Técnica de Sudoku X-Wing

A técnica de sudoku X-Wing é o primeiro padrão que trabalha com um só dígito espalhado por quatro células, e é a porta de entrada para todos os padrões de peixe acima dela. Ignora por completo o que mais existe nessas células: só importam as posições de um candidato.

O que é o padrão

Escolhe um dígito. Procura duas linhas em que esse dígito caiba em exatamente duas células cada, e em que ambas usem o mesmo par de colunas. As quatro células formam um retângulo: os cantos do X-Wing.

Seja como for que o dígito caia, ocupa um canto na linha de cima e um na linha de baixo, e esses dois cantos ficam sempre em colunas diferentes. Assim, ambas as colunas acabam com o dígito dentro do retângulo. Todas as outras células dessas duas colunas perdem o dígito.

O padrão é simétrico. Troca as palavras linha e coluna e continua a funcionar: duas colunas em que o dígito caiba em exatamente duas células cada, com as mesmas duas linhas, limpam o dígito do resto dessas linhas.

	X-Wing por linhas	X-Wing por colunas
Onde o dígito fica confinado	duas células em cada uma de duas linhas	duas células em cada uma de duas colunas
Colunas e linhas que têm de coincidir	as mesmas duas colunas	as mesmas duas linhas
O que apagas	o dígito dessas duas colunas	o dígito dessas duas linhas

Quando procurá-lo

Quando os únicos, os pares e as interações de bloco se esgotaram e a grelha ainda tem muitos espaços em branco.
Quando um dígito já é escasso: três ou quatro colocações dele costumam deixar o resto muito confinado.
Examina sempre um dígito de cada vez. Tentar ver um X-Wing com todas as notas à vista é muito mais difícil do que percorrer dígito a dígito.

Como aplicá-lo, passo a passo

Escolhe um dígito que falte em quatro ou mais linhas.
Para cada linha, marca as colunas onde esse dígito ainda é possível. Guarda só as linhas com exatamente duas.
Compara essas linhas duas a duas. Queres duas linhas cujos pares de colunas sejam idênticos.
Se encontrares uma coincidência, tens um X-Wing nas quatro interseções.
Apaga o dígito de todas as outras células dessas duas colunas.
Repete todo o varrimento com linhas e colunas trocadas e passa ao dígito seguinte.

Um exemplo resolvido

A demonstração mostra o dígito 8. A linha E só pode ter um 8 em E4 e E9. A linha H só pode ter um 8 em H4 e H9. Ambas as linhas usam as mesmas duas colunas, 4 e 9, por isso E4, E9, H4 e H9 formam um X-Wing.

Segue os dois casos. Se E4 é o 8, então E9 não é, e H4 também não pode ser 8, porque partilha a coluna 4 com E4. A linha H põe então o 8 em H9. Se, em vez disso, E9 é o 8, a linha H põe o 8 em H4. De qualquer forma, há um 8 na coluna 4 e outro na coluna 9, ambos dentro do retângulo.

Portanto, as colunas 4 e 9 ficam resolvidas para o dígito 8. Apaga-o de F4, G4 e F9.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 8 nas linhas E e H.
A linha E só pode ter o 8 em E4 ou E9.
A linha H só pode ter o 8 em H4 ou H9: as mesmas duas colunas, 4 e 9.
Caso 1: se E4 for 8, então E9 não é, e H4 também não pode ser 8 (coluna 4). A linha H tem de pôr o seu 8 em H9.
Caso 2: se E9 for 8, então E4 não é, e H9 não pode ser 8 (coluna 9). A linha H tem de pôr o seu 8 em H4.
De qualquer forma, um 8 fica na coluna 4 e outro na coluna 9, ambos dentro das linhas E e H.
Assim, nenhuma outra célula da coluna 4 ou da coluna 9 pode ser 8: F4, G4 e F9 perdem-no.
8 removido de F4, G4 e F9 porque as colunas 4 e 9 recebem os seus 8 das linhas E e H.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 8 nas linhas E e H.

Erros comuns

Aceitar três posições. Uma linha com três células possíveis para o dígito não faz parte de um X-Wing simples. Essa forma pertence antes aos padrões com barbatana.
Colunas que não coincidem. Ambas as linhas têm de usar as mesmas duas colunas. Sobrepor-se numa só coluna não prova nada.
Eliminar na direção errada. Os X-Wings por linhas limpam colunas, não linhas. Os próprios cantos nunca são eliminados.
Ficar por um dígito. Os X-Wings são comuns nos dígitos escassos, por isso termina o varrimento dos nove antes de concluíres que a grelha está bloqueada.

A mesma lógica estendida a três linhas e três colunas é um Swordfish, e a quatro de cada, um Jellyfish. Aprender bem o X-Wing torna ambos fáceis.

Onde o vais encontrar

O X-Wing é a primeira das técnicas avançadas e a razão habitual pela qual um puzzle Difícil não cede só com o básico. Conta precisar dele no sudoku clássico difícil, muitas vezes mais do que uma vez na mesma grelha.