พร้อมเล่นหรือยัง

เล่นซูโดกุเลย

Aligned Pair Exclusion: ตัดคู่ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้

โหดคลาสสิก + คิลเลอร์ขั้นที่ 30 จาก 38อ่าน 2 นาที

Aligned Pair Exclusion ทำงานย้อนกลับกับเทคนิคส่วนใหญ่: แทนที่จะมองหารูปร่าง คุณเลือก 2 ช่อง ไล่ทุกคู่ตัวเลขที่สองช่องนี้อาจมีร่วมกัน แล้วขีดฆ่าคู่ที่จะทำให้อย่างอื่นพัง คู่ที่เหลือรอดบอกว่าตัวเลือกไหนยังเป็นไปได้

รูปแบบนี้คืออะไร

2 ช่องเรียกว่า aligned เมื่ออยู่ในหน่วยเดียวกัน จึงมีตัวเลขเดียวกันไม่ได้ รูปแบบนี้แรงที่สุดเมื่อ 2 ช่องอยู่ทั้งบล็อกเดียวกันและเส้นเดียวกันพร้อมกัน เพราะจะมีช่องข้างเคียงร่วมกันเป็นชุดใหญ่

ทีนี้ดูช่องสองตัวเลือก (ช่องที่มีตัวเลือกพอดี 2 ตัว) ที่ทั้งสองช่องของคุณเห็น แต่ละช่องคือสิทธิ์วีโต้เล็กๆ ช่องสองตัวเลือกที่มี {a, b} ต้องจบเป็น a หรือ b ถ้าช่องแรกของคุณเป็น a และช่องที่สองเป็น b ช่องสองตัวเลือกนั้นจะไม่เหลืออะไร ดังนั้นคู่ a-b เป็นไปไม่ได้ และ b-a ก็เช่นกัน

ใช้วีโต้นี้กับทุกคู่ แล้วตัวเลือกใดที่ไม่รอดในคู่ใดเลยก็ตัดออกได้

เมื่อไหร่ควรมองหา

2 เงื่อนไขที่ทำให้ Aligned Pair Exclusion คุ้มค่า:

  • 2 ช่องในบล็อกเดียวกันที่มีช่องละ 3 หรือ 4 ตัวเลือก เพื่อให้รายการคู่สั้น
  • กลุ่มช่องสองตัวเลือกรอบๆ วีโต้ 3 หรือ 4 ครั้งมักพอให้ได้ผล

มุมบล็อกที่โล่งหันหน้าเข้าหาบล็อกที่แน่นคือฉากคลาสสิก

คู่ที่ควรทดสอบคู่ที่ไม่ควรทดสอบ
ตัวเลือกต่อช่อง2-34 ขึ้นไป
บริเวณร่วมบล็อกและเส้นเส้นเดียว
ช่องสองตัวเลือกที่ทั้งคู่เห็น3 ขึ้นไป0-1
คู่ที่ต้องตรวจต่ำกว่า 1020+

วิธีใช้ทีละขั้น

  1. เลือก 2 ช่องที่ยังไม่แก้ในหน่วยเดียวกัน เลือกช่องเล็กๆ: ช่องละ 2 หรือ 3 ตัวเลือกกำลังดี
  2. ไล่ทุกคู่ตัวเลขแบบมีลำดับที่ทั้งสองช่องอาจรับ ตัดคู่ที่ทั้งสองช่องรับตัวเลขเดียวกัน เพราะหน่วยร่วมห้ามไว้
  3. ไล่ช่องสองตัวเลือกที่ทั้งสองช่องที่เลือกเห็น
  4. ลบทุกคู่ที่ตรงกับ 2 ตัวเลขของช่องสองตัวเลือก ไม่ว่าลำดับใด
  5. อ่านคู่ที่รอด ตัวเลขที่ไม่ปรากฏในคู่ที่รอดใดเลยสำหรับช่องของมันจะถูกตัด
  6. ถ้าช่องใดเหลือตัวเลขเดียว ให้วางลงไป

ตัวอย่างที่ทำจริง

คู่ที่ทดสอบคือ D2 และ D3 ทั้งสองอยู่แถว D และบล็อก 4 จึงมีตัวเลขเดียวกันไม่ได้ ดูช่องสองตัวเลือก 4 ช่องที่เห็นทั้งคู่

  1. เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดู D2 และ D3 ซึ่งอยู่แถว D และบล็อก 4 ร่วมกัน

  2. D2 และ D3 อยู่แถว D และบล็อก 4 ร่วมกัน จึงไม่มีทางเป็นเลขเดียวกันได้

    D2 มี 1, 5, 7, 9 และ D3 มี 2, 5, 9 ทดสอบว่าสองช่องนี้เป็นค่าคู่ใดได้บ้างพร้อมกัน

  3. มีช่องสองตัวเลือกสี่ช่องที่มองเห็นทั้ง D2 และ D3: D7 {1,2} และ D4 {2,9} ผ่านแถว D, E1 {2,7} และ F3 {2,5} ผ่านบล็อก 4

