Альтернативные цепочки выводов (Alternating Inference Chains, AIC) это общая форма всех цепочечных приемов в судоку. Вместо того чтобы вести одну цифру, ты перескакиваешь между цифрами и ячейками, чередуешь два вида связей и читаешь, что должно быть истинным на концах. Научившись строить такие цепочки, ты увидишь, что X-Wing, Wing-приемы и циклы по одной цифре это их частные случаи.
Цепочка это последовательность кандидатов, каждый из которых это цифра в определенной ячейке. Их соединяют связи двух видов:
| Связь | Значение | Откуда берется |
|---|---|---|
| Сильная связь | если один ложен, другой истинен | цифра всего с двумя местами в области или ячейка всего с двумя кандидатами |
| Слабая связь | оба не могут быть истинными одновременно | два кандидата одной цифры в общей области или два кандидата в одной ячейке |
Альтернативная цепочка выводов начинается сильной связью, заканчивается сильной связью и на всем протяжении чередует: сильная, слабая, сильная, слабая. Такая структура гарантирует одно: хотя бы один из двух концевых кандидатов истинен. Какой именно, ты не узнаешь, и это не нужно.
Берись за цепочки, когда одиночки, заблокированные множества, рыбы и Wing-приемы исчерпаны, а поле полно ячеек с двумя кандидатами. Цепочкам нужны полные и надежные заметки: один устаревший кандидат придумывает связи, которых нет. Начинай с ячейки с двумя кандидатами или с цифры, у которой ровно два места в какой-нибудь области: это сильные связи, с которых все начинается.
Если же цепочка замыкается на себя с сохранением чередования, получается непрерывный цикл: каждая слабая связь в нем становится исключающей, поэтому все остальные кандидаты этой цифры в общей области уходят, а любой лишний кандидат в ячейке цикла тоже уходит. Если чередование нарушается в одном узле, цепочка разрывная: узел, на который указывают две слабые связи, ложен, а узел, на который указывают две сильные связи, истинен.
Цифры 3, 8 и 9 в блоках 5 и 8. В цепочке три сильные и две слабые связи, и два ее перехода остаются внутри одной ячейки (H6 и F5).
В записи: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3
Итак, в F6 стоит 9 или в F5 стоит 3. Цифры на концах здесь разные, и исключение лежит в концевой ячейке. Если в F6 стоит 9, это не 3. Если в F5 стоит 3, F6 видит F5 по строке F, поэтому там тоже не 3. В любом случае F6 не может быть 3.
Когда на обоих концах одна цифра, правило проще: каждая ячейка, которая видит оба конца, теряет эту цифру.
Альтернативные цепочки выводов берут верх там, где заканчиваются X-циклы, потому что могут менять цифру в каждой ячейке. Жди их в головоломках уровня «Мастер» и постоянно опирайся на них на уровне «Легенда». Сначала строй короткие: цепочка из 5 узлов решает гораздо больше позиций, чем думает большинство.