Maailman vaikein sudoku ja vaikeimmat pulmat

Vaikein sudoku on se, jolla on korkein luokitus, ei se, jossa on vähiten vihjeitä. Vaikeus mitataan vaikeimmalla loogisella askeleella, jonka ratkaisija joutuu käyttämään, Sudoku Explainer -asteikolla (ER). Tavalliset pulmat jäävät alle ER 7:n. Asteikon yläpää, ER 10 ja sen yli, vaatii sisäkkäisiä pakottavia ketjuja: testaat ehdokasta, seuraat mitä se pakottaa ja joskus testaat vielä testin sisällä. Tämä sivu on keskitason ja edistyneiden pelaajien oppaaksi, jotka haluavat tietää, mitä "vaikein" käytännössä tarkoittaa ja miten sitä vastaan toimitaan.

Miten "vaikein" mitataan?

Sudoku Explainer, Nicolas Juilleratin ratkaisija, luokittelee pulman simuloimalla ihmisratkaisijaa. Se käyttää aina yksinkertaisinta käytettävissä olevaa tekniikkaa, ja pulman luokitus on vaikeimman pakon edessä käytetyn askeleen vaikeus. Piilotetut yksittäiset ovat ER 1.0–1.5, parit ja kolmikot noin 2.0–4.0, kalat ja siivet noin 3.2–5.2, pakottavat ketjut alkavat arvosta 6.5 ja sisäkkäiset ketjut arvosta 9.0 ja yltävät ER 10:een ja sen yli. Ratkaisijamme on tämän moottorin portti, ja vaikeustasomme käyttävät sen luokkia suoraan.

Vihjeiden määrä on huono mittari. Klassisessa katalogissamme Legendaaristen pulmien annettuja numeroita on keskimäärin 25.3, hieman enemmän kuin Mestarin (24.4), ja Vaikeassa pulmassa niitä voi olla 44. Vähemmän vihjeitä tekee ruudukosta yleensä avoimemman, mutta ratkaisevaa on, kuinka paljon logiikkaa kukin vihje avaa. Ruudukko, jossa on 30 vihjettä, voi vaatia syvemmän ketjun kuin sellainen, jossa niitä on 20.

Mitä vaikeimmat pulmat vaativat?

Korkeimmin luokitelluissa pulmissa yksittäiset, parit, kalat ja siivet eivät poista enää mitään. Eteneminen vaatii tekniikkatikkaiden viimeiset askelmat, kustannusjärjestyksessä:

• Almost Locked Sets ja Death Blossom, jotka yhdistävät ruuturyhmiä, joilta puuttuu yksi ehdokas lukitusta joukosta.
• Forcing Nets, joissa seuraat ruudun jokaista ehdokasta ja pidät sen, mistä kaikki haarat ovat samaa mieltä.
• Bowman's Bingo, viimeinen keino: oleta ehdokas, seuraa pakotetut sijoitukset ja etsi ristiriitaa.

Sudoku Explainer nimeää näistä syvimmät pakottaviksi ketjuiksi ja jakaa ne ruutu-, yksikkö-, dynaamisiin ja sisäkkäisiin muunnelmiin. Ne ovat kaikki sama ajatus kasvavalla syvyydellä: haara haaran sisällä. Mikään tässä ei ole arvaamista. Jokainen haara on logiikan pakottama, minkä vuoksi niitä vaativa pulma on silti kelvollinen.

Entä "maailman vaikein sudoku" -otsikot?

Sanomalehdet ovat julkaisseet "maailman vaikein sudoku" -juttuja vuosia. Tunnetuimmat koskevat suomalaista matemaatikkoa Arto Inkalaa, jonka pulmista kerrottiin lehdistössä vuonna 2010 ja uudelleen vuonna 2012, jolloin The Daily Telegraph julkaisi yhden tuolla otsikolla. Pidä nämä historiana. "Vaikein" riippuu luokitusjärjestelmästä, ja eri ratkaisijat järjestävät pulmat eri tavoin. Yhtä yleisesti sovittua vaikeinta pulmaa ei ole, joten emme näytä yhtäkään näistä ruudukoista emmekä lainaa niiden luokituksia.

Kuinka vaikeita vaikeimmat pulmamme ovat?

Kaikki alla olevat luvut ovat tälle sivustolle tuotetuista pulmista, jotka Sudoku Explainer -porttimme on luokitellut. Pulmaa, jota luokittelija ei pysty ratkaisemaan logiikalla, ei koskaan julkaista.

Legendaarinen alkaa arvosta ER 10.0, ja ikkunamme yltää arvoon 15.0. Suurin osa Legendaarisista pulmistamme keskittyy hieman 10:n yläpuolelle, ja häntä kohti huippua on ohut.

Killer on näistä kolmesta luokituksen mukaan vaikein. Killerin Asiantuntija-, Mestari- ja Legendaarinen-pulmissa ei ole lainkaan annettuja numeroita: pelkät häkit määräävät ratkaisun. Jos pidät sellaisesta paineesta, Legendaarinen Killer on taso, jolla se 12.8 asuu.

Legendaarinen klassinen esimerkki

Tämä on oma klassinen pulmamme, jonka luokitus on ER 11.1, korkein klassinen katalogissamme. Siinä on 26 annettua numeroa; laudan pienet numerot ovat alkuehdokkaita.

Sen vaikein askel luokittelijan raportoimana on Dynamic Contradiction Forcing Chains, ja mukana on myös Multiple Forcing Chains. Selkokielellä: mikään pari, kala, siipi tai yksinkertainen ketju ei ratkaise sitä loppuun. Sinun täytyy olettaa ehdokas, seurata seurauksia usean sijoituksen syvyyteen ja huomata, että oletus rikkoo sääntöä. Silloin vastakkainen ehdokas on tosi.

Miten lähestyt Legendaarista pulmaa?

1. Käytä halvat siirrot ensin. Yksittäiset, parit, kolmikot, osoittavat parit, sitten kalat ja siivet. Jokainen poistettu ehdokas lyhentää myöhempää haaraa.
2. Täytä kaikki muistiinpanot ja pidä ne tarkkoina. Vanhentunut ehdokas pilaa ketjun, ja yksi väärä merkintä voi saada kelvollisen pulman näyttämään ristiriitaiselta.
3. Etsi rakennetta ennen haarautumista: almost locked sets -joukkoja, jotka jakavat ehdokkaan, tai kahden ehdokkaan ruutuja, jotka muodostavat silmukan.
4. Kun joudut haarautumaan, valitse ruutu, jossa on kaksi ehdokasta, tai numero, jolla on yksikössä kaksi paikkaa. Kaksi lyhyttä haaraa voittaa neljä pitkää.
5. Seuraa haaraa vain pakotettujen siirtojen kautta. Jos kirjoitat "luultavasti", haara ei todista mitään.
6. Peru jokainen haara kokonaan ennen seuraavan aloittamista ja säilytä vain se, mikä on kaikille haaroille yhteistä, tai yksittäisen haaran ristiriita.
7. Pidä taukoja. Tällä tasolla useimmat virheet ovat kirjanpitoa, eivät logiikkaa.

Valmis kokeilemaan? Pelaa Legendaarinen klassinen tai yllä oleva killer-taso. Vaikeustasojen opas selittää jokaisen sen alapuolisen luokan, ja koko tekniikkatikkaat löytyvät Forcing Nets -sivulta ja sivuilta, joihin se linkittää.