Найскладніші судоку

Найскладніше судоку — те, що має найвищий рейтинг, а не те, де найменше заданих цифр. Складність вимірюють найважчим логічним кроком, який мусить зробити розв'язувач, за шкалою Sudoku Explainer (ER). Звичайні головоломки лежать нижче ER 7. Верх шкали, ER 10 і вище, потребує вкладених примусових ланцюгів: ти перевіряєш кандидата, стежиш, що він змушує, а подекуди перевіряєш ще й усередині цієї перевірки. Ця сторінка для гравців середнього й високого рівня, які хочуть знати, що «найскладніше» означає на практиці і як з цим зустрітися.

Як вимірюють «найскладніше»?

Sudoku Explainer, розв'язувач Ніколя Жюйера (Nicolas Juillerat), оцінює головоломку, імітуючи людину. Він завжди застосовує найпростішу доступну техніку, а рейтинг головоломки дорівнює складності найважчого кроку, який йому довелося використати. Приховані одиначки мають ER від 1.0 до 1.5, пари й трійки приблизно від 2.0 до 4.0, риби й крила приблизно від 3.2 до 5.2, примусові ланцюги починаються з 6.5, а вкладені ланцюги починаються з 9.0 і сягають ER 10 та вище. Наш розв'язувач є портом цього рушія, а наші рівні складності напряму беруть його діапазони.

Кількість заданих цифр — поганий орієнтир. У нашому класичному каталозі легендарні головоломки мають у середньому 25.3 заданої цифри, трохи більше, ніж «Майстер» (24.4), а складна головоломка може мати 44. Менше заданих цифр зазвичай робить сітку відкритішою, але важить, скільки логіки відмикає кожна задана цифра. Сітка з 30 заданих цифр може вимагати глибшого ланцюга, ніж сітка з 20.

Чого вимагають найскладніші головоломки?

Головоломки з найвищим рейтингом не лишають одиначкам, парам, рибам і крилам нічого прибирати. Для просування потрібні останні щаблі драбини технік, у порядку зростання вартості:

• Almost Locked Sets і Death Blossom, що пов'язують групи клітинок, яким бракує одного кандидата до заблокованої множини.
• Примусові сітки, де ти стежиш за кожним кандидатом клітинки й лишаєш те, у чому згодні всі гілки.
• Bowman's Bingo, останній засіб: припусти кандидата, простеж примусові постановки й шукай суперечність.

Sudoku Explainer називає найглибші з них примусовими ланцюгами й ділить на клітинні, областеві, динамічні та вкладені. Це все та сама ідея зі зростаючою глибиною: гілка всередині гілки. Тут немає вгадування. Кожну гілку змушує логіка, тому головоломка, що їх потребує, усе одно вважається коректною.

А як щодо заголовків про «найскладніше судоку у світі»?

Газети роками друкують історії про «найскладніше судоку у світі». Найвідоміші стосуються фінського математика Арто Інкали (Arto Inkala), чиї головоломки згадувала преса 2010 року і знову 2012-го, коли The Daily Telegraph надрукувала одну під таким заголовком. Сприймай це як історію. «Найскладніше» залежить від системи оцінювання, а різні розв'язувачі ранжують головоломки по-різному. Єдиної узгодженої найскладнішої головоломки немає, тому ми не показуємо жодної з цих сіток і не наводимо для них рейтингів.

Наскільки складні наші найскладніші головоломки?

Усі наведені нижче цифри стосуються головоломок, згенерованих для цього сайту й оцінених нашим портом Sudoku Explainer. Головоломку, яку оцінювач не може розв'язати логікою, ніколи не публікують.

Легендарний рівень починається з ER 10.0, а наш діапазон сягає 15.0. Більшість наших легендарних головоломок скупчена трохи вище 10, а хвіст до верху тонкий.

За рейтингом кілер найскладніший із трьох. У наших кілер-головоломках рівнів «Експерт», «Майстер» і «Легендарний» немає жодної заданої цифри: розв'язок визначають самі клітки. Якщо тобі подобається такий тиск, легендарне кілер-судоку — це саме там, де живе 12.8.

Приклад легендарної класичної головоломки

Це наша власна класична головоломка з рейтингом ER 11.1, найвищим серед класичних у нашому каталозі. Вона має 26 заданих цифр; дрібні цифри на дошці — початкові кандидати.

Її найважчий крок за повідомленням оцінювача — Dynamic Contradiction Forcing Chains, а також у грі Multiple Forcing Chains. Простими словами: жодна пара, риба, крило чи простий ланцюг її не завершує. Ти мусиш припустити кандидата, простежити наслідки на кілька постановок углиб і побачити, що припущення порушує правило. Тоді істинний протилежний кандидат.

Як братися до легендарної головоломки?

1. Спершу вичерпай дешеві ходи. Одиначки, пари, трійки, вказівні пари, потім риби й крила. Кожен прибраний кандидат робить пізнішу гілку коротшою.
2. Заповни всі нотатки й тримай їх точними. Застарілий кандидат руйнує ланцюг, а одна хибна позначка може зробити коректну головоломку суперечливою.
3. Шукай структуру, перш ніж розгалужувати: майже заблоковані множини зі спільним кандидатом або клітинки з двома кандидатами, що утворюють цикл.
4. Коли мусиш розгалужувати, обирай клітинку з двома кандидатами або цифру з двома місцями в області. Дві короткі гілки кращі за чотири довгі.
5. Простежуй гілку лише через примусові ходи. Якщо запишеш «ймовірно», гілка нічого не доводить.
6. Повністю скасовуй кожну гілку, перш ніж починати наступну, і лишай лише те, що спільне для всіх гілок, або суперечність однієї гілки.
7. Роби перерви. На цьому рівні більшість помилок — це облік, а не логіка.

Готовий спробувати? Грай у легендарне класичне судоку або в кілер-рівень вище. Наш посібник про рівні складності пояснює кожен діапазон нижче, а повну драбину технік можна знайти в примусових сітках і на сторінках, на які вони посилаються.