Paires pointantes au sudoku

Les paires pointantes sont la première technique qui fait dialoguer deux unités, et elles éliminent des candidats qu'aucun balayage d'une seule unité ne toucherait jamais. L'idée est simple : si un chiffre est piégé sur une seule ligne à l'intérieur d'un carré, il est interdit dans le reste de cette ligne.

En quoi consiste le motif

Prenez un carré et un chiffre qui lui manque encore. Regardez toutes les cases du carré où ce chiffre reste un candidat. Si elles sont toutes sur la même ligne, alors quelle que soit la case qui recevra finalement le chiffre, il atterrira sur cette ligne. Le carré doit contenir le chiffre quelque part, donc la part de la ligne pour ce chiffre est épuisée dans le carré, et le chiffre peut être supprimé des cases de cette ligne dans les deux autres carrés.

Deux cases de ce type forment une paire pointante, trois un triplet pointant, et la logique est identique. Il en va de même pour les colonnes.

Les deux s'appellent des candidats verrouillés, et il vaut la peine de les apprendre ensemble, car vous les cherchez dans des directions opposées.

Quand les chercher

• Une fois que les singletons et les paires ne donnent plus rien.
• Sur les chiffres qui n'apparaissent que deux ou trois fois dans un carré. Ce sont ceux qui peuvent être alignés.
• Dans les carrés de trois ou quatre cases vides, où l'alignement se produit naturellement.
• Juste après un placement dans un carré, qui réduit souvent un chiffre à une seule ligne.

Comment l'appliquer, pas à pas

1. Choisissez un carré et listez les chiffres dont il a encore besoin.
2. Pour un chiffre, marquez toutes les cases du carré où il reste possible.
3. Si ces cases sont toutes sur une même ligne, le chiffre est verrouillé sur cette ligne à l'intérieur du carré.
4. Effacez le chiffre de la même ligne dans les deux autres carrés.
5. Répétez la vérification pour les colonnes, puis pour le chiffre suivant.
6. Parcourez les neuf carrés. Chaque élimination réussie peut créer un singleton caché quelque part sur la ligne nettoyée.

Un exemple détaillé

Observez les 1 dans le carré 6.

Le carré 6 a besoin d'un 1, et les seules cases qui lui restent sont D7 et D8, toutes deux dans la ligne D. Le 1 de la ligne D se trouve donc dans le carré 6, et D4 et D5 dans le carré 5 perdent leur 1.

Les deux cases n'ont pas besoin d'être côte à côte, et elles peuvent contenir beaucoup d'autres candidats. Seul compte qu'aucune troisième case du carré ne puisse recevoir un 1.

Erreurs fréquentes

• Effacer à l'intérieur du carré. Le motif ne dit rien des autres cases du carré. Seule la ligne à l'extérieur perd le candidat.
• Manquer une troisième case. Si le chiffre est aussi possible ailleurs dans le carré, hors de cette ligne, il n'y a pas de paire pointante. Vérifiez tout le carré, pas seulement la ligne.
• Oublier les colonnes. La moitié des paires pointantes sont verticales, et les joueurs qui ne parcourent que les lignes en trouvent deux fois moins.
• Inverser la direction. Confiner un chiffre à un carré à l'intérieur d'une ligne est un autre motif, avec une autre conclusion.

Où vous la rencontrerez

Les paires pointantes commencent à compter vers le sudoku classique moyen et sont essentielles à partir du niveau Difficile, en classique comme en Killer. Elles sont aussi l'habitude mentale derrière la plupart des motifs avancés : trouvez où un chiffre ne peut pas aller, et la grille vous dit le reste.