宫行列排除法

宫行列排除法（Box Line Reduction）是宫内指向数对的镜像，只会其中一个的解题者会错过一半可用的排除。这里由线起作用：被行或列困在某一个宫里的数字，不能再出现在该宫的其余格中。

这个图形是什么

选一行，以及仍缺的一个数字。标出该行中这个数字仍是候选数的每一个格。如果这些格全都在同一个宫里，那么这一行的这个数字就必定落在该宫里。宫里每个数字只有一个，所以它已被占用，该宫中不在这一行上的格就可以删除这个数字。

列的做法相同。这个图形有时被称为“占领”（claiming），因为线从宫里占领了这个数字。

扫描其中一个并不能找到另一个，所以要把两种扫描放进同一个流程。

什么时候找它

• 在宫内指向数对扫描之后，使用同一份区域清单，但反过来读。
• 在已经填了五六个数字的行和列上，剩下的候选数会聚在一起。
• 在某数字在一条线上只出现于两三个格的时候。
• 在一条线上任何排除之后立刻检查，因为它可能把剩下的格拉进同一个宫。

具体怎么做

1. 选一行或一列，列出它仍需要的数字。
2. 对其中一个数字，标出这条线上它仍然合法的每个格。
3. 检查这些格是否全都落在同一个宫里。
4. 如果是，从该宫不在这条线上的六个格中擦掉这个数字。
5. 对下一个数字重复，再对下一条线重复，覆盖全部九行和九列。
6. 重新做一遍唯一数扫描。这样清理一个宫，常常会在其中露出一个隐性唯一数。

一个实例

看行 J 里的 1。

行 J 需要一个 1，剩下能放的格只有 J1 和 J2，都在宫 7。所以宫 7 的 1 来自行 J，G1、H2、H3 失去它。

被排除的格没有一个在行 J 上。这正是关键：排除发生在你所观察的那条线之外。

常见错误

• 在线上擦除。 行 J 的格保留它们的候选数。失去这个数字的是宫 7 的其余部分。
• 漏看一个游离的格。 如果这个数字在这条线上的别处、另一个宫里仍然合法，这个图形就不成立。
• 搞混两个方向。 问问自己这个数字被哪个区域限制，然后排除另一个。被宫限制就排除线，被线限制就排除宫。
• 只扫描行。 列产生的排除一样多，而在宽屏上更容易被忽略。

在哪里遇到它

宫行列排除法大约在中等经典数独开始变得必要，从困难起在经典和杀手盘面中不断出现。它与宫内指向数对一起，是最后一种只靠原始候选数起作用的基础技巧，所以在转向跨越三个或更多区域的图形之前，要先把它掌握好。