WXYZウイングのやり方

WXYZウイングは、四マスのウイングです。四マスが合わせて四つの数字を持ち、そのうち一マス、つまりヒンジが、ほかの三マスに関連します。XYZウイングの考え方を一マスと一数字ぶん広げたもので、むずかしそうな名前のわりに、ずっとよく出てきます。

このパターンとは

候補をまとめると、ちょうど四つの数字になる四マスを選びます。W、X、Y、Zと呼びましょう。次に、数字をひとつずつ調べます。

• グループのなかでその数字を持つマスが、どれもグループ内の同じ数字を持つほかのマスすべてに関連しているなら、その数字は制限ありです。それらのマスはユニットを共有するので、グループ内でその数字が使われるのは多くても一回です。
• 同じ数字を持つマスのうち二つがお互いに関連しないなら、その数字は制限なしです。理屈の上では、二回使える可能性があります。

WXYZウイングに必要なのは、制限なしの数字がちょうど一つであることです。それをZとします。残りの三つの数字は、それぞれ一回しか入らないので、四マスのうち多くても三マスしか埋められません。四つ目のマスはZになります。つまり、グループの少なくとも一マスはZで、Zを持つグループのマスすべてに関連するグループ外のマスは、Zにはなれません。

いつ探すか

三マスのウイングがうまくいかず、一つのブロックに2候補や三候補のマスが固まっているときに探しましょう。ヒンジはたいてい、ブロック内の2候補か三候補のマスで、同じブロックに二つのパートナー、行か列の先にもう一つのパートナーがあります。

手順

1. ヒンジの候補と、それが関連する三マスを見つけます。
2. 四マスの候補をまとめます。合わせてちょうど四つの数字でなければ、そこで止めます。
3. 数字ごとに、それを持つグループのマスを挙げ、すべてがお互いに関連するか確認します。
4. 制限なしの数字がちょうど一つ、Zであることを確かめます。
5. Zを持つグループのマスを集め、そのすべてに関連するグループ外のマスを探します。
6. それらのマスからZを消します。

解き方の例

四マスは、3、4、6、7の数字だけを持っています。H1 、H3 、J3 、J4 です。J3 がヒンジで、ブロック7で H1 と H3 に、行Jで J4 に関連します。

数字ごとに調べます。

• 3は H3 と J3 にあり、ブロック7を共有します。制限あり。
• 4は H1 と H3 にあり、行Hを共有します。制限あり。
• 6は J3 と J4 にあり、行Jを共有します。制限あり。
• 7は H1 と J4 にあり、お互いに関連しません。制限なし。

四マスには四つの値が必要で、3、4、6が与えられるのは多くても三マスぶんです。そのため H1 か J4 のどちらかが7です。H5 と H6 は、行Hで H1 に、ブロック8で J4 に関連するので、両方から7を消します。

よくある間違い

• 数字を五つ数えてしまう。四マスで数字は合計四つです。グループのどこかに五つ目の候補があれば、パターンは成り立ちません。
• 制限なしの数字が二つある。鳩の巣原理の論法が崩れ、何も導けません。
• 制限ありの数字を消す。消せるのはZだけで、グループ外のマスからだけです。
• グループ全体に対して関連を確かめて、対象を見逃す。対象が関連する必要があるのはZを含むグループのマスだけで、四マスすべてではありません（例では、H5 と H6 は H1 と J4 にだけ関連すればよい）。
• ヒンジが三つのパートナーすべてに関連する必要があることを忘れる。そうでないと、数字を一つの共通の領域に押し込めません。

どこで出会うか

WXYZウイングは高度なテクニックです。超上級のパズルで初めて必要になり、四マスのパターンが単純なウイングに代わって出てきます。上級の盤面では、XYウイング、XYZウイング、組のどれかが、ほぼ必ず先に使えます。この技は取っておきましょう。