Redução Bloco-Linha no Sudoku

A redução bloco-linha é a imagem espelhada dos pares apontadores, e quem conhece uma mas não a outra perde metade das eliminações que tem à disposição. Aqui é a linha que faz o trabalho: um dígito preso dentro de um bloco por uma linha ou coluna fica proibido no resto desse bloco.

O que é o padrão

Escolhe uma linha e um dígito que ainda lhe falta. Marca todas as células da linha onde esse dígito é candidato. Se todas essas células estiverem dentro de um único bloco, então a cópia do dígito da linha tem de ficar nesse bloco. O bloco só tem uma cópia de cada dígito, por isso está reservado, e o dígito pode ser apagado das células do bloco que ficam fora da linha.

As colunas funcionam da mesma maneira. O padrão é por vezes chamado «claiming», porque a linha reclama o dígito ao bloco.

	Redução bloco-linha	Par apontador
O que fica confinado	a cópia do dígito de uma linha, num só bloco	a cópia do dígito de um bloco, numa só linha
Células que limpas	as células do bloco fora dessa linha	as células da linha fora desse bloco
O que analisas	linhas e colunas	blocos
Mesma família	candidatos bloqueados	candidatos bloqueados

Procurar um não encontra o outro, por isso faz os dois varrimentos parte da mesma rotina.

Quando procurá-la

Depois de um varrimento de pares apontadores, usando a mesma lista de unidades mas lendo-a ao contrário.
Em linhas e colunas que já têm cinco ou seis dígitos colocados, onde os sobreviventes se concentram.
Em dígitos que aparecem em apenas duas ou três células de uma linha.
Logo a seguir a qualquer eliminação numa linha, que pode empurrar as células restantes para um só bloco.

Como aplicá-la, passo a passo

Escolhe uma linha ou coluna e lista os dígitos que ainda lhe faltam.
Para um dígito, marca todas as células dessa linha onde ainda é legal.
Verifica se todas essas células caem dentro de um único bloco.
Se caírem, apaga o dígito das seis células desse bloco que não estão na linha.
Repete para o dígito seguinte, depois para a linha seguinte, cobrindo as nove linhas e as nove colunas.
Volta a fazer um varrimento de únicos. Limpar um bloco desta forma revela muitas vezes um único oculto nele.

Um exemplo resolvido

Observa os 1 na linha J.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 1 na linha J.
A linha J ainda precisa de um 1. Os outros dígitos estão esbatidos.
O 1 da linha J só pode ir em J1 ou J2, e as duas células estão no bloco 7.
Qualquer que seja a célula que o receba, o bloco 7 fica com o seu 1 na linha J, por isso G1, H2 e H3 não podem ser 1.
1 removido de G1, H2 e H3 porque o bloco 7 mantém o seu 1 na linha J.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 1 na linha J.

A linha J precisa de um 1, e as únicas células que lhe restam são J1 e J2, ambas no bloco 7. Por isso o bloco 7 tira o seu 1 da linha J, e G1, H2 e H3 perdem o deles.

Nenhuma das células limpas está na linha J. Esse é todo o ponto: as eliminações acontecem fora da linha que estavas a analisar.

Erros comuns

Apagar na linha. As células da linha J mantêm os seus candidatos. É o resto do bloco 7 que perde o dígito.
Ignorar uma célula solta. Se o dígito ainda for legal noutro sítio da linha, noutro bloco, o padrão não se verifica.
Confundir as duas direções. Pergunta-te por que unidade o dígito está confinado e limpa a outra. Confinado por um bloco significa limpar a linha, confinado por uma linha significa limpar o bloco.
Varrer só as linhas. As colunas produzem tantas reduções como as linhas e são mais fáceis de ignorar num ecrã largo.

Onde a encontras

A redução bloco-linha torna-se necessária por volta do sudoku clássico Médio e aparece constantemente a partir do Difícil, tanto nas grelhas clássicas como nas Killer. Junto com os pares apontadores, é a última técnica básica que funciona apenas com candidatos em bruto, por isso domina-a antes de passares aos padrões que abrangem três ou mais unidades.