宮列排除法：Box Line Reduction

宮列排除法（Box Line Reduction）是宮內指向數對的鏡像，只會其中一種的解題者，會錯過一半可用的排除。這裡由線來做事：被某一列或某一行困在單一宮內的數字，不能出現在該宮的其餘格子。

這個型態是什麼

選一列，以及它還缺的一個數字。標出這一列中，該數字仍是候選數的每一格。如果這些格子全都位於同一個宮內，那麼這一列的這個數字就必須落在該宮內。宮只能有一個該數字，所以名額已被占用，該宮中位於這一列之外的格子，都可以刪除這個數字。

行的情況完全相同。這個型態有時叫做「宣告」（claiming），因為線從宮手中宣告了這個數字。

掃描其中一種並不會找到另一種，所以兩種都要納入同一套例行流程。

什麼時候該找它

• 做完宮內指向數對的掃描後，用同一份區域清單，但反過來看。
• 在已填入 5 或 6 個數字的列與行上，剩下的候選會聚在一起。
• 在某條線上只出現在 2 或 3 格的數字。
• 在某條線上做完任何排除之後，立刻檢查，因為剩下的格子可能因此被拉進同一個宮。

逐步操作方法

1. 選一列或一行，列出它還需要的數字。
2. 針對某個數字，標出該線上仍然合法的每一格。
3. 檢查這些格子是否全都落在單一宮內。
4. 如果是，就從該宮不在這條線上的 6 格中，擦掉這個數字。
5. 對下一個數字重複，再換下一條線，涵蓋全部 9 列與 9 行。
6. 再重新掃描一次唯一數。這樣清除一個宮，往往會在其中露出一個隱性唯一數。

實戰範例

請看 J 列的 1。

J 列需要一個 1，剩下能放的格子只有 J1 與 J2，兩者都在宮 7。所以宮 7 的 1 來自 J 列，G1、H2 與 H3 都失去這個數字。

被清除的格子沒有一個在 J 列。這正是重點：排除發生在你正在看的那條線之外。

常見錯誤

• 在線上擦除。 J 列的格子保留它們的候選數。失去這個數字的是宮 7 的其餘部分。
• 忽略一個落單的格子。 如果該數字在這條線的其他宮內仍然合法，這個型態就不成立。
• 搞混兩個方向。 問自己這個數字是被哪個區域限制住的，然後清除另一個。被宮限制，就清除線；被線限制，就清除宮。
• 只掃描列。 行能產生一樣多的排除，而且在寬螢幕上更容易被忽略。

你會在哪裡遇到它

宮列排除法大約從中等經典數獨開始變得必要，從困難以上，在經典與殺手盤面中都不斷出現。它和宮內指向數對一起，是最後一個只靠原始候選數運作的基礎策略，所以在轉向跨越 3 個以上區域的型態之前，先把它練熟。