As quadras nuas e ocultas são a versão de quatro células da ideia de subconjunto que já usas nos pares e nos trios. Quatro células de uma unidade reivindicam quatro dígitos entre elas, e tudo o resto nessa unidade tem de abdicar desses dígitos.
Uma quadra nua são quatro células de uma linha, coluna ou bloco cujas listas de candidatos, tomadas em conjunto, contêm exatamente quatro dígitos diferentes. Essas quatro células têm de esgotar os quatro dígitos, por isso nenhuma outra célula da unidade pode ter algum deles.
Uma quadra oculta é o mesmo facto visto do outro lado: quatro dígitos que só podem aparecer em quatro células da unidade. Essas quatro células têm de absorver os quatro dígitos, pelo que todos os outros candidatos lá dentro morrem.
| Quadra nua | Quadra oculta | |
|---|---|---|
| Contas | Dígitos em quatro células escolhidas | Células disponíveis para quatro dígitos escolhidos |
| Gatilho | Quatro células, quatro dígitos no total | Quatro dígitos, quatro células possíveis no total |
| Eliminações | Esses dígitos saem do resto da unidade | Todos os outros dígitos saem dessas quatro células |
| Tamanho das células | Dois, três ou quatro candidatos cada | Qualquer tamanho, muitas vezes cinco ou mais |
Nenhuma célula precisa de ter os quatro dígitos. Uma quadra formada por {1,4}, {3,8}, {1,3,4} e {4,8} é perfeitamente válida desde que a união seja exatamente de quatro dígitos.
Observa a linha J: oito células estão vazias e só J9 (8) está preenchida. Repara nas quatro células destacadas: J1 tem 4 e 9, J4 tem 1, 4 e 5, J5 tem 1, 5 e 9, e J6 tem 4, 5 e 9.
Em conjunto, as quatro células usam apenas 1, 4, 5 e 9. Nenhuma célula tem os quatro, mas quatro células com quatro dígitos têm de ficar com um de cada, por alguma ordem. Por isso a linha J não pode usar esses dígitos em mais lado nenhum. As outras células são J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) e J8 (2, 3, 7). Remove o 4 de J2 e J7, e o 9 de J2 e J3: quatro eliminações. J8 não tem nenhum dos quatro dígitos, por isso fica intacta.
Uma quadra oculta vê-se melhor contando células por dígito. Observa o bloco 9, onde as nove células ainda estão vazias. Repara onde podem ir o 2, o 3, o 5 e o 7.
No bloco 9, os dígitos 2, 3, 5 e 7 só cabem em H8, H9, J8 e J9: o 2 só em J8 e J9, o 3 só em H8 e H9, o 5 e o 7 nas quatro. Quatro dígitos precisam de quatro células diferentes, e só há quatro disponíveis, por isso H8, H9, J8 e J9 contêm exatamente 2, 3, 5 e 7, por alguma ordem. Todos os outros candidatos dessas células são apagados: o 1 de J8 e J9, o 8 de H9 e J9, o 9 de H8. O resto do bloco fica como estava.
A ideia do conjunto nu não para nas quatro células. Cinco células que partilham apenas cinco dígitos entre si são um quíntuplo nu; seis células que partilham seis dígitos são um séxtuplo nu. Mas uma unidade só tem nove células, por isso um conjunto nu de cinco ou seis dígitos deixa sempre para trás um conjunto oculto complementar mais pequeno (no máximo quatro células), e a versão oculta é quase sempre mais fácil de identificar, já que menos células significam uma lista de candidatos mais curta para percorrer. É por isso que os quíntuplos e os séxtuplos raramente são nomeados nos guias de resolução: o jogador chega primeiro ao conjunto oculto mais pequeno e nunca precisa do nu, maior.
As quadras tornam-se necessárias no sudoku clássico Difícil e acima. São mais raras do que os pares e os trios, e a maioria das quadras que encontrares já terá sido resolvida por algo mais barato, por isso só recorras a uma depois de os únicos, os pares, os trios e as regras de apontamento deixarem de render.