Aligned Pair Exclusion în Sudoku

Aligned Pair Exclusion lucrează invers față de majoritatea tehnicilor: în loc să cauți un tipar, iei 2 celule, listezi fiecare pereche de cifre pe care le-ar putea conține împreună și tai perechile care ar strica altceva. Ce rămâne îți arată care candidați sunt încă posibili.

Ce este tiparul

2 celule sunt aliniate când se află în aceeași unitate, deci nu pot conține niciodată aceeași cifră. Tiparul este cel mai puternic când cele 2 celule împart în același timp un bloc și o linie, pentru că atunci au un set mare de celule vecine comune.

Acum privește celulele cu doi candidați (celule cu exact doi candidați) pe care le văd ambele celule alese. Fiecare este un mic veto. O celulă cu doi candidați cu {a, b} trebuie să ajungă a sau b. Dacă prima ta celulă ar lua a, iar a doua b, celula cu doi candidați nu ar mai avea nimic. Deci combinația a-b este imposibilă, la fel și b-a.

Rulează acest veto peste fiecare pereche, iar orice candidat care nu supraviețuiește în nicio combinație poate fi eliminat.

Când să o cauți

2 condiții fac Aligned Pair Exclusion să merite efortul:

• 2 celule din același bloc, cu câte 3 sau 4 candidați fiecare, astfel încât lista de perechi rămâne scurtă.
• Un grup de celule cu doi candidați în jurul lor. 3 sau 4 veto-uri sunt de obicei suficiente ca să taie.

Un colț de bloc gol, față în față cu un bloc aglomerat, este decorul clasic.

Cum o aplici, pas cu pas

1. Alege 2 celule nerezolvate din aceeași unitate. Ține-le mici: 2 sau 3 candidați fiecare este ideal.
2. Listează fiecare pereche ordonată de cifre pe care le-ar putea lua. Elimină perechile în care ambele celule iau aceeași cifră, deoarece unitatea comună o interzice.
3. Listează celulele cu doi candidați pe care le văd ambele celule alese.
4. Șterge fiecare pereche care coincide cu cele 2 cifre ale unei celule cu doi candidați, în orice ordine.
5. Citește perechile rămase. O cifră care nu apare în nicio pereche rămasă pentru celula ei se elimină.
6. Dacă pentru o celulă supraviețuiește o singură cifră, plaseaz-o.

Un exemplu rezolvat

Perechea este D2 și D3. Ambele se află în rândul D și în blocul 4, deci nu pot conține niciodată aceeași cifră. Urmărește cele 4 celule cu doi candidați care le văd pe amândouă.

D2 conține 1, 5, 7 și 9, iar D3 conține 2, 5 și 9. 4 celule cu doi candidați le văd pe amândouă: D7 și D4 prin rândul D, E1 și F3 prin blocul 4. Testează mai întâi D3 = 2. Împerecheat cu D2 = 1, golește D7, cu D2 = 5 golește F3, cu D2 = 7 golește E1, iar cu D2 = 9 golește D4. Deci 2 nu are niciun partener în D2 și iese din D3, care devine . 5 și 9 din D3 păstrează fiecare un partener care lasă fiecărui excluder o cifră. De data aceasta rezultatul este o eliminare, nu o plasare, ceea ce tot este suficient ca să repornească o grilă blocată.

Greșeli frecvente

• Alegerea a 2 celule care nu împart o unitate. Atunci ele pot conține aceeași cifră și jumătate din veto-uri dispar.
• Folosirea unei celule cu doi candidați pe care o vede doar una dintre cele 2 celule. Trebuie să le vadă pe amândouă.
• Uitarea ordinii inverse. {a, b} interzice a-b și b-a.
• Eliminarea unei cifre care mai apare într-o pereche rămasă. O singură supraviețuitoare e suficientă ca să țină un candidat în viață.
• Testarea unor celule cu câte 5 candidați fiecare. 25 de perechi sunt un exercițiu de contabilitate, nu o tehnică.

Același raționament se extinde la 3 celule aliniate și la Almost Locked Sets folosite în locul celulelor cu doi candidați, dar forma cu 2 celule este cea cu cel mai bun raport valoare/minut.

Aligned Triplet Exclusion

Duce aceeași idee la 3 celule deodată și listează fiecare combinație de 3 cifre pe care le-ar putea conține împreună, sărind peste orice combinație care repetă o cifră în 2 celule ce împart o unitate. Excluderii sunt acum celule cu 2 sau 3 candidați care văd toate cele 3 celule alese: o combinație este imposibilă dacă cele 3 celule alese ar lua toți candidații pe care îi are un asemenea excluder.

Taie orice combinație care ar lăsa una dintre acele celule excluder fără candidați, la fel ca înainte. O cifră care nu supraviețuiește în nicio combinație pentru celula ei se elimină.

Aligned Triplet Exclusion este mai greu de găsit și mai rar răsplătit decât forma cu 2 celule: lista de combinații crește repede, iar fiecare excluder trebuie să vadă toate cele 3 celule alese. Se află deasupra lui Aligned Pair Exclusion pe scara dificultății, mai aproape de capătul extrem, deci merită încercat abia după ce forma cu pereche a eșuat.

Unde îl întâlnești

Aligned Pair Exclusion este o tehnică diabolică. Devine necesară prima dată în puzzle-urile Expert, de obicei după ce wing-urile și fish-urile s-au epuizat, iar grila mai are un buzunar dens de celule cu doi candidați. Nivelurile mai ușoare nu au nevoie de ea.