Există 6.670.903.752.021.072.936.960 de grile 9x9 complete și valide, circa 6.67 x 10^21. Niciun puzzle nu poate avea mai puțin de 17 cifre date și să mai aibă o singură soluție, iar un puzzle bine făcut are mereu exact una. Pagina dă cifrele, spune cine le-a demonstrat și arată ce reiese din catalogul nostru despre cifrele date și dificultate. Se potrivește jucătorilor curioși de numerele din spatele grilei.
Aici „grilă” înseamnă o tablă complet completată care respectă regulile pentru rânduri, coloane și blocuri. Bertram Felgenhauer și Frazer Jarvis le-au numărat în „Enumerating possible Sudoku grids” (2005) și au găsit 6.670.903.752.021.072.936.960.
Multe dintre grilele acestea sunt aceeași tablă deghizată. Redenumește cifrele (schimbă fiecare 1 cu fiecare 2), rotește sau reflectă tabla ori schimbă rânduri între ele în interiorul unei benzi de 3 și obții o grilă cu aspect diferit, dar cu structură identică. Ed Russell și Frazer Jarvis au numărat grilele rămase după eliminarea acestor simetrii în „There are 5,472,730,538 essentially different Sudokus” (2006). Răspunsul este cifra din titlu: 5.472.730.538.
Mai multe decât grile, și nimeni nu citează un număr unic acceptat. Un puzzle este o grilă cu unele cifre ascunse, deci o grilă dă naștere la un număr uriaș de puzzle-uri. Doar cele care mai au exact o soluție contează ca puzzle-uri propriu-zise, iar verificarea trebuie făcută puzzle cu puzzle. Pentru joc, răspunsul practic este „mult mai multe decât poate rezolva cineva într-o viață”. Catalogul nostru este un eșantion, nu o numărătoare a întregului spațiu: conține până la 1.000 de puzzle-uri pe nivel și mod, sortate după dificultate.
Înainte, puzzle-urile cu 17 cifre date erau deja cunoscute. Gordon Royle a întreținut o colecție publică a lor și niciunul cu 16 nu a fost găsit vreodată. Demonstrația a închis întrebarea: 17 este pragul.
17 este o limită matematică, nu un standard de joc. Puzzle-urile atât de rare sunt neobișnuite și interesează mai ales cercetătorii. Puzzle-ul nostru clasic cu cele mai puține cifre date are 19, iar cele tipice se află pe la jumătatea anilor 20 (tabelul de mai jos).
Nu. Orice grilă din care s-au scos cifre este un „puzzle” în sens larg, dar multe asemenea table au 2 sau mai multe completări valide. Un sudoku făcut corect are exact una, iar aceasta e convenția standard: Nikoli, editorul care a popularizat puzzle-ul în Japonia, o cerea (vezi istoria sudoku).
Unicitatea contează dintr-un motiv practic. Dacă un puzzle are o soluție, fiecare pas de logică pură duce spre ea și nu ai nevoie niciodată să ghicești. Dacă are 2, un jucător poate fi corect la fiecare pas și să termine totuși pe răspunsul „greșit”.
Cum verificăm: fiecare puzzle de pe acest site este dovedit că are exact o soluție înainte de a fi publicat. Solverul caută o soluție, apoi caută una a doua, iar puzzle-ul este respins dacă există o a doua. Fiecare puzzle este evaluat și cu portul nostru Sudoku Explainer, care înregistrează cel mai greu pas logic necesar. Aceeași verificare a unicității acoperă puzzle-urile Killer și 16x16.
Sudoku clasic nu folosește aritmetică. Cifrele sunt doar 9 simboluri diferite: le-ai putea schimba cu 9 litere sau 9 culori și nimic nu s-ar schimba. Rezolvarea este logică, eliminarea posibilităților, deci seamănă mai mult cu un puzzle de deducție decât cu o adunare. De aceea tablele 16x16 pot folosi literele A până la G după 9.
Matematica se află în spatele puzzle-ului, nu în el: numărarea grilelor, simetria și demonstrarea numărului minim de cifre date țin de combinatorică și căutare pe calculator. Rezultatul cu 17 cifre date este un exemplu de problemă de hitting set rezolvată prin calcul exhaustiv.
Aritmetica apare în variante. În Sudoku Killer, cifrele din fiecare zonă trebuie să însumeze o țintă, deci raționezi despre sume și despre ce combinații de cifre le pot produce.
Nu în mod sigur. Numărul de cifre date spune cât ți se dă, nu cât de adâncă e logica. Iată numărul de cifre date la puzzle-urile noastre clasice 9x9, pe nivel, din catalogul nostru la 29 septembrie 2026:
| Nivel | Cele mai puține | Medie | Cele mai multe |
|---|---|---|---|
| Ușor | 30 | 34.5 | 36 |
| Mediu | 22 | 27.8 | 40 |
| Greu | 22 | 27.0 | 44 |
| Expert | 21 | 24.7 | 29 |
| Maestru | 19 | 24.4 | 28 |
| Legendar | 20 | 25.3 | 31 |
Două lucruri se remarcă. Mediile scad de la Ușor la Maestru, dar Legendar are în medie mai multe cifre date (25.3) decât Maestru (24.4), deși este evaluat ca mai greu. Și un puzzle Greu poate avea 44 de cifre date. Dificultatea urmează cea mai grea tehnică pe care o impune puzzle-ul, măsurată pe scara Sudoku Explainer, nu numărul de cifre date. Vezi nivelurile de dificultate pentru ce cere fiecare bandă.
Killer face punctul și mai clar. Puzzle-urile noastre Killer Expert, Maestru și Legendar nu au deloc cifre date: zonele singure fixează soluția.
Dacă vrei să simți efectul singur, încearcă un puzzle Legendar și vezi cât de puține cifre date primești, apoi cât de multă logică mai cer. Cele mai grele puzzle-uri sudoku merg și mai departe. Ești nou la reguli? Începe cu cum se joacă sudoku.