显性唯一数与隐性唯一数

显性唯一数与隐性唯一数是题目白送你一个数字的两种方式，它们合起来填的格比其他所有技巧加起来还多。候选数是某格中仍然合法的数字。区域是一行、一列或一个宫。唯一数只来自数候选数，别无其他。

这个图形是什么

显性唯一数是一个只剩一个候选数的格。其余八个数字被同行、同列或同宫中已解的同组格挡住，所以留下来的那个必须填进去。你直接从这个格里就能读出来。

隐性唯一数是在一个区域中只有一个合法格的数字。那个格可能还带着好几个候选数，这就是它被称为“隐性”的原因：你是在区域里扫描某个数字找到它的，而不是在格里扫描数字。

两者给你的是填数而不是排除，所以它们是盘面上成本最低的操作。

什么时候找它

• 每次填数之后立刻找。一个新数字会从多达 20 个同组格中删去候选数，通常会在旁边制造出一个唯一数。
• 在已经有 5 个或更多数字的区域。
• 只要你觉得卡住了就找。大多数“不可能”的局面里都藏着一个没人扫描的唯一数。

在简单盘面上，隐性唯一数往往最先出现，因为有 6 个已知数的宫几乎把一个数字从所有空格中挡走。

具体怎么做

1. 选一个区域，从最满的宫开始。
2. 列出它还缺哪些数字。
3. 对每个缺失的数字，标出区域中它仍然合法的格。
4. 如果恰好只剩一个格，就把数字填进去。这就是隐性唯一数。
5. 现在改看格而不是数字：任何只剩一个候选数的格都是显性唯一数。
6. 每次填数之后，把这个数字从已填格所在的行、列和宫中划掉，然后回到第 1 步。

一个实例

先看显性唯一数。看 D6：盘面显示一个候选数，计数能解释为什么。

行 D 已有 8、4、7、9 和 2。第 6 列又添了 5 和 6，第 5 宫添了 3。一共八个数字，所以只剩下 1，D6 必定是 1。没有任何一个区域能单独排除全部八个，所以你要同时检查行、列和宫。

再看隐性唯一数。看第 1 宫中的 6。

B5 和 C9 中的 6 挡住了行 B 和行 C，H2 和 E3 中的 6 挡住了第 2 列和第 3 列。第 1 宫中只剩 A1 可以放 6，所以 A1 = 6。

A1 仍有三个候选数（3、6 和 8），所以这里没有可读的显性唯一数。只有对数字 6 做整个宫的计数才暴露出它。

常见错误

• 只扫描格子。 如果你从不在区域里扫描某个缺失的数字，就会漏掉每一个隐性唯一数，在一道实际上很简单的题上卡住。
• 过时的笔记。 忘记擦掉的候选数可能藏住真正的显性唯一数，或者制造出假的。每次填数之后马上更新同组格。
• 过早结束扫描。 一次填数往往会引发连着的五次。先把这一连串做完，再去找更巧妙的办法。
• 过早动用图形。 数对、Wing 和鱼形只有在盘面上没有唯一数之后才有回报。

在哪里遇到它

唯一数单靠自己就能解开简单经典数独，也承担着大多数中等题目。游戏中每个更难的技巧存在的理由只有一个：创造出下一个唯一数。所以上面的扫描是你在任何盘面、任何难度上都会重复上百次的操作。