Det finns 6 670 903 752 021 072 936 960 giltiga färdiga 9x9-sudokurutnät, ungefär 6.67 x 10^21. Inget pussel kan ha färre än 17 givna siffror och ändå ha en lösning, och ett välgjort pussel har alltid exakt en. Den här sidan går igenom siffrorna, vem som bevisade dem och vad vår egen katalog visar om givna siffror och svårighetsgrad. Den passar spelare som är nyfikna på siffrorna bakom rutnätet.
Ett "rutnät" betyder här ett helt ifyllt bräde som följer reglerna för rader, kolumner och rutor. Bertram Felgenhauer och Frazer Jarvis räknade dem i "Enumerating possible Sudoku grids" (2005) och kom fram till 6 670 903 752 021 072 936 960.
Många av de rutnäten är samma bräde i förklädnad. Byt namn på siffrorna (byt varje 1:a mot varje 2:a), rotera eller spegla brädet, eller byt rader inom ett band om tre, så får du ett rutnät som ser annorlunda ut men har identisk struktur. Ed Russell och Frazer Jarvis räknade rutnäten som blev kvar när de symmetrierna var borttagna i "There are 5 472 730 538 essentially different Sudokus" (2006). Svaret är talet i titeln: 5 472 730 538.
Fler än det finns rutnät, och ingen anger ett enda överenskommet tal. Ett pussel är ett rutnät där några siffror är dolda, så ett rutnät ger upphov till ett enormt antal pussel. Bara de som fortfarande har exakt en lösning räknas som riktiga pussel, och den kontrollen måste göras pussel för pussel. För spelandet är det praktiska svaret "betydligt fler än någon hinner lösa under ett liv". Vår egen katalog är ett urval, inte en räkning av hela rymden: den innehåller upp till 1 000 pussel per nivå och spelläge, sorterade efter svårighetsgrad.
Innan dess var pussel med 17 givna siffror redan kända. Gordon Royle förde en offentlig samling av dem, och ingen med 16 hittades någonsin. Beviset avslutade frågan: 17 är golvet.
Sjutton är en matematisk gräns, inte en spelstandard. Så glesa pussel är sällsynta och intressanta mest för forskare. Vårt klassiska pussel med minst givna siffror har 19, och typiska pussel ligger i mitten av 20-talet (tabell nedan).
Nej. Varje rutnät där siffror tagits bort är ett "pussel" i vid mening, men många sådana bräden har två eller fler giltiga lösningar. Ett korrekt gjort sudoku har exakt en, och det är den vedertagna konventionen: Nikoli, förlaget som gjorde pusslet populärt i Japan, krävde det (se sudokus historia).
Unikhet spelar roll av ett praktiskt skäl. Om ett pussel har en lösning leder varje steg av ren logik mot den, och du behöver aldrig gissa. Om det har två kan en lösare vara korrekt i varje steg och ändå landa på det "felaktiga" svaret.
Så här kontrollerar vi det: varje pussel på den här webbplatsen bevisas ha exakt en lösning innan det publiceras. Lösaren letar efter en lösning, letar sedan efter en andra, och pusslet förkastas om en andra finns. Varje pussel bedöms också av vår port av Sudoku Explainer, som registrerar det svåraste logiska steg som krävs. Samma unikhetskontroll gäller killer- och 16x16-pussel.
Klassiskt sudoku använder ingen aritmetik. Siffrorna är bara nio olika symboler: du kunde byta ut dem mot nio bokstäver eller nio färger utan att något ändras. Att lösa är logik, att eliminera möjligheter, så det ligger närmare ett slutledningspussel än en räkneuppgift. Det är därför 16x16-bräden kan använda A till G efter 9.
Matematiken ligger bakom pusslet snarare än i det: att räkna rutnät, symmetri och att bevisa minsta antal givna siffror är kombinatorik och datorsökning. Resultatet med 17 givna siffror är ett exempel på ett träffmängdsproblem (hitting set) som löstes genom uttömmande beräkning.
Aritmetik förekommer i varianter. I killer sudoku måste siffrorna i varje bur summera till ett mål, så du resonerar om summor och vilka siffrokombinationer som kan ge dem.
Inte pålitligt. Antalet givna siffror säger hur mycket du får veta, inte hur djup logiken är. Här är antalet givna siffror i våra egna klassiska 9x9-pussel per nivå, från vår katalog per den 29 september 2026:
| Nivå | Minst givna | Genomsnitt | Flest givna |
|---|---|---|---|
| Lätt | 30 | 34.5 | 36 |
| Medel | 22 | 27.8 | 40 |
| Svår | 22 | 27.0 | 44 |
| Expert | 21 | 24.7 | 29 |
| Mästare | 19 | 24.4 | 28 |
| Legendarisk | 20 | 25.3 | 31 |
Två saker sticker ut. Genomsnittligt antal givna siffror sjunker från Lätt till Mästare, men Legendarisk har fler (25.3) än Mästare (24.4), trots att den är bedömd som svårare. Och ett Svårt pussel kan ha 44 givna siffror. Svårigheten följer den svåraste teknik pusslet tvingar fram, mätt på Sudoku Explainer-skalan, inte antalet givna siffror. Se svårighetsgrader för vad varje intervall kräver.
Killer gör poängen skarpare. Våra killer-pussel på Expert, Mästare och Legendarisk har inga givna siffror alls: burarna ensamma avgör lösningen.
Om du vill känna effekten själv, prova ett Legendariskt pussel och se hur få givna siffror du får, och hur mycket logik de ändå kräver. De svåraste sudokupusslen driver det längre. Ny på reglerna? Börja med så spelar du sudoku.