Τα πιο δύσκολα Σουντόκου: τι τα κάνει τέτοια

Το δυσκολότερο σουντόκου είναι αυτό με την υψηλότερη βαθμολογία, όχι αυτό με τα λιγότερα δεδομένα. Η δυσκολία μετριέται από το δυσκολότερο λογικό βήμα που πρέπει να χρησιμοποιήσει ο λύτης, στην κλίμακα του Sudoku Explainer (ER). Οι συνηθισμένοι γρίφοι βρίσκονται κάτω από ER 7. Η κορυφή της κλίμακας, ER 10 και πάνω, απαιτεί φωλιασμένες αλυσίδες εξαναγκασμού: δοκιμάζεις έναν υποψήφιο, ακολουθείς τι επιβάλλει και μερικές φορές δοκιμάζεις μέσα σε αυτή τη δοκιμή. Αυτή η σελίδα απευθύνεται σε παίκτες μέσου και προχωρημένου επιπέδου που θέλουν να μάθουν τι σημαίνει «δυσκολότερο» στην πράξη και πώς να το αντιμετωπίσουν.

Πώς μετριέται το «δυσκολότερο»;

Το Sudoku Explainer, ένας λύτης του Nicolas Juillerat, βαθμολογεί έναν γρίφο προσομοιώνοντας έναν άνθρωπο που λύνει. Εφαρμόζει πάντα την απλούστερη διαθέσιμη τεχνική, και η βαθμολογία του γρίφου είναι η δυσκολία του δυσκολότερου βήματος που αναγκάστηκε να χρησιμοποιήσει. Τα hidden singles είναι ER 1.0 έως 1.5, τα ζεύγη και οι τριάδες περίπου 2.0 έως 4.0, τα fish και τα wings περίπου 3.2 έως 5.2, οι αλυσίδες εξαναγκασμού ξεκινούν από 6.5, και οι φωλιασμένες αλυσίδες ξεκινούν από 9.0 και φτάνουν σε ER 10 και πάνω. Ο λύτης μας είναι μεταφορά αυτής της μηχανής και τα επίπεδα δυσκολίας μας χρησιμοποιούν απευθείας τα εύρη της.

Ο αριθμός δεδομένων είναι κακός οδηγός. Στον κλασικό κατάλογό μας, οι Θρυλικοί γρίφοι έχουν κατά μέσο όρο 25.3 δεδομένα, ελαφρώς περισσότερα από τους Μάστερ (24.4), και ένας Δύσκολος γρίφος μπορεί να έχει 44. Λιγότερα δεδομένα συνήθως κάνουν το πλέγμα πιο ανοιχτό, αλλά μετράει πόση λογική ξεκλειδώνει κάθε δεδομένο. Ένα πλέγμα με 30 δεδομένα μπορεί να χρειάζεται βαθύτερη αλυσίδα από ένα με 20.

Τι απαιτούν οι πιο δύσκολοι γρίφοι;

Οι γρίφοι με την υψηλότερη βαθμολογία δεν αφήνουν τα singles, τα ζεύγη, τα fish και τα wings να αφαιρέσουν τίποτα. Η πρόοδος χρειάζεται τα τελευταία σκαλιά της σκάλας των τεχνικών, με αυτή τη σειρά κόστους:

• Almost Locked Sets και Death Blossom, που συνδέουν ομάδες κελιών με έναν υποψήφιο λιγότερο από κλειδωμένο σύνολο.
• Forcing Nets, όπου ακολουθείς κάθε υποψήφιο ενός κελιού και κρατάς ό,τι συμφωνούν όλοι οι κλάδοι.
• Bowman's Bingo, η έσχατη λύση: υποθέτεις έναν υποψήφιο, ακολουθείς τις επιβεβλημένες τοποθετήσεις και ψάχνεις αντίφαση.

Το Sudoku Explainer ονομάζει τις βαθύτερες από αυτές αλυσίδες εξαναγκασμού, χωρισμένες σε παραλλαγές κελιού, ομάδας, δυναμικές και φωλιασμένες. Είναι όλες η ίδια ιδέα σε αυξανόμενο βάθος: κλάδος μέσα σε κλάδο. Τίποτα εδώ δεν είναι μάντεμα. Κάθε κλάδος επιβάλλεται από τη λογική, γι' αυτό ένας γρίφος που τα χρειάζεται εξακολουθεί να θεωρείται έγκυρος.

