3D Medusa: colorazione multi-cifra nel Sudoku

La 3D Medusa è la colorazione multi-cifra: dipingi i candidati collegati con due colori e lasci che siano le contraddizioni a fare il resto. La Simple Colouring segue una sola cifra nello schema; la Medusa le segue tutte insieme, ed è per questo che risolve posizioni su cui la colorazione a cifra singola non può nulla.

Come funziona lo schema

Un gruppo Medusa è una rete di candidati, non di celle. Ogni nodo è una cifra in una cella, e due nodi sono uniti quando una sola delle due cifre può essere vera:

• Collegamento a bilocazione: una cifra ha esattamente due posizioni rimaste in una riga, colonna o riquadro. Una delle due è quella cifra.
• Collegamento bivalore: una cella ha esattamente due candidati rimasti. Uno dei due è la risposta.

Scegli un candidato di partenza, assegnagli il colore A, dai il colore B al suo partner e continua ad alternare lungo ogni collegamento raggiungibile. Quando il gruppo smette di crescere hai due colori, e uno solo dei due è vero per intero. L'altro è interamente falso.

Quando cercarla

Cerca la Medusa quando singoli, coppie e wing sono esauriti e lo schema è pieno di celle bivalore. Sono il suo carburante: più celle hanno esattamente due candidati, più il gruppo si allarga. Due o tre celle bivalore collegate più una coppia coniugata bastano già per iniziare.

Come applicarla, passo per passo

1. Scegli un punto di partenza: una cella bivalore o una cifra con due posizioni in una unità.
2. Colora un candidato con A e il suo partner con B.
3. Segui ogni collegamento bivalore e a bilocazione da ogni nodo colorato, alternando i colori. Fermati quando non si può aggiungere nulla.
4. Verifica il gruppo con le sei regole qui sotto.
5. Applica ciò che trovi. Se cade un intero colore, l'altro colore diventa subito un insieme di inserimenti.

Le sei regole, una riga ciascuna:

• Regola 1: due candidati dello stesso colore in una cella: quel colore è falso.
• Regola 2: la stessa cifra due volte nello stesso colore dentro un'unità: quel colore è falso.
• Regola 3: un candidato senza colore in una cella che contiene già entrambi i colori: eliminalo.
• Regola 4: un candidato senza colore che vede il colore A e il colore B della sua stessa cifra: eliminalo.
• Regola 5: un candidato senza colore che vede un colore in un'unità mentre l'altro colore sta nella sua stessa cella: eliminalo.
• Regola 6: una cella in cui ogni candidato vede lo stesso colore: quel colore è falso.

Un esempio svolto

Questa posizione si chiude con la regola 6. Il riquadro 1 contiene cinque celle bivalore: A1 , A2 , B2 , B1 e C1 . Guarda i colori espandersi da A1, dove il 3 è colore A e il 9 è colore B.

La catena attraversa le celle bivalore del riquadro 1, poi i 9 (dalla colonna 1 a H1), i 4 (colonna 2 fino a E2, tra E2 ed E3 nella riga E, colonna 3 fino a H3), i 3 e i 6. In totale 27 candidati ricevono un colore. La cella H8 non è colorata e contiene 2, 4 e 9. Vede il 2 di colore A in C8 attraverso la colonna 8, e il 4 di colore A in H3 e il 9 in H1 attraverso la riga H. Se il colore A fosse vero, H8 non avrebbe più candidati, quindi il colore A è falso e il colore B è vero.

Tutti i 16 candidati di colore A vengono eliminati: 2 da C8 e D6, 3 da A1, C6 e D5, 4 da B1, E2 e H3, 6 da B7, C1 e J8, 8 da A5 e B2, 9 da A2, E3 e H1. Dieci celle di colore B restano con un solo candidato. Nota che la catena ha attraversato le cifre 2, 3, 4, 6, 8 e 9: un metodo a cifra singola non avrebbe mai collegato A1 a H8.

Le altre regole seguono la stessa logica e non sono mostrate su questa griglia. La regola 4, per esempio, elimina un candidato che vede entrambi i colori della sua stessa cifra: uno dei due è vero, quindi il candidato non può esserlo.

Errori comuni

• Colorare un collegamento che non lo è. Una cifra con tre posizioni in un'unità non ti dà nulla, e nemmeno una cella con tre candidati.
• Mescolare due gruppi separati. I colori di gruppi diversi non hanno alcuna relazione: tienili ben distinti.
• Applicare la regola 4 a un candidato che vede un solo colore. Deve vederli entrambi, e devono essere della stessa cifra del candidato che elimini.
• Considerare un colore «probabilmente vero». Finché non scatta una regola, entrambi i colori restano in gioco.
• Dimenticare che un colore caduto ti regala inserimenti, non solo eliminazioni. Inseriscili tutti prima di ricontrollare lo schema.

Dove la incontri

La 3D Medusa è una tecnica diabolica. Diventa necessaria per la prima volta negli schemi Esperto, dove catene e logica multi-cifra sostituiscono il riconoscimento di figure. Sotto quel livello le stesse eliminazioni si trovano quasi sempre con una regola più economica, quindi prova prima singoli, sottoinsiemi e wing.