I Sudoku più difficili: valutazione e schemi

Il sudoku più difficile è quello con la valutazione più alta, non quello con meno indizi. La difficoltà si misura con il passaggio logico più duro che un risolutore deve usare, sulla scala di Sudoku Explainer (ER). Gli schemi normali stanno sotto ER 7. In cima alla scala, da ER 10 in su, servono catene forzate annidate: provi un candidato, segui ciò che impone e a volte provi qualcosa dentro quella prova. Questa pagina è per giocatori intermedi e avanzati che vogliono capire cosa significa "più difficile" nella pratica e come affrontarlo.

Come si misura il "più difficile"?

Sudoku Explainer, un risolutore di Nicolas Juillerat, valuta uno schema simulando un risolutore umano. Applica sempre la tecnica più semplice disponibile e la valutazione dello schema è la difficoltà del passaggio più duro che è stato costretto a usare. I singoli nascosti valgono ER 1.0 e 1.5, coppie e terne circa 2.0 e 4.0, pesci e wing circa 3.2 e 5.2, le catene forzate partono da 6.5, quelle annidate partono da 9.0 e arrivano a ER 10 e oltre. Il nostro risolutore è un porting di quel motore e i nostri livelli di difficoltà usano direttamente le sue fasce.

Il numero di indizi è una guida povera. Nel nostro catalogo classico gli schemi Leggendari hanno in media 25.3 numeri dati, poco più dei Maestro (24.4), e uno schema Difficile può averne 44. Meno indizi di solito rendono la griglia più aperta, ma conta quanta logica sblocca ogni indizio. Una griglia con 30 indizi può richiedere una catena più profonda di una con 20.

Cosa richiedono gli schemi più difficili?

Gli schemi con la valutazione più alta non lasciano nulla da eliminare a singoli, coppie, pesci e wing. Per avanzare servono gli ultimi gradini della scala delle tecniche, in ordine di costo:

• Almost Locked Sets e Death Blossom, che collegano gruppi di celle a cui manca un candidato per essere un insieme bloccato.
• Reti forzate, dove segui ogni candidato di una cella e tieni ciò su cui tutti i rami concordano.
• Bowman's Bingo, l'ultima risorsa: supponi un candidato, segui i piazzamenti forzati e cerca una contraddizione.

Sudoku Explainer chiama catene forzate le più profonde di queste, divise nelle varianti di cella, di unità, dinamica e annidata. Sono tutte la stessa idea a profondità crescente: un ramo dentro un ramo. Qui non si tira a indovinare. Ogni ramo è forzato dalla logica, ed è per questo che uno schema che le richiede resta valido.

Che dire dei titoli sul "sudoku più difficile del mondo"?

I giornali pubblicano da anni articoli sul "sudoku più difficile del mondo". I più noti riguardano il matematico finlandese Arto Inkala, i cui schemi sono stati citati dalla stampa nel 2010 e di nuovo nel 2012, quando The Daily Telegraph ne ha pubblicato uno con quel titolo. Consideralo storia. "Più difficile" dipende dal sistema di valutazione e risolutori diversi ordinano gli schemi in modo diverso. Non esiste un solo schema più difficile riconosciuto da tutti, quindi non mostriamo nessuna di queste griglie e non citiamo valutazioni per esse.

Quanto sono difficili i nostri schemi più duri?

Tutti i dati qui sotto riguardano schemi generati per questo sito e valutati dal nostro porting di Sudoku Explainer. Uno schema che il valutatore non riesce a risolvere con la logica non viene mai pubblicato.

Il Leggendario parte da ER 10.0 e la nostra fascia arriva a 15.0. La maggior parte dei nostri schemi Leggendari si concentra poco sopra 10 e la coda verso l'alto è sottile.

Il Killer è il più difficile dei tre per valutazione. Nei nostri schemi killer Esperto, Maestro e Leggendario non ci sono numeri dati: le gabbie da sole fissano la soluzione. Se ti piace questo tipo di pressione, il livello Killer Leggendario è dove si trova il 12.8.

Un esempio classico Leggendario

Questo è un nostro schema classico con valutazione ER 11.1, il più alto del nostro catalogo classico. Ha 26 numeri dati; le cifre piccole sulla griglia sono i candidati iniziali.

Il suo passaggio più duro, secondo il valutatore, sono le Dynamic Contradiction Forcing Chains, con in gioco anche le Multiple Forcing Chains. In parole semplici: nessuna coppia, pesce, wing o catena semplice lo conclude. Devi supporre un candidato, seguirne le conseguenze per diversi piazzamenti e scoprire che l'ipotesi viola una regola. Allora è vero il candidato opposto.

Come si affronta uno schema Leggendario?

1. Esaurisci prima le mosse semplici. Singoli, coppie, terne, coppie puntanti, poi pesci e wing. Ogni candidato eliminato accorcia un ramo successivo.
2. Compila tutte le note e mantienile corrette. Un candidato vecchio rovina una catena e una nota sbagliata può far sembrare contraddittorio uno schema valido.
3. Cerca una struttura prima di ramificare: Almost Locked Sets che condividono un candidato, o celle bivalore che formano un ciclo.
4. Quando devi ramificare, scegli una cella con due candidati, o una cifra con due posizioni in un'unità. Due rami corti valgono più di quattro lunghi.
5. Segui un ramo solo con mosse forzate. Se scrivi un "probabilmente", il ramo non dimostra nulla.
6. Annulla ogni ramo per intero prima di iniziare il successivo e tieni solo ciò che tutti i rami condividono o la contraddizione di un singolo ramo.
7. Fai delle pause. A questo livello la maggior parte degli errori è di contabilità, non di logica.

Pronto a provare? Gioca il classico Leggendario o il livello killer qui sopra. La nostra guida ai livelli di difficoltà spiega ogni fascia sotto, e la scala completa delle tecniche è nelle Reti forzate e nelle pagine a cui rimanda.