アラインドペア・エクスクルージョン(Aligned Pair Exclusion)は、多くの技とは逆向きに考えます。形を探すのではなく、二つのマスを選び、その二マスが取りうる数字の組をすべて挙げて、ほかのマスと矛盾する組を消していきます。最後まで残った組から、まだ可能な候補がわかります。
二つのマスが同じユニットにあるとき、そのマスは「並んでいる」といい、同じ数字は入りません。二マスが同じブロックと同じ線に同時にあると、共通して見えるマスが多くなるので、最も威力を発揮します。
次に、選んだ二マスの両方から見える2候補マス(候補がちょうど二つのマス)を探します。それぞれが小さな拒否権になります。 を持つ2候補マスは、最終的に a か b になります。一つ目のマスが a、二つ目のマスが b を取ると、その2候補マスは候補がなくなります。つまり組 a-b は不可能で、b-a も同様です。
この拒否権をすべての組に当てはめて、どの組にも残らない候補は消せます。
アラインドペア・エクスクルージョンを試す価値があるのは、次の二つが揃うときです。
空きの多いブロックの角と、数字の埋まったブロックが向かい合う形が典型です。
| 調べやすい組 | 調べにくい組 | |
|---|---|---|
| 一マスあたりの候補 | 2-3 | 4以上 |
| 共有する領域 | ブロックと線 | 線のみ |
| 両方から見える2候補マス | 3個以上 | 0-1個 |
| 調べる組の数 | 10未満 | 20以上 |
組はD2とD3です。どちらも行Dとブロック4にあるので、同じ数字は入りません。両方から見える四つの2候補マスに注目してください。
D2の候補は1、5、7、9で、D3の候補は2、5、9です。両方から見える2候補マスは四つあります。行DのD7 とD4 、ブロック4のE1 とF3 です。まずD3 = 2を試します。D2 = 1だとD7の候補がなくなり、D2 = 5だとF3、D2 = 7だとE1、D2 = 9だとD4の候補がなくなります。したがって2はD2のどの値とも組めないので、D3から消えて、 になります。D3の5と9には、どの拒否役にも数字を残せる相手が残っています。今回は配置ではなく消去が一つですが、行き詰まった盤面を動かすには十分です。
同じ考え方は、三つの並んだマスや、2候補マスの代わりにアルモスト・ロックト・セットを使う形にも広げられます。ただし、時間あたりの効果が最も高いのは二マスの形です。
同じ考え方を三つのマスに広げます。三マスが取りうる数字の組をすべて挙げ、ユニットを共有する二マスで数字が重なる組は飛ばします。拒否役は、三つの選んだマスのすべてから見える、候補が二つか三つのマスです。三つのマスがその拒否役の候補をすべて取ってしまう組み合わせは、不可能です。
拒否役のマスの候補がなくなる組み合わせは、先ほどと同じように消します。そのマスのどの組にも残らない数字は消せます。
アラインドトリプレット・エクスクルージョンは、二マスの形よりも見つけにくく、効果が出ることも少ない技です。組み合わせの一覧が急激に増え、拒否役はどれも三つの選んだマスのすべてから見える必要があります。難易度の階段では二マスの形より上で、超高度なほうに近いので、二マスの形がうまくいかなかったときだけ試す価値があります。
アラインドペア・エクスクルージョンは高度なテクニックです。ウイングやフィッシュを使い切っても、2候補マスが密集した部分が盤面に残っているときに、超上級の問題で初めて必要になります。それより易しいレベルでは必要ありません。