Τι γίνεται με τους τίτλους για το «δυσκολότερο σουντόκου του κόσμου»;

Οι εφημερίδες δημοσιεύουν εδώ και χρόνια ιστορίες για το «δυσκολότερο σουντόκου του κόσμου». Οι πιο γνωστές αφορούν τον Φινλανδό μαθηματικό Arto Inkala, του οποίου οι γρίφοι αναφέρθηκαν στον Τύπο το 2010 και ξανά το 2012, όταν η The Daily Telegraph δημοσίευσε έναν με αυτόν τον τίτλο. Αντιμετώπισέ τες ως ιστορία. Το «δυσκολότερο» εξαρτάται από το σύστημα βαθμολόγησης, και διαφορετικοί λύτες κατατάσσουν τους γρίφους διαφορετικά. Δεν υπάρχει ένας κοινά αποδεκτός δυσκολότερος γρίφος, γι' αυτό δεν δείχνουμε κανένα από αυτά τα πλέγματα και δεν παραθέτουμε βαθμολογίες γι' αυτά.

Πόσο δύσκολοι είναι οι δικοί μας δυσκολότεροι γρίφοι;

Όλα τα παρακάτω στοιχεία προέρχονται από γρίφους που δημιουργήθηκαν για αυτόν τον ιστότοπο και βαθμολογήθηκαν από τη μεταφορά μας του Sudoku Explainer. Ένας γρίφος που ο βαθμολογητής δεν μπορεί να λύσει με λογική δεν δημοσιεύεται ποτέ.

Το Θρυλικό ξεκινά από ER 10.0 και το εύρος μας φτάνει μέχρι 15.0. Οι περισσότεροι Θρυλικοί γρίφοι μας συγκεντρώνονται λίγο πάνω από το 10, και η ουρά προς την κορυφή είναι αραιή.

Το Killer είναι το δυσκολότερο από τα τρία ως προς τη βαθμολογία. Στους γρίφους Killer επιπέδου Ειδικό, Μάστερ και Θρυλικό δεν υπάρχουν καθόλου δεδομένα ψηφία: μόνο τα κλουβιά καθορίζουν τη λύση. Αν σου αρέσει αυτό το είδος πίεσης, το επίπεδο Θρυλικό Killer είναι εκεί όπου ζει το 12.8.

Ένα κλασικό παράδειγμα Θρυλικού

Αυτός είναι ο δικός μας κλασικός γρίφος με ER 11.1, ο υψηλότερος κλασικός του καταλόγου μας. Έχει 26 δεδομένα· τα μικρά ψηφία στο πλέγμα είναι οι αρχικοί υποψήφιοι.

Το δυσκολότερο βήμα του, όπως το αναφέρει ο βαθμολογητής, είναι οι Dynamic Contradiction Forcing Chains, με παρόντες και τους Multiple Forcing Chains. Με απλά λόγια: κανένα ζεύγος, fish, wing ή απλή αλυσίδα δεν τον τελειώνει. Πρέπει να υποθέσεις έναν υποψήφιο, να ακολουθήσεις τις συνέπειες αρκετές τοποθετήσεις βαθιά και να βρεις ότι η υπόθεση σπάει έναν κανόνα. Τότε ο αντίθετος υποψήφιος είναι αληθής.

Πώς προσεγγίζεις έναν Θρυλικό γρίφο;

1. Εξάντλησε πρώτα τις φθηνές κινήσεις. Singles, ζεύγη, τριάδες, pointing pairs, μετά fish και wings. Κάθε υποψήφιος που αφαιρείται κάνει έναν μετέπειτα κλάδο συντομότερο.
2. Συμπλήρωσε όλες τις σημειώσεις και κράτα τες ακριβείς. Ένας παλιός υποψήφιος χαλάει μια αλυσίδα, και ένα λανθασμένο σημάδι μπορεί να κάνει έναν έγκυρο γρίφο να φαίνεται αντιφατικός.
3. Ψάξε για δομή πριν διακλαδώσεις: σχεδόν κλειδωμένα σύνολα που μοιράζονται έναν υποψήφιο, ή κελιά δύο υποψηφίων που σχηματίζουν βρόχο.
4. Όταν πρέπει να διακλαδώσεις, διάλεξε κελί με 2 υποψήφιους, ή ψηφίο με 2 θέσεις σε μια ομάδα. Δύο σύντομοι κλάδοι νικούν 4 μακριούς.
5. Ακολούθησε έναν κλάδο μόνο μέσα από επιβεβλημένες κινήσεις. Αν γράψεις ένα «μάλλον», ο κλάδος δεν αποδεικνύει τίποτα.
6. Αναίρεσε κάθε κλάδο πλήρως πριν ξεκινήσεις τον επόμενο, και κράτα μόνο ό,τι μοιράζονται όλοι οι κλάδοι ή την αντίφαση ενός μοναδικού κλάδου.
7. Κάνε διαλείμματα. Σε αυτό το επίπεδο τα περισσότερα λάθη είναι λογιστικά, όχι λογικής.

Έτοιμος να δοκιμάσεις; Παίξε Θρυλικό κλασικό ή το επίπεδο killer παραπάνω. Ο οδηγός μας για τα επίπεδα δυσκολίας εξηγεί κάθε εύρος από κάτω, και η πλήρης σκάλα τεχνικών βρίσκεται στα Forcing Nets και στις σελίδες που συνδέει.