Cadeias de Inferência Alternada no Sudoku

As Cadeias de Inferência Alternada são a forma geral de toda técnica de cadeia no Sudoku. Em vez de seguir um único dígito, você salta entre dígitos e células, alternando dois tipos de elo, e lê o que precisa ser verdadeiro nas pontas. Quando você sabe montá-las, X-Wings, wings e ciclos de um só dígito viram casos particulares.

Como é o padrão

Uma cadeia é uma sequência de candidatos, cada um sendo um dígito em uma célula específica. Dois tipos de elo os conectam:

Uma Cadeia de Inferência Alternada começa com um elo forte, termina com um elo forte e alterna forte, fraco, forte, fraco até o fim. Essa estrutura garante uma coisa: pelo menos um dos dois candidatos das pontas é verdadeiro. Você nunca descobre qual, e não precisa.

Quando procurar

Recorra às cadeias quando únicos, conjuntos bloqueados, peixes (fish) e wings se esgotarem e a grade estiver cheia de células bivalentes. As cadeias exigem anotações completas e confiáveis; um único candidato desatualizado inventa elos que não existem. Comece por uma célula bivalente ou por um dígito com exatamente dois lugares em alguma unidade, porque esses são os elos fortes que dão origem a tudo.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha um candidato inicial e um elo forte que saia dele.
2. A partir do candidato em que você chegou, siga um elo fraco: mesma célula e outro dígito, ou o mesmo dígito na mesma unidade.
3. Dali, siga outro elo forte. Continue alternando.
4. Pare em um elo forte, para que pelo menos uma ponta seja verdadeira.
5. Elimine qualquer candidato que as duas pontas descartem. Com as duas pontas no mesmo dígito, são todas as células que enxergam as duas pontas. Com dígitos diferentes, olhe as próprias células das pontas (veja o exemplo).

Se, em vez disso, a cadeia se fecha sobre si mesma com a alternância intacta, você tem um ciclo contínuo: todo elo fraco nele passa a ser exclusivo, então todos os outros candidatos daquele dígito na unidade compartilhada saem, e qualquer candidato extra em uma célula do ciclo também sai. Se a alternância quebra em um nó, a cadeia é descontínua: um nó com dois elos fracos apontando para ele é falso, e um nó com dois elos fortes apontando para ele é verdadeiro.

Um exemplo resolvido

Dígitos 3, 8 e 9 nos blocos 5 e 8. A cadeia tem três elos fortes e dois fracos, e dois de seus saltos ficam dentro de uma mesma célula (H6 e F5).

Escrita por extenso: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• A coluna 6 tem 9 só em F6 e H6 (forte).
• H6 é , então 9 e 8 em H6 se excluem (fraco).
• O bloco 8 tem 8 só em H6 e H5 (forte).
• H5 e F5 compartilham a coluna 5 (fraco).
• F5 é (forte).

Então F6 é 9 ou F5 é 3. As pontas aqui têm dígitos diferentes, e a eliminação fica em uma célula da ponta. Se F6 é 9, ele não é 3. Se F5 é 3, F6 enxerga F5 pela linha F, então também não é 3. Em qualquer caso, F6 não pode ser 3.

Quando as duas pontas têm o mesmo dígito, a regra é mais simples: toda célula que enxerga as duas pontas perde esse dígito.

Erros comuns

• Usar um elo fraco onde o padrão só sustenta “não os dois verdadeiros” e depois lê-lo como elo forte. Uma célula com três candidatos dá elos fracos, não fortes.
• Terminar em um elo fraco. O último elo precisa ser forte, ou o último nó não é forçado.
• Eliminar em células que enxergam só uma ponta.
• Montar cadeias com anotações que você não atualizou desde a última colocação.

Onde você encontra

As Cadeias de Inferência Alternada assumem de onde os Ciclos X param, porque podem trocar de dígito em cada célula. Espere precisar delas nos quebra-cabeças Mestre e depender delas o tempo todo no Lendário. Monte primeiro as curtas: uma cadeia de cinco nós resolve muito mais posições do que a maioria dos jogadores espera.