Técnica Swordfish do Sudoku

O Swordfish é a versão de três linhas do X-Wing. Pegue um dígito, ache três linhas em que ele fica confinado às mesmas três colunas, e esse dígito pode ser removido dessas três colunas em todo o resto do tabuleiro.

O que é o padrão

Trabalhe com um dígito de cada vez. Escolha três linhas (as linhas-base) em que o dígito tenha no máximo três células candidatas cada. Se todos esses candidatos caem dentro das mesmas três colunas, você tem um Swordfish, e essas três colunas são as linhas de cobertura.

O raciocínio é pura contagem. Três linhas precisam de uma cópia do dígito cada, as três cópias moram em três colunas, e uma coluna tem no máximo uma cópia. Então as três colunas ficam totalmente reservadas pelas três linhas. Nenhuma outra célula dessas colunas pode ter o dígito.

Tudo funciona do mesmo jeito com linhas e colunas trocadas: três colunas confinadas a três linhas eliminam o dígito dessas linhas.

A contagem flexível é o que torna o Swordfish difícil de ver: uma linha-base pode mostrar dois candidatos ou três, e o padrão costuma ser irregular, não um retângulo certinho.

Quando procurar

• Um dígito já foi colocado seis ou sete vezes, então só poucas linhas ainda precisam dele.
• Duas linhas dividem um par de colunas, mas nenhuma terceira linha completa um X-Wing.
• Únicos, subconjuntos e regras de apontamento estão todos esgotados e você prefere não começar uma cadeia.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha um dígito e anote, para cada linha, as colunas em que ele ainda é possível.
2. Ignore qualquer linha com quatro ou mais colunas, ela não pode ser linha-base.
3. Procure três linhas cujas colunas, juntas, somem exatamente três colunas.
4. Marque essas três colunas como cobertura.
5. Remova o dígito de toda célula dessas colunas que fique fora das três linhas-base.
6. Repita com as colunas como linhas-base.

Um exemplo resolvido

Só o dígito 5 importa. Olhe as linhas B, D e H: a linha B só pode ter 5 em B7 ou B8, a linha D só em D3 ou D7, e a linha H só em H3, H7 ou H8.

Todos esses 5 ficam nas colunas 3, 7 e 8, e nenhuma das linhas divide o mesmo par de colunas, então este é um Swordfish de verdade e não um X-Wing disfarçado. As contagens são irregulares: dois, dois e três candidatos. Cada uma das três linhas precisa do seu 5, e uma coluna tem só um, então as colunas 3, 7 e 8 recebem seus 5 nas linhas B, D e H.

Isso libera o resto dessas colunas: o 5 sai de F7, F8 (colunas 7 e 8), G3 (coluna 3) e J8 (coluna 8). Quatro eliminações, e nenhuma colocação decorre direto daqui.

Erros comuns

• Exigir três candidatos em toda linha-base. Dois bastam, e linhas mistas são o caso comum.
• Contar quatro colunas. Se as três linhas-base tocam quatro colunas diferentes, a lógica desmorona.
• Eliminar dentro das linhas-base. As próprias células do padrão mantêm o dígito.
• Confundir um Swordfish com três pares apontadores. O apontamento funciona dentro de um bloco; um Swordfish cobre o tabuleiro todo.
• Perder a versão baseada em colunas. Faça a busca sempre dos dois lados.

Onde você vai encontrar

Os padrões Swordfish começam a importar no Sudoku clássico difícil, ao lado das asas. São bem mais raros que os X-Wings, então trate a busca como uma última varredura antes de partir para coloração e cadeias, e, se três linhas não bastam, o mesmo argumento de contagem com quatro linhas é um Jellyfish.