Els trencaclosques de Sudoku més difícils

El sudoku més difícil és el que té la valoració més alta, no el que té menys pistes. La dificultat es mesura pel pas lògic més difícil que ha d'usar un jugador, a l'escala del Sudoku Explainer (ER). Els trencaclosques normals queden per sota d'ER 7. El cim de l'escala, ER 10 i més, necessita cadenes forçades imbricades: proves un candidat, segueixes què força i, de vegades, proves dins d'aquella prova. Aquesta pàgina és per a jugadors intermedis i avançats que volen saber què vol dir "el més difícil" a la pràctica i com afrontar-lo.

Com es mesura el "més difícil"?

Sudoku Explainer, un resolutor de Nicolas Juillerat, valora un trencaclosques simulant un jugador humà. Aplica sempre la tècnica més simple disponible, i la valoració del trencaclosques és la dificultat del pas més difícil que s'ha vist obligat a usar. Els Hidden Singles són ER 1.0 a 1.5, les parelles i trios aproximadament 2.0 a 4.0, els peixos i wings aproximadament 3.2 a 5.2, les cadenes forçades comencen a 6.5, i les cadenes imbricades comencen a 9.0 i arriben a ER 10 i més. El nostre resolutor és un port d'aquest motor, i els nostres nivells de dificultat usen directament les seves bandes.

El nombre de pistes és una mala guia. Al nostre catàleg clàssic, els trencaclosques Llegendaris tenen de mitjana 25.3 dades, una mica més que els Mestre (24.4), i un trencaclosques Difícil pot en tenir 44. Menys pistes solen fer una graella més oberta, però el que importa és quanta lògica desbloqueja cada pista. Una graella amb 30 pistes pot necessitar una cadena més profunda que una amb 20.

Què exigeixen els trencaclosques més difícils?

Els trencaclosques de valoració més alta no deixen que singles, parelles, peixos ni wings treguin res. Avançar necessita els últims graons de l'escala de tècniques, per ordre de cost:

• Almost Locked Sets i Death Blossom, que enllacen grups de cel·les a un candidat d'un conjunt bloquejat.
• Forcing Nets, on segueixes cada candidat d'una cel·la i et quedes amb el que totes les branques acorden.
• Bowman's Bingo, l'últim recurs: suposar un candidat, seguir les col·locacions forçades i buscar una contradicció.

Sudoku Explainer anomena les més profundes d'aquestes cadenes forçades, dividides en variants de cel·la, d'unitat, dinàmiques i imbricades. Totes són la mateixa idea amb profunditat creixent: una branca dins d'una branca. Aquí no hi ha res d'endevinar. Cada branca és forçada per la lògica, i per això un trencaclosques que les necessita continua sent vàlid.

I els titulars del "sudoku més difícil del món"?

Els diaris fa anys que publiquen notícies del "sudoku més difícil del món". Les més conegudes tracten del matemàtic finlandès Arto Inkala, els trencaclosques del qual van aparèixer a la premsa el 2010 i de nou el 2012, quan The Daily Telegraph en va publicar un amb aquest titular. Tracta-ho com a història. El "més difícil" depèn del sistema de valoració, i diferents resolutors ordenen els trencaclosques de manera diferent. No hi ha cap trencaclosques més difícil acordat, així que no mostrem cap d'aquestes graelles ni citem cap valoració per a elles.

Com de difícils són els nostres trencaclosques més difícils?

Totes les xifres següents són de trencaclosques generats per a aquest web i valorats pel nostre port del Sudoku Explainer. Un trencaclosques que el valorador no pot resoldre per lògica no es publica mai.

El Llegendari comença a ER 10.0 i la nostra finestra arriba fins a 15.0. La majoria dels nostres Llegendaris s'agrupen just per sobre de 10, i la cua cap amunt és fina.

El Killer és el més difícil dels tres per valoració. Als nostres trencaclosques Killer Expert, Mestre i Llegendari no hi ha cap xifra donada: només les gàbies fixen la solució. Si t'agrada aquesta mena de pressió, el nivell Killer Llegendari és on viu el 12.8.

Un exemple clàssic Llegendari

Aquest és el nostre propi trencaclosques clàssic de valoració ER 11.1, el més alt del nostre catàleg clàssic. Té 26 dades; les xifres petites del tauler són els candidats inicials.

El seu pas més difícil, segons el valorador, són les Dynamic Contradiction Forcing Chains, amb les Multiple Forcing Chains també en joc. En paraules clares: cap parella, peix, wing ni cadena simple no l'acaba. Has de suposar un candidat, seguir les conseqüències diverses col·locacions endavant i trobar que la suposició trenca una regla. Llavors el candidat oposat és cert.

Com t'acostes a un trencaclosques Llegendari?

1. Esgota primer les jugades barates. Singles, parelles, trios, pointing pairs, després peixos i wings. Cada candidat eliminat fa més curta una branca posterior.
2. Omple totes les notes i mantén-les exactes. Un candidat caducat arruïna una cadena, i una sola nota errònia pot fer que un trencaclosques vàlid sembli contradictori.
3. Busca estructura abans de ramificar: almost locked sets que comparteixen un candidat, o cel·les de dos candidats que formen un cicle.
4. Quan hagis de ramificar, tria una cel·la amb dos candidats, o una xifra amb dos llocs en una unitat. Dues branques curtes valen més que quatre de llargues.
5. Traça una branca només amb jugades forçades. Si escrius un "probablement", la branca no demostra res.
6. Desfés cada branca del tot abans de començar la següent, i queda't només amb el que totes les branques comparteixen o amb la contradicció d'una sola branca.
7. Fes pauses. A aquest nivell la majoria d'errors són de comptabilitat, no de lògica.

Preparat per provar-ho? Juga al Clàssic Llegendari o al nivell Killer de dalt. La nostra guia de nivells de dificultat explica totes les bandes de sota, i l'escala completa de tècniques és a Forcing Nets i a les pàgines a què enllaça.