Réduction carré-ligne au sudoku

La réduction carré-ligne est l'image inverse des paires pointantes, et les joueurs qui connaissent l'une sans l'autre ratent la moitié des éliminations possibles. Ici, c'est la ligne qui travaille : un chiffre piégé dans un carré par une ligne ou une colonne est interdit dans le reste de ce carré.

Le principe

Prenez une ligne et un chiffre qui lui manque encore. Marquez toutes les cases de la ligne où ce chiffre est un candidat. Si toutes ces cases se trouvent dans un seul carré, le chiffre de la ligne doit atterrir dans ce carré. Le carré n'a droit qu'à un exemplaire de chaque chiffre : il est donc pris, et on peut supprimer le chiffre des cases du carré situées hors de la ligne.

Les colonnes fonctionnent pareillement. Le motif est parfois appelé « claiming », car la ligne réclame le chiffre au carré.

Chercher l'un ne fait pas trouver l'autre : intégrez donc les deux balayages à la même routine.

Quand la chercher

• Après un balayage de paires pointantes, avec la même liste d'unités mais lue dans l'autre sens.
• Sur les lignes et colonnes où cinq ou six chiffres sont déjà placés, là où les survivants se regroupent.
• Sur les chiffres qui n'apparaissent que dans deux ou trois cases d'une ligne.
• Juste après toute élimination dans une ligne, qui peut rassembler les cases restantes dans un seul carré.

Comment l'appliquer, pas à pas

1. Choisissez une ligne ou une colonne et listez les chiffres qui lui manquent.
2. Pour un chiffre, marquez toutes les cases de cette ligne où il reste permis.
3. Vérifiez si toutes ces cases tombent dans un seul carré.
4. Si oui, effacez le chiffre des six cases de ce carré qui ne sont pas sur la ligne.
5. Recommencez avec le chiffre suivant, puis la ligne suivante, en couvrant les neuf lignes et les neuf colonnes.
6. Refaites un balayage de singletons. Nettoyer un carré ainsi révèle très souvent un singleton caché.

Un exemple détaillé

Regardez les 1 de la ligne J.

La ligne J a besoin d'un 1, et les seules cases restantes pour lui sont J1 et J2, toutes deux dans le carré 7. Le carré 7 prend donc son 1 dans la ligne J, et G1, H2 et H3 perdent le leur.

Aucune des cases nettoyées n'est dans la ligne J. C'est tout l'intérêt : les éliminations se font en dehors de la ligne que vous observiez.

Erreurs fréquentes

• Effacer sur la ligne. Les cases de la ligne J gardent leurs candidats. C'est le reste du carré 7 qui perd le chiffre.
• Oublier une case isolée. Si le chiffre reste permis ailleurs dans la ligne, dans un autre carré, le motif ne tient pas.
• Confondre les deux directions. Demandez-vous par quelle unité le chiffre est confiné, et nettoyez l'autre. Confiné par un carré : nettoyez la ligne ; confiné par une ligne : nettoyez le carré.
• Ne balayer que les lignes. Les colonnes donnent autant de réductions et sont plus faciles à oublier sur un écran large.

Où la rencontrer

La réduction carré-ligne devient nécessaire vers le sudoku classique moyen et apparaît constamment à partir du niveau Difficile, dans les grilles classiques comme Killer. Avec les paires pointantes, c'est la dernière technique de base qui travaille sur les seuls candidats bruts : maîtrisez-la avant de passer aux motifs qui couvrent trois unités ou plus.