Swordfish 数独技巧

Swordfish（剑鱼）是 X-Wing 的三线版本。取一个数字，找到三行，其中这个数字都被限制在同样的三列里，这个数字就可以从这三列在盘面其他位置的格中删除。

这个图形是什么

一次只处理一个数字。选三行（基线），在每一行里这个数字最多有三个候选数格。如果这些候选数全部落在同样的三列之内，你就有了 Swordfish，这三列就是覆盖线。

道理纯粹是计数。三行各需要这个数字的一个副本，三个副本都在三列里，而一列最多只放一个副本。所以这三列被这三行完全占满了。这些列里的其他格都不能放这个数字。

行和列互换后，一切同理：被限制在三行里的三列，会把这个数字从那几行中排除。

放宽的计数正是 Swordfish 难以看出的原因：一条基线可能显示两个候选数，也可能三个，图形通常是参差不齐的，而不是整齐的矩形。

什么时候找它

• 一个数字已经填了 6 次或 7 次，所以只剩几行还需要它。
• 两行共享一对列，但没有第三行能凑成 X-Wing。
• 唯一数、子集和指向规则都用尽了，而你又不想开始一条链。

具体怎么做

1. 选一个数字，对每一行写下它仍然可能出现的列。
2. 忽略有 4 列或更多列的行，它不能做基线。
3. 找三行，它们的列合起来恰好是三列。
4. 把这三列标为覆盖线。
5. 在这三列中、位于三条基线行之外的每个格里，删除这个数字。
6. 把列当作基线，重复一遍。

一个实例

只看数字 5。看行 B、D 和 H：行 B 只能在 B7 或 B8 放 5，行 D 只能在 D3 或 D7，行 H 只能在 H3、H7 或 H8。

所有这些 5 都在第 3、7 和 8 列，而且这些行中没有两行共享同一对列，所以这是真正的 Swordfish，而不是伪装的 X-Wing。计数是参差的：2 个、2 个和 3 个候选数。三行各自需要自己的 5，一列只放一个，所以第 3、7 和 8 列的 5 落在行 B、D 和 H。

这就释放了这些列的其余部分：F7、F8（第 7 列和第 8 列）、G3（第 3 列）和 J8（第 8 列）去掉 5。共四次排除，这里没有直接的填数。

常见错误

• 要求每条基线行都有三个候选数。两个也可以，混合的行是常见情况。
• 数成四列。如果三条基线行碰到四个不同的列，逻辑就崩塌了。
• 在基线行内部做排除。图形格本身保留这个数字。
• 把 Swordfish 与三个指向数对混淆。指向在一个宫内部起作用；Swordfish 横跨整个盘面。
• 漏掉以列为基础的版本。两个方向都要搜索。

在哪里遇到它

Swordfish 图形在困难经典数独开始起作用，与 Wing 并列。它们比 X-Wing 罕见得多，所以把这个搜索当作转向染色和链之前的最后一次扫描；如果三条线不够，同样的计数论证用到四条线上就是 Jellyfish。