Hay 6.670.903.752.021.072.936.960 cuadrículas de sudoku de 9x9 completas y válidas, unas 6.67 x 10^21. Ningún puzle puede tener menos de 17 dígitos dados y seguir teniendo una sola solución, y un puzle bien hecho tiene siempre exactamente una. Esta página recoge las cifras, quién las demostró y qué muestra nuestro propio catálogo sobre las pistas y la dificultad. Es para jugadores curiosos por los números que hay detrás de la cuadrícula.
Aquí, una "cuadrícula" es un tablero completamente lleno que cumple las reglas de filas, columnas y bloques. Bertram Felgenhauer y Frazer Jarvis las contaron en "Enumerating possible Sudoku grids" (2005) y obtuvieron 6.670.903.752.021.072.936.960.
Muchas de esas cuadrículas son el mismo tablero disfrazado. Cambia los dígitos de nombre (intercambia todos los 1 por todos los 2), gira o refleja el tablero, o intercambia filas dentro de una banda de tres, y obtienes una cuadrícula de aspecto distinto con idéntica estructura. Ed Russell y Frazer Jarvis contaron las cuadrículas que quedan al eliminar esas simetrías en "There are 5.472.730.538 essentially different Sudokus" (2006). La respuesta es la cifra del título: 5.472.730.538.
Más que cuadrículas, y nadie da una cifra única aceptada. Un puzle es una cuadrícula con algunos dígitos ocultos, así que una cuadrícula da lugar a un número enorme de puzles. Solo cuentan como puzles propiamente dichos los que siguen teniendo exactamente una solución, y esa comprobación hay que hacerla puzle por puzle. Para jugar, la respuesta práctica es "muchos más de los que nadie podría resolver en toda una vida". Nuestro catálogo es una muestra, no un recuento de todo el espacio: tiene hasta 1.000 puzles por nivel y modo, ordenados por dificultad.
Antes de eso ya se conocían puzles de 17 pistas. Gordon Royle mantenía una colección pública de ellos y nunca se encontró ninguno con 16. La demostración cerró la cuestión: 17 es el suelo.
Diecisiete es un límite matemático, no un estándar de juego. Los puzles tan escasos de pistas son raros y interesan sobre todo a los investigadores. Nuestro puzle clásico con menos pistas tiene 19, y los puzles típicos rondan los 20 y pocos (tabla más abajo).
No. Cualquier cuadrícula a la que se le quitan dígitos es un "puzle" en sentido amplio, pero muchos de esos tableros tienen dos o más finales válidos. Un sudoku bien hecho tiene exactamente uno, y esa es la convención estándar: Nikoli, la editorial que popularizó el puzle en Japón, la exigía (consulta la historia del Sudoku).
La unicidad importa por una razón práctica. Si un puzle tiene una solución, cada paso de lógica pura lleva hacia ella y nunca necesitas adivinar. Si tiene dos, un jugador puede acertar en cada paso y aun así terminar en la respuesta "equivocada".
Cómo lo comprobamos: cada puzle de este sitio está demostrado que tiene exactamente una solución antes de publicarse. El solucionador busca una solución, luego busca una segunda, y el puzle se rechaza si existe una segunda. Además, cada puzle se puntúa con nuestra versión de Sudoku Explainer, que registra el paso lógico más difícil necesario. La misma comprobación de unicidad cubre los puzles Killer y 16x16.
El sudoku clásico no usa aritmética. Los dígitos son solo nueve símbolos distintos: podrías cambiarlos por nueve letras o nueve colores y nada cambia. Resolver es lógica, la eliminación de posibilidades, así que se parece más a un puzle de deducción que a una suma. Por eso los tableros de 16x16 pueden usar de la A a la G después del 9.
Las matemáticas están detrás del puzle más que dentro de él: contar cuadrículas, la simetría y demostrar recuentos mínimos de pistas son combinatoria y búsqueda computacional. El resultado de las 17 pistas es un ejemplo de problema de conjunto de impacto resuelto por cálculo exhaustivo.
La aritmética sí aparece en las variantes. En el Sudoku Killer los dígitos de cada jaula deben sumar un objetivo, así que razonas sobre sumas y sobre qué combinaciones de dígitos pueden producirlas.
No de forma fiable. El número de pistas dice cuánto te cuentan, no hasta dónde llega la lógica. Estos son los recuentos de pistas de nuestros puzles clásicos de 9x9 por nivel, según nuestro catálogo a 29 de septiembre de 2026:
| Nivel | Menos pistas | Media | Más pistas |
|---|---|---|---|
| Fácil | 30 | 34.5 | 36 |
| Medio | 22 | 27.8 | 40 |
| Difícil | 22 | 27.0 | 44 |
| Experto | 21 | 24.7 | 29 |
| Maestro | 19 | 24.4 | 28 |
| Legendario | 20 | 25.3 | 31 |
Destacan dos cosas. La media de pistas baja de Fácil a Maestro, pero Legendario tiene más pistas de media (25.3) que Maestro (24.4), aunque se puntúa como más difícil. Y un puzle Difícil puede tener 44 pistas. La dificultad sigue a la técnica más difícil que el puzle obliga a usar, medida en la escala de Sudoku Explainer, no al número de dígitos dados. Consulta los niveles de dificultad para ver qué exige cada banda.
El Killer lo deja aún más claro. Nuestros puzles Killer Experto, Maestro y Legendario no tienen ningún dígito dado: las jaulas por sí solas fijan la solución.
Si quieres notar el efecto por ti mismo, prueba un puzle Legendario y mira cuán pocas pistas te dan, y cuánta lógica siguen exigiendo. Los puzles de sudoku más difíciles llevan eso más lejos. ¿Nuevo con las reglas? Empieza por cómo jugar al sudoku.