Riduzione riquadro-linea nel Sudoku

La riduzione riquadro-linea è l'immagine speculare delle coppie puntanti, e chi conosce l'una ma non l'altra si perde metà delle eliminazioni disponibili. Qui è la linea a fare il lavoro: una cifra intrappolata in un riquadro da una riga o da una colonna viene vietata nel resto di quel riquadro.

Come funziona lo schema

Scegli una riga e una cifra che le manca ancora. Segna ogni cella della riga in cui quella cifra è un candidato. Se tutte quelle celle stanno dentro un solo riquadro, la copia della cifra per quella riga deve finire in quel riquadro. Il riquadro ha una sola copia di ogni cifra, quindi è già assegnata, e la cifra si può cancellare dalle celle del riquadro che stanno fuori dalla riga.

Con le colonne vale lo stesso. Lo schema è chiamato anche «claiming» (rivendicazione), perché la linea rivendica la cifra al riquadro.

Cercare l'una non fa trovare l'altra, quindi inserisci entrambe le scansioni nella stessa routine.

Quando cercarla

• Dopo una scansione delle coppie puntanti, usando lo stesso elenco di unità ma leggendolo al contrario.
• Su righe e colonne con cinque o sei cifre già inserite, dove i candidati rimasti si concentrano.
• Su cifre che compaiono in sole due o tre celle di una linea.
• Subito dopo qualsiasi eliminazione su una linea, che può spingere le celle rimaste dentro un solo riquadro.

Come applicarla, passo per passo

1. Scegli una riga o una colonna ed elenca le cifre che le servono ancora.
2. Per una cifra, segna ogni cella di quella linea in cui è ancora ammessa.
3. Controlla se tutte quelle celle cadono dentro un solo riquadro.
4. Se è così, cancella la cifra dalle sei celle di quel riquadro che non stanno sulla linea.
5. Ripeti per la cifra successiva, poi per la linea successiva, coprendo tutte le nove righe e le nove colonne.
6. Rifai una scansione dei singoli. Liberare un riquadro in questo modo rivela molto spesso un singolo nascosto al suo interno.

Un esempio svolto

Guarda gli 1 nella riga J.

La riga J ha bisogno di un 1, e le uniche celle rimaste sono J1 e J2, entrambe nel riquadro 7. Quindi il riquadro 7 prende il suo 1 dalla riga J, e G1, H2 e H3 perdono il loro.

Nessuna delle celle liberate sta nella riga J. È proprio questo il punto: le eliminazioni avvengono fuori dalla linea che stavi guardando.

Errori comuni

• Cancellare sulla linea. Le celle della riga J mantengono i loro candidati. È il resto del riquadro 7 a perdere la cifra.
• Trascurare una cella isolata. Se la cifra è ancora ammessa altrove nella linea, in un altro riquadro, lo schema non vale.
• Confondere le due direzioni. Chiediti da quale unità è confinata la cifra, e libera l'altra. Confinata da un riquadro significa liberare la linea, confinata da una linea significa liberare il riquadro.
• Scorrere solo le righe. Le colonne producono altrettante riduzioni e su uno schermo largo sono più facili da trascurare.

Dove la incontri

La riduzione riquadro-linea diventa necessaria intorno al Sudoku classico medio e compare di continuo dal livello Difficile in su, sia nelle griglie classiche sia nei Killer. Insieme alle coppie puntanti è l'ultima tecnica di base che lavora solo sui candidati grezzi, quindi padroneggiala prima di passare a schemi che coinvolgono tre o più unità.