A Exclusão de Pares Alinhados funciona ao contrário da maioria das técnicas: em vez de caçar uma forma, você pega duas células, lista todos os pares de dígitos que elas poderiam ter juntas e risca os pares que quebrariam outra coisa. O que sobrar mostra quais candidatos ainda são possíveis.
Duas células estão alinhadas quando ficam na mesma unidade, então nunca podem ter o mesmo dígito. O padrão é mais forte quando as duas células compartilham um bloco e uma linha ao mesmo tempo, porque isso lhes dá um grande conjunto de células vizinhas em comum.
Agora olhe as células bivalentes (células com exatamente dois candidatos) que as duas células escolhidas enxergam. Cada uma é um pequeno veto. Uma célula bivalente com {a, b} precisa terminar como a ou b. Se a primeira célula ficasse com a e a segunda com b, essa célula bivalente ficaria sem nada. Então a combinação a-b é impossível, e b-a também.
Aplique esse veto a todos os pares, e qualquer candidato que não sobreviva em nenhuma combinação pode ser removido.
Duas condições fazem a Exclusão de Pares Alinhados valer o esforço:
O cenário clássico é o canto vazio de um bloco de frente para um bloco cheio.
| Bom par para testar | Mau par para testar | |
|---|---|---|
| Candidatos por célula | 2-3 | 4 ou mais |
| Regiões compartilhadas | bloco e linha | só uma linha |
| Células bivalentes vistas por ambas | 3 ou mais | 0-1 |
| Pares a verificar | menos de 10 | 20+ |
O par é D2 e D3. Os dois ficam na linha D e no bloco 4, então nunca podem ter o mesmo dígito. Observe as quatro células bivalentes que enxergam as duas.
D2 tem 1, 5, 7 e 9, e D3 tem 2, 5 e 9. Quatro células bivalentes enxergam as duas: D7 e D4 pela linha D, E1 e F3 pelo bloco 4. Teste primeiro D3 = 2. Junto com D2 = 1, ele esvazia D7; com D2 = 5, esvazia F3; com D2 = 7, esvazia E1; e com D2 = 9, esvazia D4. Então o 2 não tem parceiro em D2 e sai de D3, que passa a ser . O 5 e o 9 de D3 mantêm, cada um, um parceiro que deixa um dígito para todas as células excludentes. Desta vez o resultado é uma eliminação, não uma colocação, o que ainda basta para destravar uma grade parada.
{a, b} veta a-b e b-a.O mesmo raciocínio se estende a três células alinhadas e a conjuntos quase bloqueados usados no lugar das células bivalentes, mas a forma com duas células é a que rende mais por minuto.
Leve a mesma ideia a três células de uma vez e liste todas as combinações de três dígitos que elas poderiam ter juntas, pulando qualquer combinação que repita um dígito em duas células que compartilham uma unidade. Os excludentes agora são células com dois ou três candidatos que enxergam as três células escolhidas: uma combinação é impossível se as três células escolhidas ficassem com todos os candidatos de um desses excludentes.
Risque toda combinação que deixaria uma dessas células excludentes sem candidatos, como antes. Um dígito que não sobrevive em nenhuma combinação para a sua célula é eliminado.
A Exclusão de Trios Alinhados é mais difícil de achar e rende menos que a forma com duas células: a lista de combinações cresce rápido, e todo excludente precisa enxergar as três células escolhidas. Ela fica acima da Exclusão de Pares Alinhados na escada de dificuldade, mais perto do extremo, então só vale a pena depois que a forma com pares falhar.
A Exclusão de Pares Alinhados é uma técnica diabólica. Ela se torna necessária pela primeira vez nos quebra-cabeças Especialista, geralmente quando os wings e os peixes (fish) já secaram e a grade ainda tem uma região densa de células bivalentes. Os níveis mais fáceis nunca precisam dela.