**교대 추론 체인(Alternating Inference Chains)**은 스도쿠의 모든 체인 기술을 아우르는 일반 형태예요. 숫자 하나를 따라가는 대신 숫자와 칸을 넘나들며 2가지 연결을 번갈아 쓰고, 양 끝에서 반드시 참인 것을 읽어 내요. 만들 줄 알게 되면 X-윙, 윙, 숫자 하나짜리 사이클이 모두 특수한 경우가 돼요.
체인은 후보 숫자의 나열이고, 후보 하나는 특정 칸의 숫자 하나예요. 연결에는 2가지가 있어요.
| 연결 | 의미 | 생기는 곳 |
|---|---|---|
| 강한 연결 | 하나가 거짓이면 다른 하나는 참 | 구역에서 자리가 2곳뿐인 숫자, 또는 후보가 2개뿐인 칸 |
| 약한 연결 | 둘 다 참일 수는 없음 | 같은 구역에서 같은 숫자의 후보 2개, 또는 한 칸 안의 후보 2개 |
교대 추론 체인은 강한 연결로 시작해서 강한 연결로 끝나고, 처음부터 끝까지 강함, 약함, 강함, 약함으로 번갈아 가요. 이 구조는 한 가지를 보장해요. 양 끝 후보 중 적어도 하나는 참이에요. 어느 쪽인지는 알 수 없지만 알 필요도 없어요.
싱글, 잠긴 집합, 피시, 윙을 다 써도 막혔고 판에 후보 2개 칸이 가득할 때 체인을 꺼내요. 체인에는 완전하고 믿을 수 있는 메모가 필요해요. 낡은 후보 하나가 없는 연결을 만들어 내요. 후보 2개 칸이나 어떤 구역에서 자리가 정확히 2곳인 숫자에서 시작해요. 모든 것의 씨앗이 되는 강한 연결이 그런 곳에 있거든요.
체인이 교대를 유지한 채 스스로 닫히면 연속 루프예요. 루프의 약한 연결은 모두 배타적이 돼요. 그래서 공유 구역에 있는 그 숫자의 다른 후보가 모두 지워지고, 루프 안의 칸에 있는 다른 후보도 지워져요. 교대가 한 노드에서 끊기면 불연속 체인이에요. 약한 연결 2개가 가리키는 노드는 거짓이고, 강한 연결 2개가 가리키는 노드는 참이에요.
박스 5와 박스 8에 걸친 숫자 3, 8, 9예요. 체인에는 강한 연결 3개와 약한 연결 2개가 있고, 도약 2번은 한 칸 안에서 일어나요 (H6과 F5).
적어 보면 이래요. F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3
그래서 F6은 9이거나 F5는 3이에요. 여기서는 양 끝의 숫자가 달라서 소거가 끝 칸에서 나와요. F6이 9이면 3이 아니에요. F5가 3이면 F6은 F행에서 F5를 보므로 역시 3이 아니에요. 어느 쪽이든 F6은 3이 될 수 없어요.
양 끝이 같은 숫자면 규칙은 더 간단해요. 두 끝을 모두 보는 모든 칸에서 그 숫자를 지워요.
교대 추론 체인은 X 사이클이 멈추는 곳에서 이어받아요. 칸마다 자유롭게 숫자를 바꿀 수 있기 때문이에요. 마스터 퍼즐에서 필요해지고, 전설 단계에서는 계속 기대게 돼요. 먼저 짧은 체인부터 만들어 보세요. 5노드 체인은 대부분의 풀이자가 예상하는 것보다 훨씬 많은 판을 풀어요.