Swordfish 數獨技巧

Swordfish（劍魚）是 X-Wing 的 3 線版本。取一個數字，找出 3 列，其中這個數字被限制在同樣的 3 行裡，那麼這個數字就可以從盤面其他位置，把這 3 行裡的候選數全部刪去。

這個模式是什麼

一次只處理一個數字。選 3 列（基線），每一列中這個數字最多有 3 個候選數格。如果這些候選數全都落在同樣的 3 行內，你就有了 Swordfish，而這 3 行就是覆蓋線。

道理純粹是計數。3 列各需要一個這個數字，3 個全都在 3 行中，而一行最多只能有一個。所以這 3 行已經被這 3 列完全占滿。這些行中的其他格子都不能放這個數字。

行和列對調後，一切運作方式相同：3 行被限制在 3 列內，就能從那些列中排除這個數字。

放寬的計數，是 Swordfish 難以看出的原因：一條基線可能有 2 個候選數，也可能有 3 個，而且模式通常是參差的，而不是整齊的矩形。

什麼時候該找它

• 某個數字已經放入 6 或 7 次，所以只剩幾列還需要它。
• 有 2 列共用一對行，但沒有第 3 列能完成 X-Wing。
• 唯一數、數組和指向規則都用盡了，而你不想開始做鏈。

一步一步怎麼做

1. 選一個數字，替每一列寫下它仍可能出現的行。
2. 忽略有 4 行或更多行的列，它不能當基線。
3. 找出 3 列，它們的行合起來剛好是 3 行。
4. 把這 3 行標為覆蓋線。
5. 從這些行中位於 3 條基線以外的每一格，刪去這個數字。
6. 改用行當基線再做一次。

實例說明

只看數字 5。看 B、D 和 H 列：B 列的 5 只能在 B7 或 B8，D 列只能在 D3 或 D7，H 列只能在 H3、H7 或 H8。

這些 5 全都在第 3、7 和 8 行，而且沒有任何 2 列共用同一對行，所以這是真正的 Swordfish，不是偽裝的 X-Wing。計數是參差的：2 個、2 個和 3 個候選數。這 3 列各需要自己的 5，而一行只能有一個，所以第 3、7 和 8 行的 5 就落在 B、D 和 H 列。

這讓這些行的其餘格子被釋放：從 F7、F8（第 7 和 8 行）、G3（第 3 行）和 J8（第 8 行）刪去 5。共 4 個排除，這裡沒有直接導出任何填入。

常見錯誤

• 要求每條基線都有 3 個候選數。2 個就可以，混合的列才是常見情況。
• 數成 4 行。如果 3 條基線碰到 4 個不同的行，邏輯就崩潰了。
• 在基線內排除。模式格本身要保留這個數字。
• 把 Swordfish 與 3 個宮內指向數對搞混。指向只作用在一個宮之內；Swordfish 則橫跨整個盤面。
• 漏掉以行為基礎的版本。永遠兩個方向都搜尋。

在哪裡會遇到

Swordfish 模式從困難經典數獨開始變得重要，與 Wing 並列。它們比 X-Wing 罕見得多，所以把搜尋當作轉向著色法和鏈之前的最後一輪掃描；如果 3 線不夠，同樣的計數論證擴展到 4 線，就是 Jellyfish。