Der findes 6.670.903.752.021.072.936.960 gyldige udfyldte 9x9-sudokugitre, omkring 6.67 x 10^21. Ingen opgave kan have færre end 17 givne cifre og stadig have én løsning, og en veludført opgave har altid præcis én. Denne side giver tallene, fortæller, hvem der beviste dem, og viser, hvad vores eget katalog siger om givne tal og sværhedsgrad. Den passer til spillere, der er nysgerrige på tallene bag gitteret.
Et »gitter« betyder her et helt udfyldt bræt, der overholder regler for række, kolonne og boks. Bertram Felgenhauer og Frazer Jarvis optalte dem i »Enumerating possible Sudoku grids« (2005) og fandt 6.670.903.752.021.072.936.960.
Mange af disse gitre er det samme bræt i forklædning. Omdøb cifrene (byt alle 1-taller med alle 2-taller), roter eller spejl brættet, eller byt rækker inden for et bånd på 3, og du får et gitter, der ser anderledes ud, men har identisk struktur. Ed Russell og Frazer Jarvis optalte de gitre, der er tilbage, når de symmetrier er fjernet, i »There are 5.472.730.538 essentially different Sudokus« (2006). Svaret er tallet i titlen: 5.472.730.538.
Flere end der er gitre, og ingen oplyser ét fælles tal. En opgave er et gitter, hvor nogle cifre er skjult, så ét gitter giver anledning til et enormt antal opgaver. Kun dem, der stadig har præcis én løsning, tæller som rigtige opgaver, og det tjek skal foretages opgave for opgave. Til spil er det praktiske svar »langt flere, end nogen kan løse i et helt liv«. Vores eget katalog er en stikprøve, ikke en optælling af hele rummet: det rummer op til 1.000 opgaver pr. niveau og tilstand, sorteret efter sværhedsgrad.
Allerede før da kendte man opgaver med 17 givne tal. Gordon Royle vedligeholdt en offentlig samling af dem, og der blev aldrig fundet nogen med 16. Beviset lukkede spørgsmålet: 17 er gulvet.
17 er en matematisk grænse, ikke en spillestandard. Så tynde opgaver er sjældne og mest interessante for forskere. Vores klassiske opgave med færrest givne tal har 19, og typiske opgaver ligger i midten af 20'erne (tabel nedenfor).
Nej. Ethvert gitter med fjernede cifre er en »opgave« i løs forstand, men mange sådanne bræt har 2 eller flere gyldige udfyldninger. En ordentligt lavet sudoku har præcis én, og det er den gængse konvention: Nikoli, forlaget der gjorde opgavetypen populær i Japan, krævede det (se sudokuens historie).
Unikhed har en praktisk grund. Hvis en opgave har én løsning, leder hvert trin med ren logik mod den, og du behøver aldrig at gætte. Hvis den har 2, kan en løser have ret i hvert trin og alligevel ende på det »forkerte« svar.
Sådan tjekker vi det: hver opgave på dette site bevises at have præcis én løsning, før den udgives. Løseren leder efter en løsning og derefter efter en anden, og opgaven kasseres, hvis der findes en anden. Hver opgave vurderes også af vores port af Sudoku Explainer, som registrerer det sværeste logiske trin, der skal til. Det samme unikhedstjek dækker killer- og 16x16-opgaver.
Klassisk sudoku bruger ingen regning. Cifrene er blot 9 forskellige symboler: du kunne bytte dem ud med 9 bogstaver eller 9 farver, og intet ændrer sig. At løse er logik, eliminering af muligheder, så det ligger tættere på en deduktionsopgave end på et regnestykke. Derfor kan 16x16-bræt bruge A til G efter 9.
Matematikken ligger bag opgaven snarere end i den: at tælle gitre, symmetri og at bevise minimumsantal af givne tal er kombinatorik og computersøgning. Resultatet med 17 givne tal er et eksempel på et hitting-set-problem løst med udtømmende beregning.
Regning optræder i varianter. I killer sudoku skal cifrene i hvert bur give en målsum, så du ræsonnerer om summer og om, hvilke ciffer-kombinationer der kan give dem.
Ikke pålideligt. Antallet af givne tal fortæller, hvor meget du får at vide, ikke hvor dyb logikken går. Her er antallet af givne tal i vores egne klassiske 9x9-opgaver pr. niveau, fra vores katalog pr. 29. september 2026:
| Niveau | Færrest givne | Gennemsnit | Flest givne |
|---|---|---|---|
| Let | 30 | 34.5 | 36 |
| Mellem | 22 | 27.8 | 40 |
| Svær | 22 | 27.0 | 44 |
| Ekspert | 21 | 24.7 | 29 |
| Mester | 19 | 24.4 | 28 |
| Legendarisk | 20 | 25.3 | 31 |
2 ting springer i øjnene. Gennemsnitligt antal givne tal falder fra Let til Mester, men Legendarisk har flere givne tal i gennemsnit (25.3) end Mester (24.4), selv om den er vurderet sværere. Og en Svær-opgave kan have 44 givne tal. Sværhedsgraden følger den sværeste teknik, opgaven tvinger frem, målt på Sudoku Explainer-skalaen, ikke antallet af givne tal. Se sværhedsgrader for, hvad hvert bånd kræver.
Killer gør pointen skarpere. Vores Ekspert-, Mester- og Legendariske killer-opgaver har slet ingen givne cifre: burene alene fastlægger løsningen.
Hvis du selv vil mærke effekten, så prøv en Legendarisk opgave, og se, hvor få givne tal du får, og hvor meget logik de stadig kræver. De sværeste sudokuopgaver skubber det længere. Ny til reglerne? Start med sådan spiller du sudoku.