Ланцюги альтернативних висновків (AIC)

Ланцюги альтернативних висновків (Alternating Inference Chains, AIC) — це загальна форма всіх ланцюгових технік судоку. Замість того щоб вести одну цифру, ти стрибаєш між цифрами й клітинками, чергуючи два види зв'язків, і зчитуєш, що має бути правдою на кінцях. Коли навчишся їх будувати, X-Wing, «крила» й цикли з однієї цифри стануть окремими випадками.

Що це за візерунок

Ланцюг — це послідовність кандидатів, кожен із яких є цифрою в конкретній клітинці. Їх з'єднують два типи зв'язків:

Ланцюг альтернативних висновків починається сильним зв'язком, закінчується сильним зв'язком і всю дорогу чергує сильний, слабкий, сильний, слабкий. Така структура гарантує одне: принаймні один із двох кінцевих кандидатів правдивий. Ти ніколи не дізнаєшся, який, і тобі це не потрібно.

Коли їх шукати

Бери ланцюги, коли одиначки, заблоковані множини, «риби» й «крила» вичерпано, а сітка повна клітинок із двома кандидатами. Ланцюгам потрібні повні, надійні нотатки; один застарілий кандидат вигадує зв'язки, яких немає. Починай із клітинки з двома кандидатами або з цифри, що має рівно два місця в якійсь області, бо це сильні зв'язки, з яких усе росте.

Як застосувати, крок за кроком

1. Обери стартового кандидата й сильний зв'язок, що виходить із нього.
2. З кандидата, на якого потрапив, іди слабким зв'язком: та сама клітинка, інша цифра, або та сама цифра в тій самій області.
3. Звідти іди ще одним сильним зв'язком. Продовжуй чергувати.
4. Зупинись на сильному зв'язку, щоб принаймні один кінець був правдивим.
5. Виключи будь-якого кандидата, якого заперечують обидва кінці. Якщо обидва кінці — та сама цифра, це кожна клітинка, що бачить обидва кінці. Якщо цифри різні, дивись на самі кінцеві клітинки (див. приклад).

Якщо ж ланцюг замикається сам на себе зі збереженим чергуванням, це суцільний цикл: кожен слабкий зв'язок у ньому стає виключним, тож усі інші кандидати цієї цифри у спільній області видаляються, як і будь-який зайвий кандидат у клітинках циклу. Якщо чергування ламається в одному вузлі, ланцюг розривний: вузол, на який вказують два слабкі зв'язки, хибний, а вузол, на який вказують два сильні, правдивий.

Розібраний приклад

Цифри 3, 8 і 9 у блоках 5 і 8. Ланцюг має три сильні й два слабкі зв'язки, і два його стрибки відбуваються всередині однієї клітинки (H6 і F5).

Записано повністю: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• У стовпці 6 цифра 9 є лише в F6 і H6 (сильний).
• H6 — це , тож 9 і 8 у H6 виключають одна одну (слабкий).
• У блоці 8 цифра 8 є лише в H6 і H5 (сильний).
• H5 і F5 ділять стовпець 5 (слабкий).
• F5 — це (сильний).

Отже, F6 — це 9 або F5 — це 3. Кінці тут несуть різні цифри, а виключення лежить у кінцевій клітинці. Якщо F6 — це 9, вона не 3. Якщо F5 — це 3, F6 бачить F5 у рядку F, тож теж не 3. F6 не може бути 3 в жодному випадку.

Коли обидва кінці мають ту саму цифру, правило простіше: кожна клітинка, що бачить обидва кінці, втрачає цю цифру.

Типові помилки

• Використовувати слабкий зв'язок там, де візерунок підтримує лише «не обидва правдиві», а потім читати його як сильний. Клітинка з трьома кандидатами дає слабкі зв'язки, а не сильні.
• Закінчувати на слабкому зв'язку. Останній зв'язок має бути сильним, інакше останній вузол не примусовий.
• Виключати з клітинок, що бачать лише один кінець.
• Будувати ланцюг із нотаток, які ти не оновлював після останньої постановки.

Де ти їх зустрінеш

Ланцюги альтернативних висновків підхоплюють там, де закінчуються X-цикли, бо вільно змінюють цифру в кожній клітинці. Очікуй, що вони знадобляться в головоломках рівня «Майстер», а на легендарному рівні ти спиратимешся на них постійно. Спершу будуй короткі: ланцюг із п'яти вузлів розв'язує набагато більше позицій, ніж більшість людей очікує.