Los sudokus más difíciles

El sudoku más difícil es el que tiene la valoración más alta, no el que tiene menos pistas. La dificultad se mide por el paso lógico más duro que debe usar quien lo resuelve, en la escala de Sudoku Explainer (ER). Los puzles normales quedan por debajo de ER 7. La parte alta de la escala, ER 10 y más, exige cadenas forzadas anidadas: pruebas un candidato, sigues lo que fuerza y a veces pruebas dentro de esa prueba. Esta página es para jugadores de nivel intermedio y avanzado que quieren saber qué significa "más difícil" en la práctica y cómo afrontarlo.

¿Cómo se mide lo "más difícil"?

Sudoku Explainer, un solucionador de Nicolas Juillerat, valora un puzle simulando a una persona que lo resuelve. Aplica siempre la técnica más sencilla disponible, y la valoración del puzle es la dificultad del paso más duro que se vio obligado a usar. Los únicos ocultos van de ER 1.0 a 1.5, los pares y tríos de 2.0 a 4.0 aproximadamente, los peces y los wings de 3.2 a 5.2 aproximadamente, las cadenas forzadas empiezan en 6.5, y las cadenas anidadas empiezan en 9.0 y llegan a ER 10 y más. Nuestro solucionador es un port de ese motor, y nuestros niveles de dificultad usan directamente sus franjas.

El número de pistas es una mala guía. En nuestro catálogo clásico, los puzles Legendarios tienen de media 25.3 pistas, algo más que los Maestro (24.4), y un puzle Difícil puede tener 44. Menos pistas suele dar una cuadrícula más abierta, pero lo que importa es cuánta lógica desbloquea cada pista. Una cuadrícula con 30 pistas puede necesitar una cadena más profunda que una con 20.

¿Qué exigen los puzles más difíciles?

Los puzles de mayor valoración dejan a los únicos, los pares, los peces y los wings sin nada que eliminar. Avanzar requiere los últimos peldaños de la escala de técnicas, en este orden de coste:

• Almost Locked Sets y Death Blossom, que enlazan grupos de celdas a las que les falta un candidato para ser un conjunto bloqueado.
• Redes forzadas, donde sigues todos los candidatos de una celda y te quedas con lo que todas las ramas tienen en común.
• Bowman's Bingo, el último recurso: supones un candidato, sigues las colocaciones forzadas y buscas una contradicción.

Sudoku Explainer llama cadenas forzadas a las más profundas de estas técnicas y las divide en variantes de celda, de unidad, dinámicas y anidadas. Son la misma idea con una profundidad creciente: una rama dentro de otra rama. Nada de esto es adivinar. Cada rama está forzada por la lógica, y por eso un puzle que las necesita sigue siendo válido.

¿Y los titulares del "sudoku más difícil del mundo"?

Los periódicos llevan años publicando historias sobre el "sudoku más difícil del mundo". Las más conocidas giran en torno al matemático finlandés Arto Inkala, cuyos puzles salieron en la prensa en 2010 y otra vez en 2012, cuando The Daily Telegraph publicó uno con ese titular. Tómalas como historia. "Más difícil" depende del sistema de valoración, y cada solucionador ordena los puzles de forma distinta. No existe un único puzle más difícil aceptado por todos, así que no mostramos ninguna de esas cuadrículas ni citamos valoraciones para ellas.

¿Qué dificultad tienen nuestros puzles más difíciles?

Todas las cifras de abajo salen de puzles generados para este sitio y valorados por nuestro port de Sudoku Explainer. Un puzle que el valorador no puede resolver por lógica no se publica nunca.

Legendario empieza en ER 10.0 y nuestra ventana llega hasta 15.0. La mayoría de nuestros puzles Legendarios se agrupan justo por encima de 10, y la cola hacia lo más alto es fina.

El killer es el más difícil de los tres por valoración. En nuestros puzles killer Experto, Maestro y Legendario no hay ningún dígito dado: solo las jaulas fijan la solución. Si disfrutas con ese tipo de presión, el nivel Killer Legendario es donde vive el 12.8.

Un ejemplo clásico Legendario

Este es un puzle clásico nuestro con ER 11.1, el más alto de nuestro catálogo clásico. Tiene 26 pistas; los dígitos pequeños del tablero son los candidatos iniciales.

Su paso más duro, según el valorador, es Dynamic Contradiction Forcing Chains, con Multiple Forcing Chains también en juego. En cristiano: ningún par, pez, wing ni cadena simple lo termina. Hay que suponer un candidato, seguir las consecuencias a varias colocaciones de profundidad y comprobar que la suposición rompe una regla. Entonces es cierto el candidato contrario.

¿Cómo se aborda un puzle Legendario?

1. Agota primero las jugadas baratas. Únicos, pares, tríos, pares apuntadores, y después peces y wings. Cada candidato eliminado acorta una rama posterior.
2. Rellena todas las notas y mantenlas al día. Un candidato obsoleto estropea una cadena, y una sola nota errónea puede hacer que un puzle válido parezca contradictorio.
3. Busca estructura antes de ramificar: almost locked sets que comparten un candidato, o celdas bivalor que forman un bucle.
4. Si debes ramificar, elige una celda con dos candidatos, o un dígito con dos posiciones en una unidad. Dos ramas cortas valen más que cuatro largas.
5. Sigue una rama solo con jugadas forzadas. Si escribes un "probablemente", la rama no demuestra nada.
6. Deshaz cada rama por completo antes de empezar la siguiente, y quédate solo con lo que comparten todas las ramas o con la contradicción de una sola rama.
7. Haz pausas. En este nivel la mayoría de los errores son de anotación, no de lógica.

¿Listo para probar? Juega un clásico Legendario o el nivel killer de arriba. Nuestra guía de niveles de dificultad explica todas las franjas inferiores, y la escala completa de técnicas está en Redes forzadas y en las páginas que enlaza.