    ถ้า D2 และ D3 เป็นเลขทั้งสองตัวของช่องใดช่องหนึ่งเหล่านี้ ช่องนั้นจะว่างเปล่า

  4. ลอง D3 = 2 กับ D2 = 1 D7 มองเห็นทั้งสองช่องผ่านแถว D จึงเสีย 2 และ 1 และไม่เหลืออะไร

  5. คู่อื่นล้มเหลวแบบเดียวกัน: D2 = 5 ทำให้ F3 ว่าง, D2 = 7 ทำให้ E1 ว่าง, D2 = 9 ทำให้ D4 ว่าง

    ดังนั้น 2 ใน D3 ไม่มีคู่ใน D2 เลย ส่วนค่า 5 และ 9 ใน D3 ต่างมีคู่ที่ทำให้ทุกช่องเหล่านี้ยังเหลือตัวเลข

  6. ตัด 2 ออกจาก D3 เพราะทุกค่าของ D2 ที่จับคู่กับมันจะทำให้หนึ่งใน D7, F3, E1 หรือ D4 ว่างเปล่า

เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดู D2 และ D3 ซึ่งอยู่แถว D และบล็อก 4 ร่วมกัน

D2 มี 1, 5, 7 และ 9 ส่วน D3 มี 2, 5 และ 9 ช่องสองตัวเลือก 4 ช่องเห็นทั้งคู่: D7 และ D4 ผ่านแถว D, E1 และ F3 ผ่านบล็อก 4 ทดสอบ D3 = 2 ก่อน คู่กับ D2 = 1 จะทำให้ D7 ว่าง คู่กับ D2 = 5 ทำให้ F3 ว่าง คู่กับ D2 = 7 ทำให้ E1 ว่าง และคู่กับ D2 = 9 ทำให้ D4 ว่าง ดังนั้น 2 ไม่มีคู่ใน D2 เลยและถูกตัดจาก D3 ซึ่งเหลือ 5 และ 9 ใน D3 แต่ละตัวยังมีคู่ที่ทำให้ทุกช่องวีโต้เหลือตัวเลขอยู่ ครั้งนี้ผลคือการตัดครั้งเดียวแทนการวางเลข ซึ่งก็พอจะปลุกกระดานที่ติดขัดให้เดินต่อ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • เลือก 2 ช่องที่ไม่อยู่หน่วยเดียวกัน ทั้งคู่อาจมีตัวเลขเดียวกันได้ และวีโต้ไปครึ่งหนึ่งจะหายไป
  • ใช้ช่องสองตัวเลือกที่มีเพียงช่องเดียวใน 2 ช่องเห็น มันต้องเห็นทั้งสอง
  • ลืมลำดับกลับ {a, b} วีโต้ทั้ง a-b และ b-a
  • ตัดตัวเลขที่ยังปรากฏในคู่ที่รอดอยู่หนึ่งคู่ รอดคู่เดียวก็พอให้ตัวเลือกยังอยู่
  • ทดสอบช่องที่มีช่องละ 5 ตัวเลือก 25 คู่คือการทำบัญชี ไม่ใช่เทคนิค

เหตุผลเดียวกันขยายไปใช้กับ 3 ช่องที่ aligned และกับ Almost Locked Sets แทนช่องสองตัวเลือกได้ แต่รูปแบบ 2 ช่องคือที่ที่ได้ผลต่อนาทีสูงที่สุด

Aligned Triplet Exclusion

ใช้แนวคิดเดียวกันกับ 3 ช่องพร้อมกัน ไล่ทุกชุดตัวเลข 3 ตัวที่สามช่องอาจมีร่วมกัน ข้ามชุดที่ซ้ำตัวเลขใน 2 ช่องที่อยู่หน่วยเดียวกัน ตัววีโต้ตอนนี้คือช่องที่มี 2 หรือ 3 ตัวเลือกที่เห็นทั้ง 3 ช่องที่เลือก: ชุดหนึ่งเป็นไปไม่ได้ถ้าสามช่องที่เลือกจะกินตัวเลือกทั้งหมดของตัววีโต้นั้น

ขีดฆ่าทุกชุดที่จะทำให้ช่องวีโต้ช่องใดไม่เหลือตัวเลือก เหมือนเดิม ตัวเลขที่ไม่รอดในชุดใดเลยสำหรับช่องของมันจะถูกตัด

Aligned Triplet Exclusion หายากกว่าและให้ผลน้อยครั้งกว่ารูปแบบ 2 ช่อง: รายการชุดโตเร็ว และตัววีโต้ทุกตัวต้องเห็นครบ 3 ช่องที่เลือก มันอยู่เหนือ Aligned Pair Exclusion บนบันไดความยาก ใกล้ปลายสุดยอด จึงควรดูก็ต่อเมื่อรูปแบบคู่ใช้ไม่ได้ผลแล้ว

จะพบได้ที่ไหน

Aligned Pair Exclusion เป็นเทคนิคระดับโหด จำเป็นครั้งแรกในปริศนาระดับผู้เชี่ยวชาญ มักเมื่อ wing และ fish หมดแล้วแต่กระดานยังมีกลุ่มช่องสองตัวเลือกหนาแน่น ระดับที่ง่ายกว่าไม่ต้องใช้เลย