最も難しいナンプレとは、ヒントが最も少ない問題ではなく、レーティングが最も高い問題です。難易度は、解くために必ず使わなければならない最も難しい論理ステップで測り、物差しにはSudoku Explainerのスケール（ER）を使います。ふつうの問題はER 7未満に収まります。スケールの最上部、ER 10以上では、入れ子の強制チェーンが必要です。候補を仮定し、そこから強制される結果を追い、ときにはその仮定の中でさらに仮定を立てます。このページは、実際に「最難関」とは何か、どう向き合えばよいかを知りたい中級者・上級者向けです。
Sudoku Explainerは、Nicolas Juilleratが作ったソルバーで、人間の解き方を再現して問題を評価します。常に最も簡単なテクニックを選び、使わざるを得なかった最難のステップの難しさが、その問題のレーティングになります。ヒドゥンシングルはER 1.0から1.5、ペアとトリプルはおよそ2.0から4.0、フィッシュとウイングはおよそ3.2から5.2、強制チェーンは6.5から始まり、入れ子のチェーンは9.0から始まってER 10以上に届きます。当サイトのソルバーはこのエンジンの移植版で、難易度レベルもその区分をそのまま使っています。
ヒント数はあてになりません。当サイトのクラシックの問題では、伝説級の平均ヒント数は25.3個で、達人（24.4個）よりわずかに多く、上級でも44個の問題があります。ヒントが少ないほど盤面は開けやすいものの、大事なのは各ヒントがどれだけの論理を開くかです。ヒントが30個でも、20個の問題より深いチェーンが必要になることがあります。
最上位の問題では、シングル、ペア、フィッシュ、ウイングのどれを使っても消せる候補が残りません。先に進むにはテクニックの梯子の最後の段が必要で、負担の小さい順に並べると次のとおりです。
Sudoku Explainerは、これらのうち最も深いものを強制チェーンと呼び、マス、ユニット、動的、入れ子の種類に分けています。どれも枝の中にさらに枝を持つという同じ考え方を、深さを変えて使うものです。当てずっぽうは一切ありません。どの枝も論理で強制されるので、これらが必要な問題も正しい問題として扱われます。
新聞では何年も前から「世界一難しいナンプレ」の記事が出ています。有名なのはフィンランドの数学者Arto Inkalaの問題で、2010年と、再び2012年に報じられ、このときThe Daily Telegraphがその見出しで掲載しました。これらは歴史として受け止めてください。「最難関」は採点方式によって変わり、ソルバーごとに問題の順位も違います。唯一の最難関というものはないため、当サイトではこれらの盤面を載せず、そのレーティングも引用しません。
以下の数値はすべて、このサイトのために生成し、Sudoku Explainer移植版で評価した問題のものです。レーターが論理で解けない問題は公開しません。
| モード | 最も難しい問題（ER） | 伝説級の平均（ER） |
|---|---|---|
| キラー 9x9 | 12.8 | 10.43 |
| クラシック 9x9 | 11.1 | 10.26 |
| 16x16 | 10.4 | 10.14 |
伝説級はER 10.0から始まり、当サイトの範囲は15.0までです。伝説級の問題の大半は10をわずかに上回る付近に集まっており、上限に近づくほど数は少なくなります。
三つの中ではキラーがレーティング上で最難関です。キラーの超上級、達人、伝説級には、ヒント数字がまったくありません。ケージだけで解答が決まります。そんな緊張感が好きなら、12.8があるのは伝説級のキラーです。
これは当サイトのクラシック問題で、ER 11.1と、カタログで最も高い問題です。ヒントは26個で、盤面の小さい数字は最初の候補です。
レーターが報告する最難のステップは、動的矛盾強制チェーン（Dynamic Contradiction Forcing Chains）で、複数強制チェーン（Multiple Forcing Chains）も絡みます。平たく言うと、ペアも、フィッシュも、ウイングも、単純なチェーンも、この問題は仕上げてくれません。候補を仮定し、その結果を何手も先まで追って、仮定がルールを破ると突き止めます。すると、反対の候補が正しいとわかります。
挑戦してみましょう。伝説級クラシックか、上のキラーの伝説級をプレイしてください。それより下の区分は難易度レベルのガイドで解説していて、テクニックの全体像は強制ネットと、そこからリンクされるページにあります。