Os Puzzles de Sudoku Mais Difíceis

O sudoku mais difícil é o que tem a classificação mais alta, não o que tem menos pistas. A dificuldade mede-se pelo passo lógico mais duro que quem resolve tem de usar, na escala do Sudoku Explainer (ER). Os puzzles normais ficam abaixo de ER 7. O topo da escala, ER 10 e acima, exige cadeias forçadas encadeadas: testas um candidato, segues o que ele força e, por vezes, testas dentro desse teste. Esta página é para jogadores intermédios e avançados que querem saber o que significa «mais difícil» na prática e como o enfrentar.

Como se mede o «mais difícil»?

O Sudoku Explainer, um resolvedor de Nicolas Juillerat, classifica um puzzle simulando uma pessoa a resolvê-lo. Aplica sempre a técnica mais simples disponível, e a classificação do puzzle é a dificuldade do passo mais duro que foi obrigado a usar. Os únicos ocultos valem ER 1.0 a 1.5, os pares e trios cerca de 2.0 a 4.0, os peixes e wings cerca de 3.2 a 5.2, as cadeias forçadas começam em 6.5, e as cadeias encadeadas começam em 9.0 e chegam a ER 10 e mais. O nosso resolvedor é uma adaptação desse motor, e os nossos níveis de dificuldade usam diretamente as suas faixas.

O número de pistas é um mau guia. No nosso catálogo clássico, os puzzles Lendários têm em média 25.3 números iniciais, um pouco mais do que os Mestre (24.4), e um puzzle Difícil pode ter 44. Menos pistas costumam tornar a grelha mais aberta, mas o que importa é quanta lógica cada pista desbloqueia. Uma grelha com 30 pistas pode exigir uma cadeia mais funda do que uma com 20.

O que exigem os puzzles mais difíceis?

Os puzzles com a classificação mais alta não deixam nada a eliminar aos únicos, pares, peixes e wings. O progresso exige os últimos degraus da escada de técnicas, por esta ordem de custo:

• Conjuntos Quase Bloqueados e Death Blossom, que ligam grupos de células a um candidato de serem um conjunto bloqueado.
• Redes Forçadas, em que segues todos os candidatos de uma célula e guardas aquilo em que todos os ramos concordam.
• Bowman's Bingo, o último recurso: assumes um candidato, segues as colocações forçadas e procuras uma contradição.

O Sudoku Explainer dá às mais profundas destas o nome de cadeias forçadas, divididas em variantes de célula, de unidade, dinâmicas e encadeadas. São todas a mesma ideia a profundidades crescentes: um ramo dentro de um ramo. Nada aqui é adivinhar. Cada ramo é forçado pela lógica, e é por isso que um puzzle que as exige continua a ser válido.

E os títulos sobre o «sudoku mais difícil do mundo»?

Os jornais publicam há anos histórias sobre o «sudoku mais difícil do mundo». As mais conhecidas dizem respeito ao matemático finlandês Arto Inkala, cujos puzzles foram noticiados na imprensa em 2010 e de novo em 2012, quando o The Daily Telegraph publicou um com esse título. Trata-os como história. O «mais difícil» depende do sistema de classificação, e resolvedores diferentes ordenam os puzzles de maneira diferente. Não existe um único puzzle mais difícil consensual, por isso não mostramos nenhuma destas grelhas nem citamos classificações para elas.

Quão difíceis são os nossos puzzles mais difíceis?

Todos os valores abaixo vêm de puzzles gerados para este site e classificados pela nossa adaptação do Sudoku Explainer. Um puzzle que o classificador não consiga resolver por lógica nunca é publicado.

O Lendário começa em ER 10.0 e a nossa janela vai até 15.0. A maioria dos nossos puzzles Lendários concentra-se logo acima de 10, e a cauda em direção ao topo é fina.

O Killer é o mais difícil dos três pela classificação. Nos nossos puzzles Killer Especialista, Mestre e Lendário não há nenhum dígito inicial: só as gaiolas fixam a solução. Se gostas desse tipo de pressão, o nível Killer Lendário é onde vive o 12.8.

Um exemplo clássico Lendário

Este é o nosso puzzle clássico com ER 11.1, o mais alto do nosso catálogo clássico. Tem 26 números iniciais; os dígitos pequenos no tabuleiro são os candidatos de partida.

O seu passo mais duro, segundo o classificador, são as Cadeias Forçadas de Contradição Dinâmica, com Cadeias Forçadas Múltiplas também em jogo. Em termos simples: nenhum par, peixe, wing ou cadeia simples o termina. Tens de assumir um candidato, seguir as consequências em várias colocações de profundidade e descobrir que a suposição quebra uma regra. Então o candidato oposto é o verdadeiro.

Como abordar um puzzle Lendário?

1. Esgota primeiro as jogadas baratas. Únicos, pares, trios, pares apontadores, depois peixes e wings. Cada candidato removido torna um ramo posterior mais curto.
2. Preenche todas as notas e mantém-nas rigorosas. Um candidato desatualizado estraga uma cadeia, e uma nota errada pode fazer um puzzle válido parecer contraditório.
3. Procura estrutura antes de ramificares: conjuntos quase bloqueados que partilham um candidato, ou células bivalentes que formam um ciclo.
4. Quando tiveres de ramificar, escolhe uma célula com dois candidatos, ou um dígito com dois lugares numa unidade. Dois ramos curtos valem mais do que quatro longos.
5. Traça um ramo apenas por jogadas forçadas. Se escreveres um «provavelmente», o ramo não prova nada.
6. Desfaz cada ramo por completo antes de começares o seguinte, e guarda apenas o que todos os ramos partilham ou a contradição de um único ramo.
7. Faz pausas. A este nível, a maioria dos erros é de contabilidade, não de lógica.

Pronto para experimentar? Joga o Clássico Lendário ou o nível killer acima. O nosso guia dos níveis de dificuldade explica cada faixa abaixo, e a escada completa de técnicas está nas Redes Forçadas e nas páginas para onde remete.