Técnica Swordfish no Sudoku

O Swordfish é a versão de três linhas do X-Wing. Toma um dígito, encontra três linhas em que ele está confinado às mesmas três colunas, e esse dígito pode ser removido dessas três colunas em todo o resto da grelha.

O que é o padrão

Trabalha com um único dígito de cada vez. Escolhe três linhas (as linhas-base) em que o dígito tem, no máximo, três células candidatas cada. Se todos esses candidatos caírem dentro das mesmas três colunas, tens um Swordfish, e essas três colunas são as linhas de cobertura.

O raciocínio é pura contagem. Três linhas precisam, cada uma, de uma cópia do dígito, as três cópias vivem em três colunas, e uma coluna tem no máximo uma cópia. Portanto as três colunas ficam totalmente reservadas pelas três linhas. Nenhuma outra célula dessas colunas pode ter o dígito.

Tudo funciona da mesma maneira com linhas e colunas trocadas: três colunas confinadas a três linhas eliminam o dígito dessas linhas.

A contagem relaxada é o que torna o Swordfish difícil de ver: uma linha-base pode mostrar dois candidatos ou três, e o padrão é normalmente irregular em vez de um retângulo certinho.

Quando procurá-lo

• Um dígito já está colocado seis ou sete vezes, por isso só algumas linhas ainda precisam dele.
• Duas linhas partilham um par de colunas mas nenhuma terceira linha completa um X-Wing.
• Os únicos, os subconjuntos e as regras de apontamento estão esgotados e preferes não começar uma cadeia.

Como aplicá-lo, passo a passo

1. Escolhe um dígito e anota, para cada linha, as colunas onde ainda é possível.
2. Ignora qualquer linha com quatro ou mais colunas, não pode ser linha-base.
3. Procura três linhas cujas colunas, combinadas, somem exatamente três colunas.
4. Marca essas três colunas como cobertura.
5. Remove o dígito de todas as células dessas colunas que estejam fora das três linhas-base.
6. Repete com as colunas como linhas-base.

Um exemplo resolvido

Só o dígito 5 interessa. Observa as linhas B, D e H: a linha B só pode ter o 5 em B7 ou B8, a linha D só em D3 ou D7, e a linha H só em H3, H7 ou H8.

Todos estes 5 estão nas colunas 3, 7 e 8, e nenhuma das linhas partilha o mesmo par de colunas com outra, por isso este é um verdadeiro Swordfish e não um X-Wing disfarçado. As contagens são irregulares: dois, dois e três candidatos. Cada uma das três linhas precisa do seu próprio 5, e uma coluna só tem um, por isso as colunas 3, 7 e 8 recebem os seus 5 nas linhas B, D e H.

Isso liberta o resto dessas colunas: o 5 sai de F7, F8 (colunas 7 e 8), G3 (coluna 3) e J8 (coluna 8). Quatro eliminações, e aqui não se segue diretamente nenhuma colocação.

Erros comuns

• Exigir três candidatos em cada linha-base. Dois chegam, e as linhas mistas são o caso comum.
• Contar quatro colunas. Se as três linhas-base tocam quatro colunas diferentes, a lógica desmorona-se.
• Eliminar dentro das linhas-base. As próprias células do padrão mantêm o dígito.
• Confundir um Swordfish com três pares apontadores. O apontamento funciona dentro de um bloco; um Swordfish abrange toda a grelha.
• Perder a versão por colunas. Faz sempre a pesquisa nos dois sentidos.

Onde o encontras

Os padrões Swordfish começam a importar no sudoku clássico Difícil, a par dos wings. São muito mais raros do que os X-Wings, por isso trata a procura como um último varrimento antes de passares à coloração e às cadeias e, se três linhas não chegarem, o mesmo argumento de contagem com quatro linhas é um Jellyfish.