L'exclusion de paires alignées (Aligned Pair Exclusion) prend le contre-pied de la plupart des techniques : au lieu de chercher une forme, vous prenez deux cases, vous listez toutes les paires de chiffres qu'elles pourraient contenir ensemble, et vous barrez celles qui casseraient autre chose. Ce qui survit vous dit quels candidats restent possibles.
Deux cases sont alignées quand elles se trouvent dans la même unité : elles ne peuvent donc jamais contenir le même chiffre. Le motif est le plus efficace quand les deux cases partagent à la fois un carré et une ligne, car elles ont alors beaucoup de cases liées en commun.
Regardez maintenant les cases bivaluées (cases à exactement deux candidats) que vos deux cases voient toutes les deux. Chacune est un petit veto. Une case bivaluée doit finir par valoir a ou b. Si votre première case prenait a et la seconde b, cette case bivaluée n'aurait plus rien. La combinaison a-b est donc impossible, et b-a aussi.
Appliquez ce veto à toutes les paires : tout candidat qui ne survit dans aucune combinaison peut être supprimé.
Deux conditions rendent l'exclusion de paires alignées rentable :
Le cadre classique : un coin de carré presque vide face à un carré bien rempli.
| Bonne paire à tester | Mauvaise paire à tester | |
|---|---|---|
| Candidats par case | 2-3 | 4 ou plus |
| Zones partagées | carré et ligne | une seule ligne |
| Cases bivaluées vues par les deux | 3 ou plus | 0-1 |
| Paires à vérifier | moins de 10 | 20+ |
La paire est D2 et D3. Les deux cases sont dans la ligne D et dans le carré 4 : elles ne peuvent donc jamais contenir le même chiffre. Regardez les quatre cases bivaluées qui les voient toutes les deux.
D2 contient 1, 5, 7 et 9, et D3 contient 2, 5 et 9. Quatre cases bivaluées voient les deux : D7 et D4 par la ligne D, E1 et F3 par le carré 4. Testons d'abord D3 = 2. Avec D2 = 1, cela vide D7 ; avec D2 = 5, cela vide F3 ; avec D2 = 7, cela vide E1 ; avec D2 = 9, cela vide D4. Le 2 n'a donc aucun partenaire possible en D2 et sort de D3, qui devient . Le 5 et le 9 de D3 gardent chacun un partenaire qui laisse un chiffre à chaque case excluante. Cette fois, le résultat est une élimination plutôt qu'un placement, ce qui suffit pourtant à relancer une grille bloquée.
a-b et b-a.Le même raisonnement s'étend à trois cases alignées et aux ensembles presque verrouillés utilisés à la place des cases bivaluées, mais c'est avec deux cases que le rapport efficacité-temps est le meilleur.
Appliquez la même idée à trois cases à la fois et listez toutes les combinaisons de trois chiffres qu'elles pourraient contenir ensemble, en sautant toute combinaison qui répète un chiffre dans deux cases partageant une unité. Les cases excluantes sont maintenant des cases à deux ou trois candidats qui voient les trois cases choisies : une combinaison est impossible si les trois cases choisies prenaient tous les candidats d'une telle case excluante.
Barrez toute combinaison qui laisserait l'une de ces cases excluantes sans aucun candidat, comme précédemment. Un chiffre qui ne survit dans aucune combinaison pour sa case est éliminé.
L'exclusion de triplets alignés est plus difficile à repérer et paie plus rarement que la version à deux cases : la liste de combinaisons grossit vite, et chaque case excluante doit voir les trois cases choisies. Elle se place au-dessus de l'exclusion de paires alignées sur l'échelle de difficulté, plus près de l'extrême : elle ne vaut le détour qu'après l'échec de la version à deux cases.
L'exclusion de paires alignées est une technique diabolique. Elle devient nécessaire dans les grilles Expert, en général quand les wings et les poissons sont épuisés alors que la grille garde une poche dense de cases bivaluées. Les niveaux plus faciles n'en ont jamais besoin.