I candidati catturati ti permettono di cancellare una cifra da un'intera unità senza sapere quale cella di una gabbia la conterrà. Il trucco è guardare tutti i modi in cui si può ottenere la somma della gabbia e trovare una cifra che compare in ognuno.
Come funziona lo schema
Una gabbia con più combinazioni possibili ti dice comunque qualcosa, purché quelle combinazioni si sovrappongano. Se ogni scomposizione valida della somma contiene un 9, la gabbia deve contenere un 9 da qualche parte, anche se non sai dove.
Ora guarda la geometria. Se tutte le celle della gabbia che possono ospitare quella cifra stanno dentro una sola unità, la cifra di quell'unità è già assegnata. Ogni altra cella della riga, colonna o riquadro la perde come candidato. La gabbia ha catturato la cifra.
Combinazioni della gabbia
Candidati catturati
La gabbia ha
una sola combinazione
due o più combinazioni
Che cosa scopri
ogni cifra della gabbia
una cifra presente in tutte
Dove elimini
le celle della gabbia e l'unità in comune
il resto dell'unità in comune
Difficoltà
si legge dalla somma
elenca, poi confronta
È lo stesso tipo di deduzione di una coppia puntante, con una gabbia al posto del riquadro.
Quando cercarli
Nelle gabbie da due a quattro celle, dove le combinazioni sono abbastanza poche da elencare in fretta.
Nelle somme vicine all'inizio o alla fine del loro intervallo. Le somme estreme hanno meno scomposizioni e quasi sempre condividono una cifra.
Nelle gabbie contenute in un solo riquadro o in una sola linea, perché sono le uniche che possono catturare qualcosa.
Dopo eliminazioni altrove che cancellano una combinazione, perché una gabbia comune può diventare una gabbia che cattura.
Come applicarli, passo per passo
Scegli una gabbia non risolta abbastanza piccola da enumerare a mano.
Elenca ogni combinazione di cifre diverse che raggiunge la somma, poi scarta quelle in conflitto con le cifre già inserite nelle unità che la gabbia tocca.
Cerca una cifra presente in ogni combinazione rimasta. Quella cifra è obbligata nella gabbia.
Trova le celle della gabbia che possono ancora ospitarla.
Se tutte quelle celle condividono una riga, una colonna o un riquadro, togli la cifra da ogni altra cella di quell'unità.
Ripeti mentre la griglia si stringe. Ogni eliminazione può accorciare l'elenco di un'altra gabbia e rivelare una nuova cifra obbligata.
Un esempio svolto
Guarda la gabbia da 14 formata da B5, B6, C4, C5.
123456789
ABCDEFGHJ
2
4
5
8
9
1
2
5
6
8
3
7
2
3
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3
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6
9
Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda la gabbia 14 formata da B5, B6, C4, C5.
1
Quattro cifre diverse devono dare somma 14 nella gabbia B5, B6, C4, C5.
2
Gli insiemi sono 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5.
Il riquadro 2 ha già il suo 6 in B4, quindi restano solo 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5.
3
Ogni insieme rimasto contiene il 2, quindi una tra B5, B6, C4, C5 deve essere 2.
4
L'intera gabbia sta dentro il riquadro 2, quindi il riquadro 2 prende il suo 2 dentro la gabbia.
5
2 eliminato da A4, A5, A6 e C6 perché il riquadro 2 tiene il suo 2 dentro la gabbia 14.
Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda la gabbia 14 formata da B5, B6, C4, C5.
Quattro cifre diverse raggiungono 14 in cinque modi: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5. Il riquadro 2 ha già il suo 6 in B4, quindi i due insiemi con un 6 cadono. I tre rimasti, 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5, contengono tutti il 2. Quindi una delle quattro celle della gabbia contiene il 2 del riquadro 2, e A4, A5, A6 e C6 perdono il loro 2.
La gabbia ha una forma a zigzag (B5, B6 sopra C4, C5), quindi non riempie una riga né una colonna, ma sta interamente dentro un riquadro, e questo basta. Questa gabbia non si risolve mai con la sola somma: non scopri mai quale delle sue celle contiene il 2, e non ti serve.
Errori comuni
Inserire la cifra. Un candidato catturato è un'eliminazione, non un inserimento. Sai che la gabbia contiene un 9, non quale cella lo contiene.
Saltare il controllo dei conflitti. Le combinazioni che richiedono una cifra già usata nella riga, colonna o riquadro della gabbia sono morte e vanno scartate prima del confronto.
Pensare che basti un'unità in comune qualsiasi. Ogni cella della gabbia che può contenere la cifra deve stare nella stessa unità. Una sola cella oltre il bordo del riquadro e la cattura fallisce.
Controllare solo le linee. Le gabbie sono raramente dritte. Per una gabbia a L o a T, l'unità che cattura è di solito il riquadro.
Dove li incontri
I candidati catturati cominciano a contare nel Killer Sudoku medio e restano in uso costante oltre, soprattutto quando innie e outie hanno già ridotto per te le somme delle gabbie. Sono anche la porta d'ingresso alle tecniche più difficili sulle gabbie, che funzionano tutte allo stesso modo: enumera le possibilità, poi tieni solo ciò su cui concordano.