Blok-lijn-reductie

Blok-lijn-reductie is het spiegelbeeld van pointing pairs, en wie het ene kent maar het andere niet, mist de helft van de beschikbare eliminaties. Hier doet de lijn het werk: een cijfer dat door een rij of kolom in één blok vastzit, mag nergens anders in dat blok staan.

Wat het patroon is

Kies een rij en een cijfer dat er nog in ontbreekt. Markeer elk vakje van de rij waar dat cijfer een kandidaat is. Als al die vakjes in één blok liggen, moet het cijfer van de rij in dat blok landen. Het blok krijgt van elk cijfer maar één exemplaar, dus het is vergeven, en het cijfer kan weg uit de vakjes van het blok die buiten de rij liggen.

Kolommen werken op dezelfde manier. Het patroon heet soms claiming, omdat de lijn het cijfer van het blok opeist.

Zoeken naar het ene vindt het andere niet, dus maak beide rondes onderdeel van dezelfde routine.

Wanneer zoek je ernaar

• Na een ronde pointing pairs, met dezelfde lijst eenheden maar andersom gelezen.
• Op rijen en kolommen waar al vijf of zes cijfers staan, waar de overlevenden samenklonteren.
• Bij cijfers die in maar twee of drie vakjes van een lijn voorkomen.
• Direct na elke eliminatie op een lijn, want die kan de overgebleven vakjes naar één blok trekken.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies een rij of kolom en noteer de cijfers die er nog in moeten.
2. Markeer voor één cijfer elk vakje van die lijn waar het nog mag.
3. Controleer of al die vakjes binnen één blok vallen.
4. Zo ja, wis het cijfer uit de zes vakjes van dat blok die niet op de lijn liggen.
5. Herhaal voor het volgende cijfer, dan de volgende lijn, en loop alle 9 rijen en alle 9 kolommen af.
6. Doe opnieuw een ronde enkele kandidaten. Een blok zo leegmaken onthult heel vaak een hidden single erin.

Een uitgewerkt voorbeeld

Let op de 1'en in rij J.

Rij J heeft een 1 nodig, en de enige vakjes die daarvoor nog over zijn, zijn J1 en J2, allebei in blok 7. Dus blok 7 haalt zijn 1 uit rij J, en G1, H2 en H3 verliezen de hunne.

Geen van de leeggemaakte vakjes ligt in rij J. Dat is nu precies de bedoeling: de eliminaties gebeuren buiten de lijn waar je naar keek.

Veelgemaakte fouten

• Op de lijn wissen. De vakjes van rij J houden hun kandidaten. Het is de rest van blok 7 die het cijfer verliest.
• Een verdwaald vakje over het hoofd zien. Als het cijfer elders in de lijn nog mag, in een ander blok, geldt het patroon niet.
• De twee richtingen door elkaar halen. Vraag jezelf af door welke eenheid het cijfer wordt beperkt en wis de andere. Beperkt door een blok betekent: wis de lijn. Beperkt door een lijn betekent: wis het blok.
• Alleen rijen scannen. Kolommen leveren net zoveel reducties op en zijn op een breed scherm makkelijker te missen.

Waar je het tegenkomt

Blok-lijn-reductie wordt nodig rond gemiddelde klassieke sudoku en komt vanaf Moeilijk voortdurend voor, zowel in klassieke als in killerroosters. Samen met pointing pairs is het de laatste basistechniek die alleen op kale kandidaten werkt, dus beheers het voordat je overgaat op patronen die drie of meer eenheden beslaan.