斷依靠它們。先從短的建起：5 個節點的鏈，能解開的盤面遠比多數解題者預期的多。