AvançadasClássico + KillerPasso 23 de 38·4 min de leitura
O XYZ-Wing é um Y-Wing com uma dobradiça mais gorda. Em vez de um pivô com dois candidatos, ele usa um com três, e o preço desse dígito extra é uma zona de eliminação bem menor, mas o padrão aparece com frequência suficiente para valer o aprendizado.
Como é o padrão
Três células participam:
Um pivô com exatamente três candidatos, {x,y,z}.
Uma pinça que enxerga o pivô, com exatamente dois candidatos {x,z}.
Uma segunda pinça que enxerga o pivô, com exatamente dois candidatos {y,z}.
O dígito z aparece nas três células. Qualquer que seja o valor do pivô, uma das três células acaba com z:
O pivô é z, e pronto.
O pivô é x, então a primeira pinça precisa ser z.
O pivô é y, então a segunda pinça precisa ser z.
Assim, z está garantido em algum lugar dessas três células. Qualquer célula que enxergue as três perde z.
Y-Wing
XYZ-Wing
Pivô
Dois candidatos
Três candidatos
Pinças
Duas, ambas bivalentes
Duas, ambas bivalentes
Células que precisam enxergar o padrão
As duas pinças
O pivô e as duas pinças
Alvos habituais
Várias células
Uma ou duas células, normalmente dentro do bloco do pivô
Como o próprio pivô pode ter z, o alvo também precisa enxergar o pivô. Por isso um XYZ-Wing quase sempre age dentro do bloco que contém o pivô.
Quando procurar
Restam várias células com três candidatos e as células bivalentes ao redor dividem dígitos.
Uma busca por Y-Wing falhou só porque a dobradiça tinha um candidato a mais.
Duas células bivalentes em um bloco ou linha coincidem em exatamente um dígito, e uma célula próxima com três candidatos contém os outros dois dígitos de ambas.
Como aplicar, passo a passo
Escolha uma célula com exatamente três candidatos e trate-a como pivô.
Procure células bivalentes que enxerguem o pivô e cujos dois dígitos estejam entre os três do pivô.
Pegue duas dessas pinças que, juntas, cubram os três dígitos do pivô e dividam exatamente um dígito, z.
Liste as células que enxergam o pivô e as duas pinças.
Apague z de cada célula dessa lista.
Um exemplo resolvido
Observe as três células: o pivô A8 tem 5, 6 e 7, a pinça A5 (linha A) tem 6 e 7, e a pinça C7 (bloco 3) tem 5 e 6. O dígito em comum é 6.
123456789
ABCDEFGHJ
1
9
3
1
5
6
8
6
7
2
5
6
9
5
6
7
4
2
6
9
4
5
3
6
7
8
1
7
9
8
5
6
7
5
6
7
4
9
1
5
6
2
3
1
9
2
8
9
1
2
8
2
9
4
5
7
3
6
6
7
9
3
7
9
1
8
2
4
5
4
2
5
7
2
5
7
2
6
7
6
7
3
1
9
8
5
7
4
6
8
6
8
1
2
4
9
3
5
6
7
7
9
3
1
9
6
7
5
6
7
4
8
2
5
7
2
4
6
2
6
3
8
4
9
5
6
9
5
6
7
1
As técnicas mais simples acabaram. Veja A8 e as células de dois candidatos em volta.
1
O pivô A8 tem 5, 6 e 7. A pinça A5 tem 6 e 7, a pinça C7 tem 5 e 6.
2
A8 vê A5 pela linha A e C7 pelo bloco 3. As três células podem ser 6.
3
Se o pivô A8 é 7, A5 perde seu 7 (linha A) e precisa ser 6.
4
Se A8 é 5, C7 perde seu 5 (bloco 3) e precisa ser 6.
Se A8 é 6, o próprio pivô tem o 6.
5
Em todos os casos, uma das células A8, A5 ou C7 é 6.
A7 vê as três: A8 e A5 pela linha A, A8 e C7 pelo bloco 3.
6
6 removido de A7 porque ela vê o pivô e as duas pinças, e uma delas é sempre 6.
As técnicas mais simples acabaram. Veja A8 e as células de dois candidatos em volta.
Rode os três casos. Se A8 for 7, A5 perde o 7 e precisa ser 6. Se A8 for 5, C7 perde o 5 e precisa ser 6. Se A8 for 6, o pivô o contém. Um 6 está em A8, A5 ou C7 em todos os casos.
Agora confira os alvos. A7 (5, 6, 9) divide a linha A com A8 e A5, e o bloco 3 com A8 e C7, então enxerga as três células. É a única nessa condição, e o 6 sai dela, sobrando 5 e 9.
Erros comuns
Esquecer o pivô ao conferir a visibilidade. Um alvo que enxerga as duas pinças, mas não o pivô, não prova nada, porque o pivô pode ser o próprio z.
Usar uma pinça com três candidatos. As duas pinças precisam ser estritamente bivalentes.
Escolher pinças que dividem dois dígitos. Elas precisam coincidir em exatamente um, e junto com o pivô cobrir exatamente três dígitos.
Exigir que as pinças se enxerguem. Elas não precisam.
Eliminar um dígito diferente de z. Só o dígito em comum está em jogo.
Onde você encontra
Os XYZ-Wings aparecem no Sudoku clássico difícil, geralmente logo depois que os wings mais simples deixam de funcionar. É um bom hábito para construir antes de partir para as cadeias, porque a mesma leitura de pivô e pinças é o que torna legíveis os padrões de cadeia mais longos.