Die schwersten Sudokus der Welt

Das schwerste Sudoku ist das mit der höchsten Bewertung, nicht das mit den wenigsten Vorgaben. Die Schwierigkeit misst sich am härtesten logischen Schritt, den ein Löser einsetzen muss, auf der Skala des Sudoku Explainer (ER). Gewöhnliche Rätsel liegen unter ER 7. Das obere Ende der Skala, ER 10 und mehr, braucht verschachtelte Forcing Chains: Du testest einen Kandidaten, verfolgst, was er erzwingt, und testest manchmal noch innerhalb dieses Tests. Diese Seite richtet sich an fortgeschrittene Spieler, die wissen wollen, was „schwerstes Sudoku“ in der Praxis heißt und wie man damit umgeht.

Wie misst man, was „am schwersten“ ist?

Sudoku Explainer, ein Löser von Nicolas Juillerat, bewertet ein Rätsel, indem er einen menschlichen Löser simuliert. Er wendet immer die einfachste verfügbare Technik an, und die Bewertung des Rätsels ist die Schwierigkeit des härtesten Schritts, zu dem er gezwungen war. Hidden Singles liegen bei ER 1.0 bis 1.5, Paare und Triples grob bei 2.0 bis 4.0, Fische und Wings grob bei 3.2 bis 5.2, Forcing Chains beginnen bei 6.5, verschachtelte Ketten bei 9.0 und reichen bis ER 10 und höher. Unser Löser ist eine Portierung dieser Engine, und unsere Schwierigkeitsgrade nutzen ihre Bereiche direkt.

Die Zahl der Vorgaben ist ein schlechter Maßstab. In unserem klassischen Katalog haben legendäre Rätsel im Schnitt 25.3 Vorgaben, etwas mehr als Meister (24.4), und ein schweres Rätsel kann 44 haben. Weniger Vorgaben machen ein Gitter meist offener, entscheidend ist aber, wie viel Logik jede Vorgabe freischaltet. Ein Gitter mit 30 Vorgaben kann eine tiefere Kette brauchen als eines mit 20.

Was verlangen die schwersten Rätsel?

Top-bewertete Rätsel lassen Singles, Paare, Fische und Wings ohne Wirkung zurück. Weiter kommst du nur mit den letzten Sprossen der Technikleiter, in dieser Reihenfolge des Aufwands:

• Almost Locked Sets und Death Blossom, die Zellgruppen verknüpfen, denen ein Kandidat zu einem Locked Set fehlt.
• Forcing Nets: Du verfolgst jeden Kandidaten eines Feldes und behältst, worin alle Zweige übereinstimmen.
• Bowman's Bingo, der letzte Ausweg: Du nimmst einen Kandidaten an, verfolgst die erzwungenen Eintragungen und suchst einen Widerspruch.

Sudoku Explainer nennt die tiefsten davon Forcing Chains, unterteilt in Feld-, Einheiten-, dynamische und verschachtelte Varianten. Es ist immer dieselbe Idee in wachsender Tiefe: ein Zweig im Zweig. Nichts davon ist Raten. Jeder Zweig wird durch Logik erzwungen, deshalb gilt ein Rätsel, das sie braucht, trotzdem als gültig.

Und die Schlagzeilen vom „schwersten Sudoku der Welt“?

Zeitungen bringen seit Jahren Geschichten vom „schwersten Sudoku der Welt“. Die bekanntesten drehen sich um den finnischen Mathematiker Arto Inkala, dessen Rätsel 2010 und erneut 2012 in der Presse auftauchten, als The Daily Telegraph eines unter dieser Überschrift brachte. Sieh das als Geschichte. „Am schwersten“ hängt vom Bewertungssystem ab, und verschiedene Löser ordnen Rätsel unterschiedlich ein. Es gibt kein einzelnes anerkanntes schwerstes Rätsel, deshalb zeigen wir keines dieser Gitter und nennen keine Bewertungen dafür.

Wie schwer sind unsere schwersten Rätsel?

Alle folgenden Zahlen stammen von Rätseln, die für diese Seite erzeugt und von unserer Sudoku-Explainer-Portierung bewertet wurden. Ein Rätsel, das der Bewerter nicht logisch lösen kann, wird nie veröffentlicht.

Legendär beginnt bei ER 10.0, und unser Fenster reicht bis 15.0. Die meisten unserer legendären Rätsel liegen knapp über 10, nach oben wird die Verteilung dünn.

Killer ist nach Bewertung der schwerste der drei Modi. In unseren Killer-Rätseln der Stufen Experte, Meister und Legendär gibt es gar keine vorgegebenen Ziffern: Allein die Käfige legen die Lösung fest. Wenn du diese Art Druck magst, ist die Stufe Legendär im Killer-Sudoku der Ort, an dem die 12.8 liegt.

Ein legendäres klassisches Beispiel

Das ist unser eigenes klassisches Rätsel mit ER 11.1, das höchstbewertete klassische in unserem Katalog. Es hat 26 Vorgaben; die kleinen Ziffern im Gitter sind die Start-Kandidaten.

Sein härtester Schritt laut Bewerter sind Dynamic Contradiction Forcing Chains, dazu kommen Multiple Forcing Chains. Einfach gesagt: Kein Paar, kein Fisch, kein Wing und keine einfache Kette schließt es ab. Du musst einen Kandidaten annehmen, die Folgen mehrere Eintragungen tief verfolgen und feststellen, dass die Annahme eine Regel bricht. Dann ist der gegenteilige Kandidat richtig.

Wie gehst du ein legendäres Rätsel an?

1. Schöpfe zuerst die günstigen Züge aus. Singles, Paare, Triples, Pointing Pairs, dann Fische und Wings. Jeder entfernte Kandidat macht einen späteren Zweig kürzer.
2. Trage alle Notizen ein und halte sie korrekt. Ein veralteter Kandidat ruiniert eine Kette, und eine falsche Notiz kann ein gültiges Rätsel widersprüchlich wirken lassen.
3. Suche nach Struktur, bevor du verzweigst: Almost Locked Sets mit gemeinsamem Kandidaten oder bivalente Felder, die eine Schleife bilden.
4. Wenn du verzweigen musst, wähle ein Feld mit zwei Kandidaten oder eine Ziffer mit zwei Plätzen in einer Einheit. Zwei kurze Zweige schlagen vier lange.
5. Verfolge einen Zweig nur über erzwungene Züge. Wenn du „wahrscheinlich“ notierst, beweist der Zweig nichts.
6. Mache jeden Zweig vollständig rückgängig, bevor du den nächsten beginnst, und behalte nur, was alle Zweige gemeinsam haben, oder den Widerspruch eines einzelnen Zweigs.
7. Mach Pausen. Auf diesem Niveau sind die meisten Fehler Buchführung, nicht Logik.

Bereit für einen Versuch? Spiele Legendär im klassischen Sudoku oder die oben genannte Killer-Stufe. Unser Leitfaden zu den Schwierigkeitsgraden erklärt jede Stufe darunter, und die ganze Technikleiter findest du bei Forcing Nets und den Seiten, auf die sie verweist.