Reducción bloque-línea en Sudoku

La reducción bloque-línea es la imagen especular de los pares apuntadores, y quienes conocen una pero no la otra se pierden la mitad de las eliminaciones disponibles. Aquí la línea hace el trabajo: un dígito atrapado dentro de un bloque por una fila o columna queda prohibido en el resto de ese bloque.

Qué es el patrón

Elige una fila y un dígito que aún falte en ella. Marca todas las celdas de la fila donde ese dígito es un candidato. Si todas esas celdas están dentro de un único bloque, la copia del dígito de la fila debe caer en ese bloque. El bloque solo admite una copia de cada dígito, así que ya está reservada, y el dígito puede borrarse de las celdas del bloque que quedan fuera de la fila.

Con las columnas funciona igual. A veces el patrón se llama «claiming», porque la línea reclama el dígito al bloque.

Escanear una no encuentra la otra, así que haz que ambos barridos formen parte de la misma rutina.

Cuándo buscarla

• Después de un barrido de pares apuntadores, usando la misma lista de unidades pero leyéndola al revés.
• En filas y columnas que ya tienen cinco o seis dígitos colocados, donde los supervivientes se agrupan.
• En dígitos que aparecen en solo dos o tres celdas de una línea.
• Justo después de cualquier eliminación en una línea, que puede arrastrar las celdas restantes a un solo bloque.

Cómo aplicarla, paso a paso

1. Elige una fila o columna y lista los dígitos que aún necesita.
2. Para un dígito, marca todas las celdas de esa línea donde sigue siendo legal.
3. Comprueba si todas esas celdas caen dentro de un único bloque.
4. Si es así, borra el dígito de las seis celdas de ese bloque que no están en la línea.
5. Repite con el siguiente dígito y luego con la siguiente línea, cubriendo las nueve filas y las nueve columnas.
6. Vuelve a hacer un barrido de únicos. Limpiar un bloque así suele revelar un único oculto en él.

Un ejemplo resuelto

Mira los 1 de la fila J.

La fila J necesita un 1, y las únicas celdas que le quedan son J1 y J2, ambas en el bloque 7. Así que el bloque 7 toma su 1 de la fila J, y G1, H2 y H3 pierden el suyo.

Ninguna de las celdas limpiadas está en la fila J. Ese es todo el punto: las eliminaciones ocurren fuera de la línea que estabas mirando.

Errores comunes

• Borrar en la línea. Las celdas de la fila J conservan sus candidatos. Es el resto del bloque 7 el que pierde el dígito.
• Pasar por alto una celda suelta. Si el dígito sigue siendo legal en cualquier otro punto de la línea, en otro bloque, el patrón no se cumple.
• Confundir las dos direcciones. Pregúntate qué unidad confina el dígito y limpia la otra. Confinado por un bloque significa limpiar la línea, confinado por una línea significa limpiar el bloque.
• Barrer solo filas. Las columnas producen tantas reducciones como las filas y son más fáciles de pasar por alto en una pantalla ancha.

Dónde aparece

La reducción bloque-línea se vuelve necesaria hacia el Sudoku clásico de nivel Medio y aparece constantemente de Difícil en adelante, tanto en cuadrículas clásicas como Killer. Junto con los pares apuntadores es la última técnica básica que funciona solo con candidatos en bruto, así que domínala antes de pasar a patrones que abarcan tres o más unidades.