Aligned Pair Exclusion

Aligned Pair Exclusion fungerar bakvänt jämfört med de flesta tekniker: i stället för att jaga en form tar du två celler, listar varje siffrapar de kan ha tillsammans och stryker paren som skulle förstöra något annat. Det som överlever visar vilka kandidater som fortfarande är möjliga.

Vad mönstret är

Två celler är justerade när de ligger i samma enhet, så de aldrig kan ha samma siffra. Mönstret är som starkast när de två cellerna delar både en ruta och en linje, eftersom de då har många gemensamma grannceller.

Titta sedan på tvåkandidatcellerna (celler med exakt två kandidater) som båda dina valda celler ser. Var och en är ett litet veto. En tvåkandidatcell med {a, b} måste sluta som a eller b. Om din första cell tog a och din andra tog b skulle tvåkandidatcellen inte ha något kvar. Kombinationen a-b är alltså omöjlig, och det är b-a också.

Kör det vetot över varje par, så kan varje kandidat som inte överlever i någon kombination alls tas bort.

När du ska leta efter den

Två villkor gör Aligned Pair Exclusion värd besväret:

• Två celler i samma ruta med tre eller fyra kandidater vardera, så att listan med par förblir kort.
• Ett kluster av tvåkandidatceller runt dem. 3 eller 4 veton räcker oftast för att bita.

Ett tomt rutehörn mitt emot en tät ruta är den klassiska miljön.

Så använder du den, steg för steg

1. Välj två olösta celler i samma enhet. Håll dem små: två eller tre kandidater vardera är idealiskt.
2. Lista varje ordnat par av siffror de kan ta. Stryk paren där båda cellerna tar samma siffra, eftersom den delade enheten förbjuder det.
3. Lista tvåkandidatcellerna som båda valda celler ser.
4. Ta bort varje par som matchar de två siffrorna i en tvåkandidatcell, i valfri ordning.
5. Läs de överlevande paren. En siffra som inte finns i något överlevande par för sin cell elimineras.
6. Om bara en siffra överlever för en cell, placera den.

Ett genomgånget exempel

Paret är D2 och D3. Båda ligger i rad D och i ruta 4, så de kan aldrig ha samma siffra. Se de 4 tvåkandidatcellerna som ser båda.

D2 har 1, 5, 7 och 9, och D3 har 2, 5 och 9. 4 tvåkandidatceller ser båda: D7 och D4 genom rad D, E1 och F3 genom ruta 4. Testa först D3 = 2. Tillsammans med D2 = 1 tömmer det D7, med D2 = 5 tömmer det F3, med D2 = 7 tömmer det E1 och med D2 = 9 tömmer det D4. Alltså har 2 ingen partner alls i D2 och tas bort från D3, som blir . 5:an och 9:an i D3 behåller var sin partner som lämnar varje vetocell en siffra. Den här gången blir resultatet en eliminering i stället för en placering, vilket ändå räcker för att få liv i ett fastlåst rutnät.

Vanliga misstag

• Att välja två celler som inte delar en enhet. Då kan de ha samma siffra och hälften av dina veton försvinner.
• Att använda en tvåkandidatcell som bara en av de två cellerna ser. Den måste se båda.
• Att glömma omvänd ordning. {a, b} vetar a-b och b-a.
• Att eliminera en siffra som fortfarande finns i ett överlevande par. En överlevare räcker för att hålla en kandidat vid liv.
• Att testa celler med 5 kandidater vardera. 25 par är en övning i bokföring, inte en teknik.

Samma resonemang kan utvidgas till tre justerade celler och till Almost Locked Sets som ersätter tvåkandidatceller, men tvåcellsformen är där värdet per minut är högst.

Aligned Triplet Exclusion

Ta samma idé till tre celler på en gång och lista varje kombination av tre siffror de kan ha tillsammans. Hoppa över varje kombination som upprepar en siffra i två celler som delar en enhet. Vetocellerna är nu celler med två eller tre kandidater som ser alla tre valda celler: en kombination är omöjlig om de tre valda cellerna skulle ta varje kandidat som en sådan vetocell har.

Stryk varje kombination som skulle lämna en av de vetocellerna utan kandidater, precis som förut. En siffra som inte överlever i någon kombination för sin cell elimineras.

Aligned Triplet Exclusion är svårare att hitta och ger sällan utdelning jämfört med tvåcellsformen: kombinationslistan växer snabbt, och varje vetocell måste se alla tre valda celler. Den ligger över Aligned Pair Exclusion på svårighetsstegen, närmare den extrema änden, så den är värd en titt först när parformen har misslyckats.

Var du stöter på den

Aligned Pair Exclusion är en djävulsk strategi. Den blir nödvändig första gången i Expert-pussel, oftast när wings och fisk har tagit slut och rutnätet fortfarande har en tät ficka av tvåkandidatceller. Lättare nivåer behöver den aldrig.