Aligned Pair Exclusion i sudoku

Aligned Pair Exclusion jobber baklengs i forhold til de fleste teknikker: i stedet for å lete etter en figur tar du 2 ruter, lister opp alle par av siffer de kan ha mellom seg, og krysser ut parene som ville ødelagt noe annet. Det som overlever, forteller deg hvilke kandidater som fortsatt er mulige.

Hva mønsteret er

2 ruter er justert når de ligger i samme enhet, så de aldri kan ha samme siffer. Mønsteret er sterkest når de 2 rutene deler både en boks og en linje, fordi de da får mange felles naboruter.

Se nå på tokandidatrutene (ruter med nøyaktig 2 kandidater) som begge de valgte rutene kan se. Hver av dem er et lite veto. En tokandidatrute med {a, b} må ende som a eller b. Hvis den første ruten tok a og den andre tok b, ville tokandidatruten stått uten noe. Så kombinasjonen a-b er umulig, og det er b-a også.

Kjør det vetoet over alle par, og hver kandidat som ikke overlever i noen kombinasjon i det hele tatt, kan fjernes.

Når du bør lete etter den

2 forhold gjør Aligned Pair Exclusion verdt innsatsen:

• 2 ruter i samme boks med 3 eller 4 kandidater hver, slik at listen over par holder seg kort.
• En gruppe tokandidatruter rundt dem. 3 eller 4 veto er vanligvis nok til å bite.

Et tomt bokshjørne som vender mot en travel boks er det klassiske oppsettet.

Slik bruker du den, steg for steg

1. Velg 2 uløste ruter i samme enhet. Hold dem små: 2 eller 3 kandidater hver er ideelt.
2. List opp alle ordnede par av siffer de kan ta. Dropp parene der begge rutene tar samme siffer, siden den delte enheten forbyr det.
3. List opp tokandidatrutene som begge valgte ruter kan se.
4. Slett hvert par som tilsvarer de 2 sifrene i en tokandidatrute, i begge rekkefølger.
5. Les de overlevende parene. Et siffer som ikke finnes i noe overlevende par for sin rute, elimineres.
6. Hvis bare ett siffer overlever for en rute, sett det inn.

Et gjennomgått eksempel

Paret er D2 og D3. Begge ligger i rad D og i boks 4, så de kan aldri ha samme siffer. Se på de 4 tokandidatrutene som ser begge.

D2 har 1, 5, 7 og 9, og D3 har 2, 5 og 9. 4 tokandidatruter ser begge: D7 og D4 gjennom rad D, E1 og F3 gjennom boks 4. Test først D3 = 2. Sammen med D2 = 1 tømmer det D7, med D2 = 5 tømmer det F3, med D2 = 7 tømmer det E1 og med D2 = 9 tømmer det D4. Så 2 har ingen partner i D2 i det hele tatt og forsvinner fra D3, som blir . 5 og 9 i D3 beholder hver en partner som lar alle ekskluderende ruter beholde et siffer. Denne gangen blir resultatet én eliminering i stedet for en plassering, som likevel er nok til å sette i gang et fastlåst brett igjen.

Vanlige feil

• Å velge 2 ruter som ikke deler en enhet. Da kan de ha samme siffer, og halvparten av vetoene forsvinner.
• Å bruke en tokandidatrute som bare én av de 2 rutene kan se. Den må se begge.
• Å glemme omvendt rekkefølge. {a, b} har veto mot a-b og b-a.
• Å eliminere et siffer som fortsatt finnes i ett overlevende par. Én overlever er nok til å holde en kandidat i live.
• Å teste ruter med 5 kandidater hver. 25 par er en bokføringsøvelse, ikke en teknikk.

Den samme tankegangen kan utvides til 3 justerte ruter og til almost locked sets brukt i stedet for tokandidatruter, men formen med 2 ruter er der verdien per minutt er høyest.

Aligned Triplet Exclusion

Ta den samme ideen til 3 ruter samtidig og list opp hver kombinasjon av 3 siffer de kan ha sammen, og hopp over kombinasjoner som gjentar et siffer i 2 ruter som deler en enhet. De ekskluderende rutene er nå ruter med 2 eller 3 kandidater som ser alle 3 valgte ruter: en kombinasjon er umulig hvis de 3 valgte rutene ville tatt alle kandidatene en slik ekskluderende rute har.

Stryk hver kombinasjon som ville latt en av de ekskluderende rutene stå uten kandidater, akkurat som før. Et siffer som ikke overlever i noen kombinasjon for sin rute, elimineres.

Aligned Triplet Exclusion er vanskeligere å finne og sjeldnere lønnsom enn formen med 2 ruter: kombinasjonslisten vokser raskt, og hver ekskluderende rute må se alle 3 valgte ruter. Den står over Aligned Pair Exclusion på vanskelighetsstigen, nærmere det ekstreme, så den er bare verdt et blikk etter at parformen har feilet.

Hvor du møter den

Aligned Pair Exclusion er en djevelsk teknikk. Den blir først nødvendig i Ekspert-oppgaver, vanligvis når wings og fisk er tørket ut og brettet fortsatt har en tett lomme med tokandidatruter. Enklere nivåer trenger den aldri.