Aligned Pair Exclusion

Aligned Pair Exclusion arbejder bagfra i forhold til de fleste teknikker: i stedet for at lede efter en figur tager du to felter, lister alle par af cifre, de kan rumme sammen, og streger de par ud, der ville ødelægge noget andet. Det, der overlever, fortæller dig, hvilke kandidater der stadig er mulige.

Hvad mønstret er

To felter er på linje, når de ligger i samme enhed, så de aldrig kan rumme det samme ciffer. Mønstret er stærkest, når de to felter deler både en boks og en linje, for så har de mange fælles nabofelter.

Se nu på de to-kandidat-felter (felter med præcis to kandidater), som begge dine valgte felter kan se. Hvert af dem er et lille veto. Et to-kandidat-felt med {a, b} skal ende som a eller b. Hvis dit første felt tog a, og dit andet tog b, ville det to-kandidat-felt stå uden noget. Så kombinationen a-b er umulig, og det er b-a også.

Kør det veto over alle par, og enhver kandidat, der ikke overlever i nogen kombination overhovedet, kan fjernes.

Hvornår du skal lede efter den

2 betingelser gør Aligned Pair Exclusion umagen værd:

2 felter i samme boks med 3 eller 4 kandidater hver, så listen over par holder sig kort.
En klynge af to-kandidat-felter omkring dem. 3 eller 4 vetoer er som regel nok til at bide.

Et tomt bokshjørne over for en fuld boks er det klassiske udgangspunkt.

	Godt par at teste	Dårligt par at teste
Kandidater pr. felt	2-3	4 eller flere
Fælles områder	boks og linje	kun én linje
To-kandidat-felter set af begge	3 eller flere	0-1
Par at tjekke	under 10	20+

Sådan bruger du den, trin for trin

Vælg 2 uløste felter i samme enhed. Hold dem små: 2 eller 3 kandidater hver er ideelt.
List hvert ordnet par af cifre, de kan tage. Slet de par, hvor begge felter tager samme ciffer, da den fælles enhed forbyder det.
List de to-kandidat-felter, som begge valgte felter kan se.
Slet hvert par, der matcher et to-kandidat-felts to cifre, i begge rækkefølger.
Læs de overlevende par. Et ciffer, der ikke indgår i noget overlevende par for sit felt, er elimineret.
Hvis kun ét ciffer overlever for et felt, så placér det.

Et gennemgået eksempel

Parret er D2 og D3. Begge ligger i række D og i boks 4, så de aldrig kan rumme det samme ciffer. Se de 4 to-kandidat-felter, der ser begge.

De lettere teknikker er brugt op. Se på D2 og D3, som deler række D og boks 4.
D2 og D3 deler række D og boks 4, så de aldrig kan have samme ciffer.
D2 har 1, 5, 7, 9 og D3 har 2, 5, 9. Test hvilke værdipar de kan have sammen.
4 to-kandidat-felter ser både D2 og D3: D7 {1,2} og D4 {2,9} gennem række D, E1 {2,7} og F3 {2,5} gennem boks 4.
Hvis D2 og D3 fik begge cifre fra et af disse felter, ville feltet stå tomt.
Prøv D3 = 2 med D2 = 1. D7 ser begge felter gennem række D, så den mister 2 og 1 og har intet tilbage.
De andre partnere fejler på samme måde: D2 = 5 tømmer F3, D2 = 7 tømmer E1, D2 = 9 tømmer D4.
Så 2 i D3 har slet ingen partner i D2. Værdierne 5 og 9 i D3 beholder hver en partner, som lader alle disse felter beholde et ciffer.
2 fjernes fra D3, fordi hver værdi i D2 sammen med den ville tømme et af felterne D7, F3, E1 eller D4.

De lettere teknikker er brugt op. Se på D2 og D3, som deler række D og boks 4.

D2 rummer 1, 5, 7 og 9, og D3 rummer 2, 5 og 9. 4 to-kandidat-felter ser begge: D7 og D4 gennem række D, E1 og F3 gennem boks 4. Test først D3 = 2. Sammen med D2 = 1 tømmer det D7, med D2 = 5 tømmer det F3, med D2 = 7 tømmer det E1, og med D2 = 9 tømmer det D4. Så 2 har ingen partner i D2 overhovedet og fjernes fra D3, som bliver til . 5 og 9 i D3 beholder hver en partner, der efterlader alle udelukkere et ciffer. Denne gang bliver resultatet én eliminering frem for en placering, hvilket stadig er nok til at få et fastlåst gitter i gang igen.

Almindelige fejl

At vælge 2 felter, der ikke deler en enhed. Så kan de rumme det samme ciffer, og halvdelen af dine vetoer forsvinder.
At bruge et to-kandidat-felt, som kun ét af de to felter kan se. Det skal se begge.
At glemme den omvendte rækkefølge. {a, b} nedlægger veto mod a-b og b-a.
At eliminere et ciffer, der stadig indgår i ét overlevende par. Én overlever er nok til at holde en kandidat i live.
At teste felter med 5 kandidater hver. 25 par er en øvelse i bogholderi, ikke en teknik.

Samme ræsonnement kan udvides til 3 felter på linje og til almost locked sets, brugt i stedet for to-kandidat-felter, men formen med 2 felter er der, hvor udbyttet pr. minut er højest.

Aligned Triplet Exclusion

Tag den samme idé videre til 3 felter på én gang, og list alle kombinationer af 3 cifre, de kan rumme sammen. Spring enhver kombination over, der gentager et ciffer i 2 felter, som deler en enhed. Udelukkerne er nu felter med 2 eller 3 kandidater, der ser alle 3 valgte felter: en kombination er umulig, hvis de 3 valgte felter ville tage alle de kandidater, sådan en udelukker har.

Streg enhver kombination ud, der ville efterlade et af de udelukkerfelter uden kandidater, præcis som før. Et ciffer, der ikke overlever i nogen kombination for sit felt, er elimineret.

Aligned Triplet Exclusion er sværere at finde og betaler sjældnere sig end formen med 2 felter: kombinationslisten vokser hurtigt, og hver udelukker skal se alle 3 valgte felter. Den ligger over Aligned Pair Exclusion på sværhedsstigen, tættere på den ekstreme ende, så den er kun et blik værd, når parformen har slået fejl.

Hvor du møder den

Aligned Pair Exclusion er en djævelsk teknik. Den bliver først nødvendig i Ekspertopgaver, typisk når wings og fisk er løbet tør, og gitteret stadig har en tæt lomme af to-kandidat-felter. Lettere niveauer har aldrig brug for den.

Relaterede artikler

Sudoku-strategier og løsningsteknikker WXYZ-Wing i sudoku: fire felter Grupperede X-cyklusser