Redução Bloco-Linha no Sudoku

A redução bloco-linha é a imagem no espelho dos pares apontadores, e quem conhece uma mas não a outra perde metade das eliminações disponíveis. Aqui quem faz o trabalho é a linha: um dígito preso dentro de um bloco por uma linha ou coluna fica proibido no resto desse bloco.

Como é o padrão

Escolha uma linha e um dígito que ainda falta nela. Marque toda célula da linha em que esse dígito é um candidato. Se todas essas células ficam dentro de um único bloco, o dígito dessa linha precisa cair nesse bloco. O bloco só aceita uma cópia de cada dígito, então ela já tem dono, e o dígito pode ser apagado das células do bloco que ficam fora da linha.

As colunas funcionam do mesmo jeito. O padrão às vezes é chamado de claiming, porque a linha “reivindica” o dígito do bloco.

Varrer atrás de um não encontra o outro, então faça as duas varreduras na mesma rotina.

Quando procurar

• Depois de uma varredura de pares apontadores, usando a mesma lista de unidades, mas lendo-a no sentido contrário.
• Em linhas e colunas que já têm cinco ou seis dígitos colocados, onde os sobreviventes se agrupam.
• Em dígitos que aparecem em apenas duas ou três células de uma linha.
• Logo depois de qualquer eliminação em uma linha, que pode puxar as células restantes para um só bloco.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha uma linha ou coluna e liste os dígitos de que ela ainda precisa.
2. Para um dígito, marque toda célula dessa linha em que ele ainda é válido.
3. Confira se todas essas células caem dentro de um único bloco.
4. Se caírem, apague o dígito das seis células desse bloco que não estão na linha.
5. Repita para o próximo dígito, depois para a próxima linha, cobrindo as nove linhas e as nove colunas.
6. Refaça uma varredura de únicos. Limpar um bloco assim muito frequentemente revela um único oculto nele.

Um exemplo resolvido

Observe os 1 da linha J.

A linha J precisa de um 1, e as únicas células que restam para ele são J1 e J2, ambas no bloco 7. Então o bloco 7 tira o seu 1 da linha J, e G1, H2 e H3 perdem o deles.

Nenhuma das células limpas está na linha J. Esse é todo o ponto: as eliminações acontecem fora da linha que você estava olhando.

Erros comuns

• Apagar na linha. As células da linha J mantêm seus candidatos. É o resto do bloco 7 que perde o dígito.
• Ignorar uma célula perdida. Se o dígito ainda é válido em qualquer outro lugar da linha, em outro bloco, o padrão não vale.
• Confundir as duas direções. Pergunte-se por qual unidade o dígito está confinado e limpe a outra. Confinado por um bloco significa limpar a linha; confinado por uma linha significa limpar o bloco.
• Varrer só as linhas. As colunas produzem tantas reduções quanto elas e são mais fáceis de passar batido em uma tela larga.

Onde você encontra

A redução bloco-linha se torna necessária por volta do sudoku clássico médio e aparece o tempo todo do Difícil em diante, tanto nas grades clássicas quanto nas Killer. Junto com os pares apontadores, é a última técnica básica que funciona só com candidatos brutos, então domine-a antes de partir para padrões que abrangem três ou mais unidades.