Блок-линейное исключение

Блок-линейное исключение (Box/Line Reduction) это зеркальное отражение указывающих пар, и тот, кто знает одно, но не знает другое, упускает половину доступных исключений. Здесь работу делает линия: цифра, запертая в одном блоке строкой или столбцом, запрещена в остальной части этого блока.

В чем суть шаблона

Выбери строку и цифру, которой в ней еще нет. Отметь каждую ячейку строки, где эта цифра остается кандидатом. Если все эти ячейки лежат внутри одного блока, то цифра этой строки обязательно окажется в этом блоке. Блок получает только одну копию любой цифры, поэтому она занята, и цифру можно удалить из ячеек блока, которые лежат вне строки.

Со столбцами все работает так же. Этот шаблон иногда называют «захватом» (claiming), потому что линия захватывает цифру у блока.

	Блок-линейное исключение	Указывающая пара
Что ограничено	цифра линии внутри одного блока	цифра блока внутри одной линии
Что ты очищаешь	ячейки блока вне этой линии	ячейки линии вне этого блока
Что ты сканируешь	строки и столбцы	блоки
Одно семейство	заблокированные кандидаты	заблокированные кандидаты

Поиск одного не находит другое, поэтому включи оба прохода в один порядок действий.

Когда его искать

После прохода по указывающим парам, используя тот же список областей, но читая его наоборот.
В строках и столбцах, где уже стоят пять-шесть цифр и уцелевшие кандидаты сбиваются в кучу.
Для цифр, которые встречаются всего в двух-трех ячейках линии.
Сразу после любого исключения на линии, которое может стянуть оставшиеся ячейки в один блок.

Как применять, шаг за шагом

Выбери строку или столбец и выпиши цифры, которые ему еще нужны.
Для одной цифры отметь каждую ячейку этой линии, где она еще допустима.
Проверь, попадают ли все эти ячейки в один блок.
Если да, сотри цифру из шести ячеек этого блока, которые не лежат на линии.
Повтори для следующей цифры, затем для следующей линии, охватив все 9 строк и все 9 столбцов.
Снова пройди по одиночкам. Очистка блока таким способом очень часто открывает в нем скрытого одиночку.

Разбор примера

Смотри на 1 в строке J.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на единицы в строке J.
Строке J все еще нужна 1. Остальные цифры затемнены.
1 в строке J может стоять только в J1 или J2, и обе ячейки в блоке 7.
В какую бы ячейку она ни попала, блок 7 получает свою 1 в строке J, поэтому G1, H2 и H3 не могут быть 1.
1 исключается из G1, H2 и H3, потому что блок 7 держит свою 1 в строке J.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на единицы в строке J.

Строке J нужна 1, и единственные оставшиеся для нее ячейки это J1 и J2, обе в блоке 7. Значит, блок 7 берет свою 1 из строки J, и G1, H2 и H3 теряют свою.

Ни одна из очищенных ячеек не лежит в строке J. В этом вся суть: исключения происходят вне линии, на которую ты смотрел.

Частые ошибки

Стирание на линии. Ячейки строки J сохраняют кандидатов. Цифру теряет остальная часть блока 7.
Пропущенная одинокая ячейка. Если цифра еще допустима где-то еще на линии, в другом блоке, шаблон не работает.
Путаница двух направлений. Спроси себя, какой областью ограничена цифра, и очисти другую. Ограничена блоком: очищай линию, ограничена линией: очищай блок.
Проход только по строкам. Столбцы дают столько же исключений, и их легче пропустить на широком экране.

Где это встречается

Блок-линейное исключение становится необходимым примерно на среднем классическом судоку и постоянно встречается начиная с уровня «Сложно» и выше как в классических, так и в киллер-сетках. Вместе с указывающими парами это последний базовый прием, работающий только на чистых кандидатах, поэтому освой его, прежде чем переходить к шаблонам, охватывающим три и больше областей.