Sudoku khó nhất là câu có điểm đánh giá cao nhất, không phải câu có ít số gợi ý nhất. Độ khó được đo bằng bước logic khó nhất mà người giải phải dùng, trên thang Sudoku Explainer (ER). Câu đố thông thường nằm dưới ER 7. Đỉnh thang, từ ER 10 trở lên, cần các chuỗi cưỡng bức lồng nhau: bạn thử một ứng viên, theo những gì nó buộc, và đôi khi thử tiếp bên trong phép thử đó. Trang này dành cho người chơi trung cấp và nâng cao muốn biết "khó nhất" thực sự nghĩa là gì và cách đối mặt với nó.
Sudoku Explainer, một trình giải của Nicolas Juillerat, đánh giá câu đố bằng cách mô phỏng người giải. Nó luôn áp dụng kỹ thuật đơn giản nhất hiện có, và điểm của câu đố là độ khó của bước khó nhất mà nó buộc phải dùng. Hidden single là ER 1.0 đến 1.5, cặp và bộ ba khoảng 2.0 đến 4.0, fish và wing khoảng 3.2 đến 5.2, chuỗi cưỡng bức bắt đầu từ 6.5, còn chuỗi lồng nhau bắt đầu từ 9.0 và lên đến ER 10 trở lên. Trình giải của chúng tôi là bản chuyển thể của engine đó, và các mức độ khó của chúng tôi dùng trực tiếp các dải của nó.
Số gợi ý là chỉ dẫn kém. Trong danh mục cổ điển của chúng tôi, câu Huyền thoại trung bình có 25.3 số cho sẵn, nhỉnh hơn Bậc thầy (24.4), và câu Khó có thể có 44. Ít gợi ý thường làm lưới thoáng hơn, nhưng điều quan trọng là mỗi gợi ý mở khóa bao nhiêu logic. Một lưới 30 gợi ý có thể cần chuỗi sâu hơn lưới 20 gợi ý.
Các câu điểm cao nhất khiến single, cặp, fish và wing không còn gì để xóa. Muốn tiến cần những nấc cuối của thang kỹ thuật, theo thứ tự chi phí:
Sudoku Explainer gọi tên những kỹ thuật sâu nhất trong số này là chuỗi cưỡng bức, chia thành các biến thể theo ô, theo vùng, động và lồng nhau. Tất cả là cùng một ý tưởng ở độ sâu tăng dần: một nhánh bên trong một nhánh. Không có gì ở đây là đoán mò. Mọi nhánh đều bị logic buộc, đó là lý do một câu đố cần chúng vẫn được coi là hợp lệ.
Báo chí đã đăng các bài "sudoku khó nhất thế giới" nhiều năm. Những bài nổi tiếng nhất nói về nhà toán học Phần Lan Arto Inkala, người có các câu đố được báo chí đưa tin năm 2010 và lại năm 2012, khi The Daily Telegraph đăng một câu dưới tiêu đề đó. Hãy coi đó là lịch sử. "Khó nhất" phụ thuộc hệ thống đánh giá, và các trình giải khác nhau xếp hạng câu đố khác nhau. Không có câu khó nhất nào được đồng thuận, nên chúng tôi không đưa lưới nào trong số này và không trích điểm nào cho chúng.
Mọi số liệu dưới đây lấy từ các câu đố tạo ra cho trang này và được đánh giá bằng bản chuyển thể Sudoku Explainer của chúng tôi. Câu đố mà bộ đánh giá không giải được bằng logic thì không bao giờ được đăng.
| Chế độ | Câu khó nhất của chúng tôi (ER) | Trung bình Huyền thoại (ER) |
|---|---|---|
| Killer 9x9 | 12.8 | 10.43 |
| Cổ điển 9x9 | 11.1 | 10.26 |
| 16x16 | 10.4 | 10.14 |
Huyền thoại bắt đầu ở ER 10.0 và khoảng của chúng tôi chạy đến 15.0. Hầu hết câu Huyền thoại của chúng tôi tập trung ngay trên 10, và phần đuôi hướng lên đỉnh rất thưa.
Theo điểm đánh giá, Killer là chế độ khó nhất trong ba chế độ. Trong các câu killer Chuyên gia, Bậc thầy và Huyền thoại của chúng tôi hoàn toàn không có chữ số cho sẵn: chỉ các lồng đã cố định lời giải. Nếu bạn thích áp lực kiểu đó, mức Killer Huyền thoại là nơi có con số 12.8.
Đây là câu cổ điển của chính chúng tôi được đánh giá ER 11.1, cao nhất trong số các câu cổ điển của chúng tôi. Nó có 26 số cho sẵn; các chữ số nhỏ trên bảng là ứng viên ban đầu.
Bước khó nhất của nó, theo báo cáo của bộ đánh giá, là Dynamic Contradiction Forcing Chains, cùng với Multiple Forcing Chains cũng tham gia. Nói đơn giản: không cặp, fish, wing hay chuỗi đơn giản nào hoàn tất được nó. Bạn phải giả sử một ứng viên, theo hệ quả sâu vài phép điền, và thấy giả thiết đó phá một quy tắc. Khi đó ứng viên đối lập là đúng.
Sẵn sàng thử chưa? Hãy chơi Cổ điển Huyền thoại hoặc mức killer ở trên. Hướng dẫn các mức độ khó của chúng tôi giải thích mọi dải bên dưới, và toàn bộ thang kỹ thuật nằm ở Forcing Nets và các trang nó liên kết tới.