3D Medusa

3D Medusa is kleuren met meerdere cijfers: je verft gekoppelde kandidaten in twee kleuren en laat de tegenspraken de rest doen. Simple Colouring volgt één cijfer door het rooster; Medusa volgt alle cijfers tegelijk, en daarom kraakt het standen waar kleuren met één cijfer niets mee kan.

Wat het patroon is

Een Medusa-cluster is een netwerk van kandidaten, niet van vakjes. Elk knooppunt is één cijfer in één vakje, en twee knooppunten zijn verbonden als precies één van beide waar kan zijn:

• Tweeplekkenschakel: een cijfer heeft nog precies twee plekken in een rij, kolom of blok. Op één van die twee staat dat cijfer.
• Tweekandidaatschakel: een vakje heeft nog precies twee kandidaten. Eén van die twee is het antwoord.

Kies een willekeurige startkandidaat, geef hem kleur A, geef zijn partner kleur B en blijf wisselen langs elke schakel die je kunt bereiken. Als het cluster niet meer groeit, heb je twee kleuren, en precies één van die twee is helemaal waar. De andere is helemaal onwaar.

Wanneer zoek je ernaar

Zoek naar Medusa als enkele kandidaten, paren en wings op zijn en het rooster vol tweekandidaatvakjes zit. Dat is de brandstof: hoe meer vakjes met precies twee kandidaten, hoe verder een cluster zich uitbreidt. Twee of drie verbonden tweekandidaatvakjes plus één geconjugeerd paar is al genoeg om te beginnen.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies een startpunt: een tweekandidaatvakje of een cijfer met twee plekken in een eenheid.
2. Kleur één kandidaat A, zijn partner B.
3. Volg elke tweekandidaat- en tweeplekkenschakel vanuit elk gekleurd knooppunt en wissel de kleuren af. Stop als er niets nieuws meer bij kan.
4. Toets het cluster aan de zes regels hieronder.
5. Pas toe wat je vindt. Als een hele kleur valt, wordt de andere kleur in één keer een reeks plaatsingen.

De zes regels, elk in één regel:

• Regel 1: twee kandidaten van dezelfde kleur in één vakje: die kleur is onwaar.
• Regel 2: hetzelfde cijfer twee keer in één kleur binnen één eenheid: die kleur is onwaar.
• Regel 3: een ongekleurde kandidaat in een vakje dat al beide kleuren bevat: verwijder hem.
• Regel 4: een ongekleurde kandidaat die kleur A en kleur B van zijn eigen cijfer ziet: verwijder hem.
• Regel 5: een ongekleurde kandidaat die in een eenheid één kleur ziet terwijl de andere kleur in zijn eigen vakje staat: verwijder hem.
• Regel 6: een vakje waarvan elke kandidaat dezelfde kleur ziet: die kleur is onwaar.

Een uitgewerkt voorbeeld

Deze stand eindigt met regel 6. Blok 1 bevat vijf tweekandidaatvakjes: A1 , A2 , B2 , B1 en C1 . Kijk hoe de kleuren zich vanuit A1 verspreiden, waar 3 kleur A is en 9 kleur B.

De keten loopt door de tweekandidaatvakjes van blok 1, daarna door de 9's (kolom 1 naar H1), de 4's (kolom 2 naar E2, over E2 en E3 in rij E, kolom 3 naar H3), de 3's en de 6's. In totaal krijgen 27 kandidaten een kleur. Het vakje H8 is niet gekleurd en bevat 2, 4 en 9. Het ziet de 2 van kleur A in C8 via kolom 8, en de 4 van kleur A in H3 en de 9 in H1 via rij H. Als kleur A waar was, had H8 geen kandidaat meer over, dus kleur A is onwaar en kleur B is waar.

Alle 16 kandidaten van kleur A worden verwijderd: 2 uit C8 en D6, 3 uit A1, C6 en D5, 4 uit B1, E2 en H3, 6 uit B7, C1 en J8, 8 uit A5 en B2, 9 uit A2, E3 en H1. Tien van de vakjes met kleur B houden één kandidaat over. Merk op dat de keten de cijfers 2, 3, 4, 6, 8 en 9 kruiste: een methode met één cijfer had A1 nooit met H8 verbonden.

De andere regels volgen dezelfde logica en staan niet op dit bord. Regel 4 verwijdert bijvoorbeeld een kandidaat die beide kleuren van zijn eigen cijfer ziet: één van de twee is waar, dus de kandidaat kan het niet zijn.

Veelgemaakte fouten

• Een schakel kleuren die geen schakel is. Een cijfer met drie plekken in een eenheid levert niets op, en een vakje met drie kandidaten ook niet.
• Twee losse clusters door elkaar halen. Kleuren uit verschillende clusters hebben geen verband; houd ze visueel uit elkaar.
• Regel 4 toepassen op een kandidaat die maar één kleur ziet. Hij moet beide zien, en beide moeten hetzelfde cijfer zijn als de kandidaat die je verwijdert.
• Een kleur als „waarschijnlijk waar” behandelen. Zolang geen regel treft, zijn beide kleuren in leven.
• Vergeten dat een gevallen kleur je plaatsingen geeft, niet alleen eliminaties. Plaats ze allemaal voordat je opnieuw scant.

Waar je het tegenkomt

3D Medusa is een duivelse techniek. Het wordt voor het eerst nodig bij Expert-puzzels, waar ketens en logica met meerdere cijfers het patroonspotten vervangen. Onder dat niveau is dezelfde eliminatie bijna altijd te halen met een goedkopere regel, dus probeer eerst enkele kandidaten, deelverzamelingen en wings.