Verdens vanskeligste sudoku-oppgaver

Den vanskeligste sudokuen er den med høyest rating, ikke den med færrest gitte tall. Vanskelighetsgraden måles av det vanskeligste logiske steget en løser må bruke, på Sudoku Explainer-skalaen (ER). Vanlige oppgaver ligger under ER 7. Toppen av skalaen, ER 10 og over, krever nøstede tvangskjeder: du tester en kandidat, følger hva den tvinger fram, og tester noen ganger inne i den testen. Denne siden er for middels og viderekomne spillere som vil vite hva «vanskeligst» betyr i praksis og hvordan de kan møte det.

Hvordan måles «vanskeligst»?

Sudoku Explainer, en løser laget av Nicolas Juillerat, vurderer en oppgave ved å simulere en menneskelig løser. Den bruker alltid den enkleste tilgjengelige teknikken, og oppgavens rating er vanskelighetsgraden til det vanskeligste steget den ble tvunget til å bruke. Hidden singles er ER 1.0 til 1.5, par og trippel omtrent 2.0 til 4.0, fisk og wings omtrent 3.2 til 5.2, tvangskjeder starter på 6.5, og nøstede kjeder starter på 9.0 og går til ER 10 og høyere. Løseren vår er en port av den motoren, og vanskelighetsgradene våre bruker båndene direkte.

Antall gitte tall er en dårlig veiviser. I vår klassiske katalog har Legendariske oppgaver i snitt 25.3 gitte tall, litt flere enn Mester (24.4), og en Vanskelig oppgave kan ha 44. Færre gitte tall gjør vanligvis et brett åpnere, men det som teller er hvor mye logikk hvert gitte tall åpner for. Et brett med 30 gitte tall kan trenge en dypere kjede enn ett med 20.

Hva krever de vanskeligste oppgavene?

De høyest rangerte oppgavene lar singler, par, fisk og wings stå uten noe å fjerne. Fremgang krever de siste trinnene på teknikkstigen, i denne rekkefølgen etter kostnad:

• Almost Locked Sets og Death Blossom, som kobler grupper av ruter som mangler én kandidat for å være et låst sett.
• Forcing Nets, der du følger hver kandidat i en rute og beholder det alle grenene er enige om.
• Bowman's Bingo, den siste utveien: anta en kandidat, følg de tvungne plasseringene og se etter en selvmotsigelse.

Sudoku Explainer kaller de dypeste av disse tvangskjeder, delt i rute-, enhets-, dynamiske og nøstede varianter. De er alle samme idé på økende dybde: en gren inne i en gren. Ingenting her er gjetting. Hver gren er tvunget av logikk, og derfor regnes en oppgave som trenger dem fortsatt som gyldig.

Hva med overskriftene om «verdens vanskeligste sudoku»?

Aviser har skrevet saker om «verdens vanskeligste sudoku» i årevis. De mest kjente handler om den finske matematikeren Arto Inkala, hvis oppgaver ble omtalt i pressen i 2010 og igjen i 2012, da The Daily Telegraph publiserte en under den overskriften. Se på dette som historie. «Vanskeligst» avhenger av ratingsystemet, og ulike løsere rangerer oppgaver ulikt. Det finnes ingen enkelt, omforent vanskeligste oppgave, så vi viser ingen av disse brettene og oppgir ingen ratinger for dem.

Hvor vanskelige er våre vanskeligste oppgaver?

Alle tallene under er fra oppgaver generert for dette nettstedet og rangert av vår Sudoku Explainer-port. En oppgave raterne ikke kan løse med logikk blir aldri publisert.

Legendarisk starter på ER 10.0 og vårt vindu går opp til 15.0. De fleste av våre Legendariske oppgaver klynger seg like over 10, og halen mot toppen er tynn.

Killer er den vanskeligste av de 3 etter rating. I våre killer-oppgaver på Ekspert-, Mester- og Legendarisk-nivå finnes det ingen gitte siffer i det hele tatt: burene alene fastlegger løsningen. Hvis du liker slikt press, er det Legendarisk killer 12.8 bor.

Et legendarisk klassisk eksempel

Dette er vår egen klassiske oppgave med ER 11.1, den høyeste klassiske i katalogen vår. Den har 26 gitte tall. De små sifrene på brettet er startkandidatene.

Det vanskeligste steget, slik raterne rapporterer det, er Dynamic Contradiction Forcing Chains, med Multiple Forcing Chains også i spill. Enkelt sagt: ingen par, fisk, wing eller enkel kjede fullfører den. Du må anta en kandidat, følge konsekvensene flere plasseringer dypt, og finne at antakelsen bryter en regel. Da er den motsatte kandidaten sann.

Hvordan nærmer du deg en Legendarisk oppgave?

1. Bruk opp de billige trekkene først. Singler, par, trippel, pointing pairs, så fisk og wings. Hver kandidat du fjerner gjør en senere gren kortere.
2. Fyll inn alle notater og hold dem nøyaktige. En foreldet kandidat ødelegger en kjede, og ett feil notat kan få en gyldig oppgave til å se selvmotsigende ut.
3. Se etter struktur før du forgrener deg: almost locked sets som deler en kandidat, eller tokandidatruter som danner en sløyfe.
4. Når du må forgrene deg, velg en rute med 2 kandidater, eller et siffer med 2 steder i en enhet. 2 korte grener slår 4 lange.
5. Spor en gren bare gjennom tvungne trekk. Hvis du skriver et «sannsynligvis», beviser grenen ingenting.
6. Angre hver gren fullstendig før du starter neste, og behold bare det alle grenene deler eller selvmotsigelsen i en enkelt gren.
7. Ta pauser. På dette nivået er de fleste feil bokføring, ikke logikk.

Klar for å prøve? Spill Legendarisk klassisk eller killer-nivået over. Veiledningen vår om vanskelighetsgrader forklarer hvert bånd under, og hele stigen av teknikker finner du i Forcing Nets og sidene den lenker til.